精品解析：宁夏回族自治区石嘴山市第九中学2022-2023学年七年级上学期新生入学摸底考试数学试卷

石嘴山市第九中学七年级入学考试数学试卷 时间：90分钟 分值：100分 一．填空题．（20分） 1. 一个数是由6个百万，8个万，6个十组成，这个数写作（ ），把它改写成用万作单位的数是（ ）． 2. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数． 3. （ ）（ ）（ ）（小数）（ ）折，括号内依次填入（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）． 4. 某地一天的最高气温是，最低气温是，这一天的温差是（ ）． 5. 圆有______条对称轴，半圆有______条对称轴． 6. 一个等腰三角形的一个底角是，这个三角形的顶角是（ ）度． 7. 近似值是5.26的最大三位小数是（ ），最小的三位小数是（ ）． 8. 有红黄蓝三种颜色的球各9个，至少摸出（ ） 个球才能保证摸出的球中至少有两个球的颜色相同． 9. 已知，那么x和y成（ ）比例，x随y的变大而变（ ）． 10. 将一个土豆投入一个底面半径为2厘米，水位高为3厘米的圆柱形玻璃杯中，水面上升了1厘米，这个土豆的体积是（ ）立方厘米． 二．判断题．（对的在括号里画“√”，错的在括号里画“×”）（5分） 11. 一个正方形的边长与面积的比是．（ ） 12. 两个面积相等的圆，它们的直径相等，周长也相等．（ ） 13. 任意两个等底等高的三角形可以拼成一个平行四边形，并且三角形的面积等于平行四边形的面积的一半．（ ） 14. 圆柱的体积是圆锥的3倍，若圆锥的高是圆柱高的3倍，那么圆柱的体积等于圆锥体积．（ ） 15. 将一个长方形的铁丝框架挤压成一个平行四边形，它的面积与原来长方形的面积相等．（ ） 三．选择题．（选择合适的答案填在括号里）（7分） 16. 最小的九位数减去（ ）得最大的八位数． A. 100 B. 10 C. 1 D. 17. 下列各选项中，两种相关联的量成反比例关系的是（ ） A. 行驶的时间一定，行驶的路程和时间 B. 烧煤的总量一定，每天的烧煤量和所烧的天数 C. 车轮的周长一定，行驶的路程和车轮的转数 D. 一个班的总人数一定，男生和女生的人数 18. 一个大于0的数除以一个真分数，商（ ）被除数． A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 大于或等于 19. 一个棱长是厘米的正方体木块，如果锯成棱长是厘米的小正方体木块，最多可以锯成（ ）个． A. B. C. D. 20. 光明小学五年级平均每班人，光明小学五年级班数不可能是( )个班． A. 6 B. 4 C. 5 D. 8 21. 我国是一个多民族的国家，要反映各个民族的人数与总人口之间的关系，应绘制（ ） A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 22. 已知被减数与减数的比是，减数是，差是（） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 四．计算题．（34分） 23. 直接写出得数． （1） （2） （3） （4） （5） 24. 脱式计算，能简算的要简算． （1） （2） （3） （4） 25. 求未知数． （1） （2） （3） 26. 列式计算． （1）18的除以，商是多少？ （2）一个数的加上2.8，等于22.8，求这个数．（用方程解） 五．解决问题．（34分） 27. 工程队修一条公路，计划每天修180米，60天可以修完．实际每天比原计划多修20米，实际多少天可以完成任务？ 28. 甲、乙两种水果糖共有70袋，甲种糖果的袋数与乙种糖果的比是，甲乙两种糖果各有多少袋？ 29. 在一个直径是4米的圆形花坛周围，修一条宽1米的环形小路，小路的面积是多少平方米？ 30. 有一种单反照相机，现在售价元，比原来便宜了．现在的售价比原来便宜了多少元？ 31. 一个圆锥形的麦堆，底面周长是62.8分米，高是12分米．如果每立方米的小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？ 32. 一个长方体的长、宽、高的比是，这个长方体的棱长之和是96厘米，它的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 石嘴山市第九中学七年级入学考试数学试卷 时间：90分钟 分值：100分 一．填空题．（20分） 1. 一个数是由6个百万，8个万，6个十组成，这个数写作（ ），把它改写成用万作单位的数是（ ）． 【答案】 ①. ②. 万 【解析】 【详解】解：一个数是由6个百万，8个万，6个十组成，这个数写作，把它改写成用万作单位的数是万． 2. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数． 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位．根据质数的定义，最小的质数是，据此计算求解． 【详解】解：的分母为，因此它的分数单位是； 的分子为，因此它有个这样的分数单位； 最小的质数是， ，包含个， 因此再加上个这样的分数单位就是最小的质数． 3. （ ）（ ）（ ）（小数）（ ）折，括号内依次填入（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）． 【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤. 八 【解析】 【详解】解：（小数）八折． 4. 某地一天的最高气温是，最低气温是，这一天的温差是（ ）． 【答案】 【解析】 【分析】根据温差的定义，用最高气温减去最低气温，利用有理数的减法法则计算即可． 【详解】解：由题意得 5. 圆有______条对称轴，半圆有______条对称轴． 【答案】 ①. 无数 ②. 1 【解析】 【分析】此题考查了圆的性质．根据圆的性质进行解答即可． 【详解】解：圆有无数条对称轴，半圆有1条对称轴． 故答案为：无数，1 6. 一个等腰三角形的一个底角是，这个三角形的顶角是（ ）度． 【答案】 【解析】 【分析】等腰三角形的两个底角相等，三角形内角和为，用减去两个底角的度数即可求出顶角的度数． 【详解】解：． 7. 近似值是5.26的最大三位小数是（ ），最小的三位小数是（ ）． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】是三位小数的近似数，分“四舍”和“五入”两种情况讨论，“四舍”得到的近似数比原数小，对应最大的三位小数，“五入”得到的近似数比原数大，对应最小的三位小数． 【详解】解：“四舍”得到近似值时，千分位上的数小于，最大可取， 因此最大的三位小数是； “五入”得到近似值时，千分位上的数大于等于，最小可取，此时原数百分位为， 因此最小的三位小数是． 8. 有红黄蓝三种颜色的球各9个，至少摸出（ ） 个球才能保证摸出的球中至少有两个球的颜色相同． 【答案】 【解析】 【分析】将三种颜色看作三个抽屉，运用抽屉原理，考虑最不利的极端情况，先摸出每种颜色各1个球，再摸1个球，即可保证至少有两个球颜色相同． 【详解】解：最不利情况下，三种颜色各摸出1个球，共摸出个球， 再摸出任意1个球，一定能保证有两个球颜色相同， 因此至少摸出的球数为个． 9. 已知，那么x和y成（ ）比例，x随y的变大而变（ ）． 【答案】 ①. 正 ②. 大 【解析】 【分析】先将已知等式变形得到与的比值，再根据正比例与反比例的定义判断和的比例关系，最后根据正比例的性质得到随的变化情况． 【详解】解：由，等式两边同时除以可得，即与的比值为定值． 根据正比例的定义，两个相关联的量，比值一定时，两个量成正比例，因此和成正比例． 正比例中两个量的变化趋势一致，因此随的变大而变大． 10. 将一个土豆投入一个底面半径为2厘米，水位高为3厘米的圆柱形玻璃杯中，水面上升了1厘米，这个土豆的体积是（ ）立方厘米． 【答案】 【解析】 【分析】利用排水法可知，土豆的体积等于圆柱形玻璃杯中上升部分水的体积，结合圆柱体积公式即可计算出结果． 【详解】由题意得，土豆的体积等于上升部分水的体积. 所以这个土豆的体积是（立方厘米）． 二．判断题．（对的在括号里画“√”，错的在括号里画“×”）（5分） 11. 一个正方形的边长与面积的比是．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据正方形面积公式，求出任意正方形边长与面积的比，判断原题说法是否正确即可． 【详解】解：设正方形的边长为，则正方形的面积为， 因此边长与面积的比为： 只有当边长时，该比才为， 该结论对任意正方形不成立，因此原题说法错误． 12. 两个面积相等的圆，它们的直径相等，周长也相等．（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】利用圆的面积、直径、周长公式推导结论即可． 【详解】解：设圆的半径为，圆的面积公式为，直径公式为，周长公式为，其中为固定常数， 若两个圆面积相等，由可知，两个圆的半径一定相等， 半径相等时，由可得直径相等，由可得周长也相等， 因此原说法正确． 13. 任意两个等底等高的三角形可以拼成一个平行四边形，并且三角形的面积等于平行四边形的面积的一半．（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】解： 两个三角形能够拼成平行四边形的前提是两个三角形完全相同（形状和大小都相等）． 等底等高的三角形面积相等，但形状不一定相同，任意两个等底等高的三角形无法保证一定能拼成平行四边形． 故错误． 14. 圆柱的体积是圆锥的3倍，若圆锥的高是圆柱高的3倍，那么圆柱的体积等于圆锥体积．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】需要结合已知条件推导体积关系，原命题缺少底面积相等的条件，结论不成立． 【详解】解：设圆柱的底面积为，高为，体积为，圆锥的底面积为，高为，体积为， 根据体积公式可得，， ∵圆柱和圆锥底面积不一定相等，不能确定体积关系，因此原说法错误． 15. 将一个长方形的铁丝框架挤压成一个平行四边形，它的面积与原来长方形的面积相等．（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】解 将长方形铁丝框架挤压成平行四边形后，铁丝总长度不变，平行四边形的底与原长方形的长长度相等，平行四边形的高小于原长方形的宽． 所以平行四边形面积小于原长方形面积，题干说法错误． 三．选择题．（选择合适的答案填在括号里）（7分） 16. 最小的九位数减去（ ）得最大的八位数． A. 100 B. 10 C. 1 D. 【答案】C 【解析】 【分析】先确定最小的九位数和最大的八位数，再根据减数=被减数-差计算出结果，即可得到答案． 【详解】解：因为最小的九位数是，最大的八位数是 所以所求的数为． 17. 下列各选项中，两种相关联的量成反比例关系的是（ ） A. 行驶的时间一定，行驶的路程和时间 B. 烧煤的总量一定，每天的烧煤量和所烧的天数 C. 车轮的周长一定，行驶的路程和车轮的转数 D. 一个班的总人数一定，男生和女生的人数 【答案】B 【解析】 【分析】两种相关联的量，若对应乘积为定值，则成反比例关系，若对应比值为定值，则成正比例关系，据此对各选项逐一判断即可． 【详解】解：A、行驶时间已经固定，路程和时间中一个量为定值，不存在比例关系，A错误； B、∵每天的烧煤量所烧的天数烧煤的总量，烧煤总量一定，为定值， ∴每天烧煤量和所烧天数乘积为定值，成反比例关系，B正确； C、∵行驶的路程车轮的转数车轮的周长，车轮周长一定，为定值， ∴行驶路程和车轮转数比值为定值，成正比例关系，C错误； D、∵男生人数女生人数总人数，和为定值，不满足乘积为定值， ∴两者不成反比例关系，D错误． 18. 一个大于0的数除以一个真分数，商（ ）被除数． A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 大于或等于 【答案】A 【解析】 【分析】一个大于0的数除以小于1的正数，商大于原数，明确真分数的大小范围即可判断． 【详解】∵分子小于分母的分数是真分数， ∴真分数， 又∵被除数是大于0的数， ∴一个大于0的数除以小于1的正数，商大于被除数． 19. 一个棱长是厘米的正方体木块，如果锯成棱长是厘米的小正方体木块，最多可以锯成（ ）个． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】首先计算大正方体的体积，再计算小正方体的体积，最后用大正方体的体积除以小正方体的体积得到最多可以锯成的小正方体的个数． 【详解】解：∵大正方体的棱长是6厘米， ∴大正方体的体积是（立方厘米）， ∵小正方体的棱长是厘米， ∴小正方体的体积是（立方厘米）， ∴最多可以锯成的小正方体的个数是（个）． 20. 光明小学五年级平均每班人，光明小学五年级班数不可能是( )个班． A. 6 B. 4 C. 5 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】人的总数量一定是正整数，总人数等于平均每班人数乘班级数，只需计算并判断哪个选项中班级数与平均人数的乘积不是整数，该选项即为答案． 【详解】解： A．，结果为整数，可能； B．，结果为整数，可能； C．，结果不是整数，不可能； D．，结果为整数，可能； 因此光明小学五年级班数不可能是5个． 21. 我国是一个多民族的国家，要反映各个民族的人数与总人口之间的关系，应绘制（ ） A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查不同统计图的特点，不同统计图的特征为：条形统计图能清晰体现各项目的具体数量，折线统计图能体现数据的变化趋势，扇形统计图能清晰体现各部分占总体的百分比，反映部分与整体的关系；根据题目要求选择对应统计图即可，解题关键是掌握三种常见统计图的作用． 【详解】解:要求反映各个民族的人数与总人口之间的部分与整体关系，应绘制扇形统计图，故选C． 22. 已知被减数与减数的比是，减数是，差是（） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】本题先根据被减数与减数的比例关系求出被减数，再利用差被减数减数计算出结果． 【详解】解：设被减数为， ∵被减数与减数的比为，减数为， ∴， 解得． ∵差被减数减数， ∴差为． 四．计算题．（34分） 23. 直接写出得数． （1） （2） （3） （4） （5） 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） 【解析】 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解：； 【小问4详解】 解：； 【小问5详解】 解： ． 24. 脱式计算，能简算的要简算． （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 25. 求未知数． （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 解： 解得； 【小问2详解】 解： 解得； 【小问3详解】 解： 解得． 26. 列式计算． （1）18的除以，商是多少？ （2）一个数的加上2.8，等于22.8，求这个数．（用方程解） 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解：设这个数为x， 根据题意得， 解得 答：这个数是60． 五．解决问题．（34分） 27. 工程队修一条公路，计划每天修180米，60天可以修完．实际每天比原计划多修20米，实际多少天可以完成任务？ 【答案】 54天 【解析】 【分析】先根据计划的工作效率和工作时间求出公路的总长度，再求出实际的工作效率，最后用总工作量除以实际工作效率得到实际需要的天数． 【详解】解：公路总长度：（米）， 实际每天修路长度：（米）， 实际完成任务天数：（天）， 答：实际54天可以完成任务． 28. 甲、乙两种水果糖共有70袋，甲种糖果的袋数与乙种糖果的比是，甲乙两种糖果各有多少袋？ 【答案】甲种糖果20袋，乙种糖果50袋 【解析】 【详解】解：（袋），（袋）， 答：甲种糖果20袋，乙种糖果50袋． 29. 在一个直径是4米的圆形花坛周围，修一条宽1米的环形小路，小路的面积是多少平方米？ 【答案】15.7平方米 【解析】 【分析】求小路的面积即求环形的面积，需知道内圆半径（已知）和外圆半径（未知），内圆半径加上小路的宽即外圆半径，根据环形面积公式，代入公式计算即可． 【详解】解：（米）， （米）， (平方米)； 答：这条小路的面积是15.7平方米． 30. 有一种单反照相机，现在售价元，比原来便宜了．现在的售价比原来便宜了多少元？ 【答案】元 【解析】 【分析】本题先把原价看作单位1，根据现售价占原价的百分比求出原价，再计算原价和现售价的差，得到便宜的金额，运用百分数的基础计算知识求解． 【详解】解：把原价看作单位1，由题意得，现售价是原价的， 原价为：（元） 现在的售价比原来便宜了（元） 答：现在的售价比原来便宜了元． 31. 一个圆锥形的麦堆，底面周长是62.8分米，高是12分米．如果每立方米的小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？ 【答案】942千克 【解析】 【分析】先计算圆锥形小麦堆的体积，再根据每立方米小麦重750千克计算即可． 【详解】解：底面半径：（分米）（米），12分米米， 麦堆体积：（立方米）， 小麦总重量：（千克）． 答：这堆小麦重942千克． 32. 一个长方体的长、宽、高的比是，这个长方体的棱长之和是96厘米，它的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？ 【答案】平方厘米，立方厘米 【解析】 【分析】首先得到一组长、宽、高的和为24厘米，然后根据长、宽、高的比求出长、宽、高，然后利用表面积和体积公式求解． 【详解】解：∵长方体的长、宽、高的比是，长方体的棱长总和是96厘米， ∴一组长、宽、高的和为（厘米）， ∴长方体的长为，宽为，高是， ∴它的表面积是（平方厘米），体积是（立方厘米）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $