考点五 四边形专题—2026年中考数学二轮复习高频考点突破试卷

考点五  四边形—2026年中考数学二轮复习高频考点突破

一、选择题（30分）

1.一个多边形的每个外角都等于72°,则这个多边形的边数为(   )

A.5 B.6 C.7 D.8

2.如图，在中，对角线、相交于点．若，，，则的周长是(   )

A.20 B.21 C.25 D.27

3.如图，在矩形中，对角线，相交于点O，，，则的长为(   )

A.6 B.5 C.4 D.3

4.下列说法正确的是(   )

A.对角线相等的四边形是矩形

B.对角线互相垂直的四边形是菱形

C.对角线相等且互相垂直的四边形是正方形

D.对角线互相垂直的矩形是正方形

5.如图，在菱形中，，则(   )

A.  B.

C.  D.

6.如图，的对角线，相交于点O，点是的中点.若，，的周长为32，则的周长为(   )

A.7 B.10 C.12 D.14

7.如图，在菱形中，于点E，，则的值为(   )

A. B.2 C. D.

8.如图，在中，与相交于点O，延长至点E，使，连接.若，，，则四边形的周长为(   )

A.18 B.20 C.22 D.24

9.如图，在矩形中，，，对角线相交于点O，E为的中点，连接，则的面积为(   )

  

A.6 B.8 C.12 D.24

10.如图,在正方形中,点E,F分别是,上的点,,相交于点M.点N是的中点,若,,则的长为(   )

A. B. C.2 D.

二、填空题（15分）

11．（2025·上海浦东新·模拟预测）如图，在矩形中，，，点是边上的一个动点，把沿折叠，点落在处，如果恰在矩形的对角线上，则的长为      ．

12．（2025九年级下·全国·专题练习）如图，M是正方形边的中点，P是正方形内一点，连接，线段以B为中心逆时针旋转得到线段，连接．若，则的最小值为           ．

 

13．（2025·广东深圳·一模）如图，已知矩形的一边落在轴的正半轴，它的顶点与对角线的中点均在反比例函数的图象上，则矩形的面积为    ．

14．（2025·陕西·模拟预测）如图，在菱形中，，，点分别在边和上，且．当的面积最大时，的面积为           ．

15．（2025·上海黄浦·一模）如图，将矩形平移到矩形的位置（点对应点，点对应点，点对应点），边与交于点，边与交于点，其中，，如果、两点的距离为，那么、两点的距离为          ．（用含的代数式表示）

三、解答题（55分）

16.如图,菱形的对角线、相交于点O,,,与交于点F.

(1)求证：四边形为矩形；

(2)若,,求菱形的面积.

17.如图,平行四边形的对角线、相交于点O,平分,过点D作,过点C作,、交于点P,连接.