考点三 函数专题—2026年中考数学二轮复习高频考点突破试卷

考点三 函数—2026年中考数学二轮复习高频考点突破

一、选择题（30分）

1.在平面直角坐标系中,点在(   )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2.如图所示，在象棋盘上，若“帅”位于点，“象”位于点，则“炮”位于点(   )

A. B. C. D.

3.二次函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象可能是(   )

A. B.    C. D.

4.已知点是平面直角坐标系第二象限内一点,则x的取值范围在数轴上表示正确的是(   )

A. B.

C. D.

5.如图，直线与直线相交于点，则关于x，y的方程组的解为(   )

A. B. C. D.

6.如图是抛物线形拱桥,当拱顶高离水面2m时,水面宽4m,水面下降2.5m,水面宽度增加(   )

A.1m B.2m C.3m D.6m

7.如图所示,正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后,若顶点A,B,C,D的坐标分别是,,,,则点E的坐标是(   )

A. B. C. D.

8.二次函数的部分图象如图所示,下列说法正确的是(   )

A. B. C. D.

9.如图,在平面直角坐标系中,是边长为4的等边三角形,直线过的中点C,且平行于,交x轴于点D,交y轴于点E,则直线的解析式为(   )

A.  B.

C.  D.

10.如图,点A在双曲线上,连接并延长,交双曲线于点B,点C为x轴上一点,且,连接,若的面积是6,则k的值为(   )

A.2 B.3 C.4 D.5

二、填空题（15分）

11.函数的自变量x的取值范围是__________.

12.我们规定：当k，b为常数，，，时，一次函数与互为交换函数.例如：的交换函数为.一次函数与它的交换函数图象的交点横坐标为___________.

13.将抛物线先向左平移2个单位长度，再向上平移h个单位长度.若得到的抛物线经过点，则h的值是______.

14.如图, 一次函数的图象与 x轴和y 轴分别交于点A 和点B, 与反比例函数 的图象在第一象限内交于点 C,轴, 轴, 垂足分别为点D,E. 当矩形ODCE 与 的面积相等时, k的值为___________.

15.如图, 平面直角坐标系中, 和 都是等腰直角三角形, 且, 点B,D 都在 x轴上, 点A,C 都在反比例函数 的图象上, 则点 C的横坐标为________.

三、解答题（55分）

16.如图,三个顶点的坐标分别为,,.

(1)请画出关于原点对称的并写出点的坐标；

(2)请画出绕点A顺时针旋转90°后的；

(3)在旋转到的过程中,点C经过的路径长度为________.

17.世界的面食之根就在山西.山西面食是中华民族饮食文化中的重要组成部分.如图,厨师将一定质量的面团做成拉面时,面条的总长度.是面条横截面面积的反比例函数,其图象经过,两点.

(1)求y与8之间的函数关系式；

(2)求m的值,并解释它的实际意义.

18.某超市以每件13元的价格购进一种商品，销售时该商品的销售单价不低于进价且不高于18元.经过市场调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足如图所示的一次函数关系.