吉林省白山市部分学校 2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试卷

七年下·数学（省命题）（三十五) 学 校 七年下期末测试数学（人教版） 025 题号 二 三 总分 得分 姓 名 得分 评卷人 一、选择题（每小题3分，共18分） 班 级 密 1.4的算术平方根是 封 A.土2 B.3 C.1 D.2 线 考 号 2.已知在平面直角坐标系中，点P的坐标是（一1，一5），则点P在 内 A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 不 3.下列调查中，适宜用抽样调查的是 要 答 A.企业招聘，对应骋聘人员进行面试 题 B.神舟飞船发射前对飞船仪器设备的检查 C.调查全班每位同学鞋子的尺码 密 D.调查市面上预制菜的卫生情况 封 4.若m<n,则下列不等式正确的是 线 外 B.m-3>n-3 C.5-m<5-n D.2m>2n 不 5.如图，将一块含有45°角的三角板的两个顶点放在直尺的一组 写引 对边上.如果∠2=65°，那么∠1的度数为 ( 考 A.15° B.20° 号 (第5题) C.25° D.30° 姓 x=2, y=1, 6.若关于x、y的方程组 与 名 有相同的解，则m十n的值为（) r+y=1c+y=-7 A.-2 B.-1 C.3 D.-5 数学试卷第1页 (共8页) 七年下￡数学（省命题）（三十五) 得分评卷人 二、填空题（每小题3分，共15分） 7.一8的立方根是 8.在平面直角坐标系中，已知点A(-3,2)、B(-3,一2)，连接A、B两点所成的线段与 轴平行. 9.如图，三角形OAB的顶点B的坐标为(5,0)，把三角形OABy 沿x轴向右平移得到三角形CDE.如果CB=1,那么BE的 长为 0 C B 3x+5y=3k+1, 10.已知关于x、y的方程组 且x-y=2, 5x+3y=k+1, (第9题) 则危= x-m>0, 11.已知关于x的不等式组 只有两个整数解，则m的取值范围是 6-2x>1 得分评卷人 三、解答题（本大题共11小题，共87分） 12.(6分)计算：-27+√-4)+1√2-11-√2. 考生 座位序号 数学试卷第2页（共8页) 七年下·数学（省命题）（三十五)》 x+y=3,① 13.(6分)解方程组： 13x+y=8.② 14.(6分)解不等式5一工≤4红十1，并把解集在数轴上表示出来。 3 -5-4-3-2-1012345 (第14题) 数学试卷第3页（共8页） 七年下·数学（省命题）（三十五) 15.(7分)如图，OA⊥OC,OB⊥OD,点E在OC上，连接BE,已知∠OBE=∠COD. 求证：BE∥OA. 密 0 (第15题) 封 线 内 16.(7分)已知√2x+4y-5+|2x-2+y|=0. 不 (1)求x、y的值； (2)求4x十y的平方根. 要 答 题 数学试卷第4页（共8页) 七年下·数学（省命题）（三十五) 17.(7分)如图，在8×8的网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度， (1)若点B的坐标为（一2,0），点C的坐标为(3,0)，请建立适当的平面直角坐标系.这 时点A的坐标为」 (2)将三角形ABC先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，画出平移后的 三角形AB'C' 密 封 线 (第17题) 内 不 18.(8分)用※定义一种新运算：对于任意实数m和n,规定m※n=m2n一mXn,如：l※2 =12X2-1X2=0. (1)求(-2)※3； 要 (2)若3※a≥-6，求a的取值范围. 答 题 数学试卷第5页（共8页） 七年下·数学（省命题）（三十五) 19.(8分)为鼓励学生探索用A1解决身边的问题，某校开展了设计智能图书借阅模型竞 赛活动.学校对参赛模型作品进行了评比，评比结果分为四个等级(A:高等级，B:中等 级，C:进阶级，D:基础级).学校随机调查了部分参赛模型作品所获等级情况，将调查 结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题， (1)求本次调查的模型作品共有多少个； (2)求扇形统计图中“C:进阶级”所对应的扇形圆心角的度数： (3)在本次活动中，该校共收集到420个模型作品，请估计获得“B:中等级”的模型作 品有多少个. 模型作品等级条形统计图 个数个 24 24 模型作品等级扇形统计图 18 12 D BCD等级 (第19题) 20.(10分)在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P到x轴、y轴距离的较小值称为点P 的“短距”，点Q到x轴、y轴的距离相等时，称点Q为“完美点”. (1)点A(-1,3)的“短距”为 (2)若点B(2a一5，a)是第一象限内的“完美点”，求a的值； (3)若点C(2b,b一3)为“完美点”，求点D(-2,2+b)的“短距” 数学试卷第6页（共8页） 七年下·数学（省命题）（三十五)》 21.(10分)2025年春晚名为《秧B0T》的机器人舞蹈，凸显了我国在机器人领域的强大实 力，随着人工智能与物联网等技术的快速发展，机器人的应用场景不断拓展，某快递企 业为提高工作效率，拟购买A、B两种型号智能机器人进行快递分拣，相关信息如下： 信息一 A型机器人台数 B型机器人台数 总费用（单位：万元） 1 3 260 3 2 360 信息二 A型机器人每台每天可分拣快递22万件； B型机器人每台每天可分拣快递18万件. (1)求A、B两种型号智能机器人的单价； (2)现该企业准备购买A、B两种型号智能机器人共10台，费用不超过700万元，选择 哪种购买方案，能使每天分拣快递的件数最多？ A型 B型 (第21题) 数学试卷第7页（共8页） 七年下：数学（省命题）（三十五) 22.(12分)在平面直角坐标系中，如图①，第二象限内有一点B(a,b),过点B作线段BA 垂直于x轴，垂足为A,实数a、b满足√a十2+|b一3|=0.D(4,0),将线段AB向右 平移使点A和点D重合得到线段DC,连接BC与y轴相交于点M.动点P从A点出 发，沿折线AB一BC运动，运动到点C停止运动，速度为每秒2个单位长度，设运动时 间为t秒. (1)求点C的坐标； (2)当点P在线段BC上运动时，请用含t的代数式表示在这一运动过程中线段PM的 密 长，并直接写出t的取值范围； (3)如图②，y轴上有一点E(0,2),在点P沿折线AB一BC运动过程中是否存在1值， 使三角形PBE的面积为2？若存在，求出t的值，并求出此时点P的坐标；若不存 封 在，请说明理由 4 线 B M B M E D D 4-3-2-1012343x 4-3-2-1012345x 内 -2 -2 图① 图② (第22题) 不 要 答 题 数学试卷第8页 (共8页) 七年下期末测试数学（人敖版） 参考答案 -、1.D2.C3.D4.A5.B6.A 二、7.-28.y9.410.-211.0≤m<1 三、12.解：原式=0. 6 (x= 13.解： 1 y=2 14.解：不等式的解集是x≥2，将解集表示在数轴上如图. -5-4-3-2-1012345 15.证明：'OB⊥OD,QA⊥QC,∠BOD=∠BOC+∠COD=90°，∠AOC= ∠BOC+∠AOB=90°，∴.∠COD=∠AOB,,∠COD=∠OBE,∴∠OBE= ∠AOB,∴.BE∥OA. 1 16.解1)z=2, y=1. (2)士5. 17.解：(1)建立平面直角坐标系如图所示.（一1,2）. (2)如图，三角形A'B'C即为所求 18.解：(1)18. (2)a≥-1. 19.解：(1)60个。 (2)144°. (3)420×60-9-24-12=105(个). 60 答：估计获得“B:中等级”的模型作品有105个. 20.解：(1)1. (2)5. (3)1或2. 一（三十五）一 21.解：(1)设A种型号智能机器人的单价为x万元，B种型号智能机器人的单价为y 万元，南题意，得十3)二260。期得区二80， 13x+2y=360,y=60. 答：A种型号智能机器人的单价为80万元，B种型号智能机器人的单价为60万元. (2)设该企业需要购买A型智能机器人a台，则需要购买B型智能机器人(10一a) 台，由题意，得80a十60(10一a)≤700，解得a≤5，设每天分拣快递w件，则w= 22a+18(10-a)=22a+180一18a=4a十180，当a=5时，w最大，此时10一 a=5,该企业需要购买A型智能机器人5台，B型智能机器人5台，能使每天分 拣快递的件数最多. 22.解：(1)C(4,3. 5-2(2<<, (2)PM= 2-5号<<》. 3)当点P在线段AB上运动时，点P的坐标为(-2,2)，则0≤t<是，如图①， :B(-2,3),P(-2,20,B即=3-2，S0=2,点E(0,2,23-2) X2=2,舞得：=号，P(-2,1）;当点P在线段BM上运动时，不存在SsA0腿- 21当点P在线段MC上运动时，点P的坐标为2：-5,3)，即号<t≤号，如图②， B(-2,3),P(2t-5,3),.BP=2t-5-(-2)=2t-3,E(0,2),M0,3), Mc=1,S2w=2,22-3)X1=2,t=豆此时P2,3》. 7 综上所选，当t=合时，P(-2,1D;当t=子时，P(2,3). M P E 42-9124 D 4-3-2-1012345 -2 -2 图① 图② 一（三十五）一