第五单元几何小实践复习课（课件）-2025-2026学年五年级上册数学沪教版

该小学数学课件系统梳理了五年级第一学期直线形面积公式及底高选取与组合的核心知识，通过复习导入明确正方形、长方形等基本图形面积公式，结合练一练巩固公式逆用，再以例题与练习串联图形组合问题，构建从基础公式到综合应用的知识网络。 其亮点在于采用“基础巩固-综合应用-拓展提升”的分层设计，如例题1通过两种方法求解平行四边形中三角形面积，培养运算能力与推理意识，例题2结合正方形与水泥路面积关系，发展几何直观与空间观念。这种设计让学生逐步掌握底高选取技巧，教师可精准实施分层教学，提升复习效率。

底高的选取与组合 五年级第一学期 1 复习导入 基本直线形的面积公式: 正方形的面积＝边长×边长 S＝a2 长方形的面积＝长×宽 S＝ab 平行四边形的面积＝底×高 S＝ah 三角形的面积＝底×高÷2 S＝ah÷2 梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2 S＝（a＋b）h÷2 2 练一练 口答：如图，三个三角形的面积都是 60，有的高未知， 有的底未知，请求出未知的长度。 a＝2S÷h ＝2×60÷8 ＝15 h＝2S÷a ＝2×60÷15 ＝8 h＝2S÷a ＝2×60÷20 ＝6 3 例题1 如图，在平行四边形ABCD中，三角形BCE的面积为42平方厘米，BC长14厘米，AE长9厘米。请问：三角形ECD的面积是多少平方厘米? 14 9 42 ？ 先求h： 再求S： 2×42÷14＝6（cm） （14－9）×6÷2＝15（cm2） 先求DE： 14－9＝5（cm） 再求S： 42÷14×5＝15（cm2） 4 练习1 如图，直角梯形 ABCD的上底是5厘米，下底是17厘米，三角形ACD的面积是25平方厘米。请问:梯形ABCD的面积是多少平方厘米? 5 17 25 先求h： 再求S： 2×25÷5＝10（cm） （5＋17）×10÷2＝110（cm2） 先求S△ABC： 25÷5×17＝85（cm2） 再求S梯： 85＋25＝110（cm2） 5 例题2 如图，把小正方形的每边延长2厘米后，得到一个大正方形，大正方形的面积比小正方形的面积大36平方厘米、请问:小正方形的边长是多少厘米?小正方形的面积是多少平方厘米? 先求边长： 再求面积： 36÷4×2÷2－2＝7（cm） 7×7＝49（cm2） 6 练习2 如图所示，校园中有个正方形花坛(阴形部分)，花坛的四周铺了1米宽的水泥路。如果水泥路的总面积是24平方米，那么花坛（即阴形部分）的面积是多少平方米? 先求边长： 再求面积： 24÷4÷1－1＝5（m） 5×5＝25（m2） 7 例题3 如图所示是一个由正方形ABDC和等腰直角三角形BDE组成的梯形，三角形BDE的斜边BE长6厘米。请问:这个梯形的面积是多少平方厘米? 先求S△BDE： 再求S梯： 62÷4＝9（cm2） 9×3＝27（cm2） 等腰直角三角形面积=斜边长度的平方÷4 8 练习3 一个等腰直角三角形的斜边长为8厘米，那么这个等腰直角三角形的面积是多少平方厘米? 直接利用公式： 等腰直角三角形面积=斜边长度的平方÷4 82÷4＝16（cm2） 9 例题4 如图，正方形ABCD被两条平行的直线截成了面积相等的三个部分，其中上、下两部分都是等腰直角三角形，已知两条截线的长度都是6厘米，那么整个正方形的面积是多少平方厘米? 先求S△： 一部分的面积×3＝整个正方形的面积 6 62÷4＝9（cm2） 再求S正： 9×3＝27（cm2） 10 练习4 两个等腰直角三角形如图所示摆放，恰好拼成一个直角梯形，已知较小的等腰直角三角形斜边长为4，那么这个直角梯形的面积是多少? S小△： 42÷4＝4 S大△： 4×4÷2＝8 S梯： 4＋8＝12 11 例题5 如图所示，梯形ABCD的上底AD长5厘米，下底BC长12厘米，腰 CD的长为8厘米，过B点向CD作出的垂线BE的长为9厘米。那么梯形ABCD的面积是多少? 先求高： 连接BD 5 8×9÷12＝6（cm） 再求S梯： （5＋12）×6÷2＝51（cm2） 12 8 9 12 例题6 如图，直角梯形ABDC中，ACE和BDE都是等腰直角三角形。 (1)如果ΔACE面积为8，ΔBDE面积为18。梯形ABDC面积是多少? (2)如果ΔACE面积为9，ΔBDE面积为16。梯形ABDC 面积是多少? ∵ AC×AE÷2＝8 且 AC＝AE 8 18 ∴ AC＝AE＝4 ∵ BE×BD÷2＝18 且 BE＝BD ∴ BE＝BD＝6 ∴ S梯＝（4＋6）×（4＋6）÷2＝50 13 例题6 如图，直角梯形ABDC中，ACE和BDE都是等腰直角三角形。 (1)如果ΔACE面积为8，ΔBDE面积为18。梯形ABDC面积是多少? (2)如果ΔACE面积为9，ΔBDE面积为16。梯形ABDC 面积是多少? ∵ CE2÷4＝9 9 16 ∴ CE＝6 ∵ DE2÷4＝16 ∴ DE＝8 ∴ S△CDE＝6×8÷2＝24 还能用题（1）的方法解决吗？ ∴ S梯＝24＋9＋16＝49 14 $