第五单元几何小实践复习课——等积变形 （课件）-2025-2026学年五年级上册数学沪教版

等 积 变 形 五年级第一学期 1 复习导入 把一个平行四边形沿对角线分成两块，那么每个三角形的面积正好是平行四边形的一半。 如图，阴影三角形由于和平行四边形底、高都相同，所以面积也是平行四边形的一半。 2 例题1 如图，已知平行四边形ABCD的面积是100平方厘米，E是其中的任意一点，那么图中阴形部分面积是多少平方厘米? 辅助线把整个图形分成了左右两个平行四边形，两个阴形三角形分别是平行四边形面积的一半。 图中阴形部分面积是平行四边形ABCD面积的一半。 100÷2＝50（cm2） 3 练习1 如图，E是平行四边形ABCD中的任意一点:已知ΔAED与ΔEBC的面积和是40平方厘米，那么图中阴形部分的面积是多少? S阴影＝S空白＝40（cm2） 平行四边形中任意一点，与四个顶点连线，分成的四个小三角形的面积关系是：上＋下＝左＋右 4 例题2 如图，平行四边形ABCD的底边AD长20厘米，高CH为9厘米，E是底边BC上任意的一点，那么两个阴形三角形的面积之和是多少平方厘米? 20 9 S阴影 ＝S△ABC ＝SABCD÷2 ＝20×9÷2＝90（cm2） 犬牙模型 5 练习2 如图，平行四边形ABCD的面积是100平方厘米。那么阴影部分的面积是多少平方厘米? S阴影 ＝SABCD÷2 ＝100÷2＝50（cm2） 犬牙模型 6 例题3 如图，ABFE和CDEF都是长方形，AB的长是4厘米，BC的长是3厘米，那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米? 4 3 S阴影 ＝SABCD÷2 ＝4×3÷2＝6（cm2） 双犬牙模型 7 练习3 如图，ABCD和CDEF都是平行四边形，四边形ABFE面积为60平方厘米。请问：阴影部分面积是多少平方厘米? S阴影 ＝SABFE÷2 ＝60÷2＝30（cm2） 双犬牙模型 8 例题4 如图，梯形ABCD中，E是对角线AC上的一点,已知DE和AB平行，那么与△ADC面积相等的三角形一共有哪几个? AD∥BC S△ADC＝S△ADB DE∥AB S△ADB＝S△AEB 与△ADC面积相等的三角形一共有2个，分别是△ADB、△AEB 9 练习4 如图，梯形ABCD中，共有几个三角形?其中面积相等的三角形共有哪几对? 共有8个三角形 S△ADB＝S△ADC S△ABC＝S△DBC S△AOB＝S△DOC 10 例题5 如图，大正方形的边长是10厘米，小正方形的边长是8厘米，求阴影部分的面积. 10 8 ＝10×10÷2＝50（cm2） S阴影 10 8 ＝8×8÷2＝32（cm2） S阴影 11 例题6 如图所示，长方形ABCD内的阴影部分的面积之和为70，AB=8，AD=15，那么四边形EFGO的面积是多少? 8 15 ＝S阴影－S△ABD SEFGO ＝70－8×15÷2 ＝70－60 ＝10 12 $