2026年中考数学真题分类训练考点2实数的大小比较及运算(含二次根式)练习

中考数学真题分类训练 考点2实数的大小比较及运算(含二次根式) 命题点1 实数的大小比较 1.(2024自贡)在0,-2,-,π四个数中,最大的数是 (　　) A.-2 B.0 C.π D.- 2.(2024甘肃)下列各数中,比-2小的数是 (　　) A.-1 B.-4 C.4 D.1 3.(2024临沂)下列实数中,平方最大的数是 (　　) A.3　　　　 B. C.-1 D.-2 4.(2024辽宁)亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如下表: 大洲 亚洲 欧洲 非洲 南美洲 最低海拔/m -415 -28 -156 -40 其中最低海拔最小的大洲是 (　　) A.亚洲 B.欧洲 C.非洲 D.南美洲 5.(2024苏州)用数轴上的点表示下列各数,其中与原点距离最近的是 (　　) A.-3 B.1 C.2 D.3 6.(2024广西)写出一个比大的整数:　　　　.  7.(2024安徽)我国古代数学家张衡将圆周率取值为,祖冲之给出圆周率的一种分数形式的近似值,为.比较大小:　　　 (填“>”或“<”). 命题点2 二次根式 角度1二次根式的概念、性质及有意义的条件 8.(2023烟台)下列二次根式中,与是同类二次根式的是 (　　) A. B. C. D. 9.(2023衡阳)对于二次根式的乘法运算,一般地,有·=,该运算法则成立的条件是 (　　) A.a>0,b>0 B.a<0,b<0 C.a≤0,b≤0 D.a≥0,b≥0 10.(2024北京)若在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是　　　　.  角度2二次根式的运算 11.(2024济宁)下列运算正确的是 (　　) A.+= B.×= C.2÷=1 D.=-5 12.(2023河北)若a=,b=,则= (　　) A.2 B.4 C. D. 13.(2024乐山)已知1<x<2,化简+|x-2|的结果为 (　　) A.-1 B.1 C.2x-3 D.3-2x 14.(2024天津)计算(+1)(-1)的结果为　　　　.  15.(2024威海)计算:-·=　　　　.  16.(2023荆州)若|a-1|+(b-3)2=0,则=　　　　.  17. (2023黄冈)请写出一个正整数m的值,使得是整数:m=　　　　.  18.(2024甘肃)计算:-×. 角度3二次根式的估值 19.(2024新疆)估计的值在 (　　) A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间 20.(2024盐城)矩形相邻两边长分别为 cm, cm.设其面积为S cm2,则S在哪两个连续整数之间? (　　) A.1和2 B.2和3 C.3和4 D.4和5 21.(2024重庆B)估计(+)的值应在 (　　) A.8和9之间 B.9和10之间 C.10和11之间 D.11和12之间 22.(2023荆州)已知k=(+)·(-),则与k最接近的整数为 (　　) A.2 B.3 C.4 D.5 23.(2024滨州)写出一个比大且比小的整数:　　　　.  命题点3 实数的运算 角度1实数的简单运算 24.(2024天津)cos 45°-1的值等于 (　　) A.0 B.1 C.-1 D.-1 25.(2023常德)下面算法正确的是 (　　) A.(-5)+9=-(9-5)　　 B.7-(-10)=7-10　　 C.(-5)×0=-5　　 D.(-8)÷(-4)=8÷4 26.(2024重庆A)计算:(π-3)0+()-1=　　　　.  27.(2024甘肃)定义一种新运算*,规定运算法则为:m*n=mn-mn(m,n均为整数,且m≠0).例:2*3=23-2×3=2,则(-2)*2=　　　　.  28.(2024陕西)小华探究“幻方”时,提出了一个问题:如图,将0,-2,-1,1,2这五个数分别填在五个小正方形内,使横向三个数之和与纵向三个数之和相等,则填入中间位置的小正方形内的数可以是　　　　.(写出一个符合题意的数即可)  角度2实数的混合运算 29.(2024苏州)计算:|-4|+(-2)0-. 30.(2024贵州)在①22,②|-2|,③(-1)0,④×2中任选3个代数式求和. 31.(2024山西)计算:(-6)×-()-2+[(-3)+(-1)].　 32.(2024新疆)计算:|-1|+(-3)2-+(+1)0.　　　　 33.(2024成都)计算:+2sin 60°-(π-2 024)0+|-2|. 34.(2024泰安)计算:2tan 60°+()-2-|-|+. 35.(2024河北)如图,有甲、乙两条数轴.甲数轴上的三点A,B,C所对应的数依次为-4,2,32,乙数轴上的三点D,E,F所对应的数依次为0,x,12. (1)计算A,B,C三点所对应的数的和,并求的值; (2)当点A与点D上下对齐时,点B,C恰好分别与点E,F上下对齐,求x的值. 考点2实数的大小比较及运算(含二次根式) 1 C　2 B　3 A　4 A　5 B　6 2(答案不唯一) 7 > 　8 C　9 D　10 x≥9　11 B　12 A　13 B 14 10　15 -2 16 2 【解析】∵|a-1|+(b-3)2=0,∴a-1=0,b-3=0,∴a=1,b=3,∴==2. 要点归纳 ◀ ◀ ◀ 1.常见的三种非负数:|a|,a2,. 2.若几个非负数的和为0,则这几个非负数均为0.例如:若a2+|b|+=0,则a=0,b=0,c=0. 17 2(答案不唯一) 18 原式=3- =3-3 =0. 19 A　∵4<5<9,∴2<<3,即的值在2到3之间,故选A. 20 C　S=×=.∵9<10<16,∴3<<4. 21 C　(+)=+6,∵4<<5,∴10<+6<11,即(+)的值应在10和11之间. 22 B　k=(+)·(-)=·(5-3)=2=.∵6.25<8<9,∴2.5<<3,∴与k最接近的整数是3. 23 2(答案不唯一,或3) 24 A　25 D　26 3　27 8 28 0(或2或-2,写出其中一个即可) 29 原式=4+1-3 =2. 30 答案一:选择①②③, 22+|-2|+(-1)0 =4+2+1 =7.　 答案二:选择①②④, 22+|-2|+×2 =4+2+1 =7.　 答案三:选择①③④, 22+(-1)0+×2 =4+1+1 =6.　 答案四:选择②③④, |-2|+(-1)0+×2 =2+1+1 =4.　 31 原式=-2-4+(-4) =-10. 32 |-1|+(-3)2-+(+1)0 =1+9-4+1　 =7.　 33 原式=4+2×-1+2- =5. 34 原式=2+4-2+3 =7. 35 (1)-4+2+32=30. ==. (2)由题意知=,即=, 解得x=2. 学科网（北京）股份有限公司 $