考点二 方程与不等式专题——2026年中考数学二轮复习高频考点突破试卷

考点二  方程与不等式—2026年中考数学二轮复习高频考点突破

一、选择题（30分）

1.已知是方程的一组解,则m的值是(   )

A.4 B.3 C.2 D.1

2.分式方程的解为(   )

A. B. C. D.

3.关于一元二次方程根的情况,下列说法正确的是(   )

A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根  D.无实数根

4.下列变形中,不正确的是(   )

A.若,则 B.若,则

C.若,则  D.若,则

5.中国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个题目：今有共买琎，人出半，盈四；人出少半，不足三.问人数、琎价各几何.其大意是：今有人合伙买琎石，每人出钱，会多出4钱；每人出钱，又差了3钱.问人数、琎价各是多少.设人数为x，琎价为y，则可列方程组为(   )

A. B. C. D.

6.已知二元一次方程组,则的值是(   )

A.35 B.36 C.15 D.16

7.以方程组的解为坐标的点到y轴的距离是(   )

A.1.5 B.2 C.2.5 D.4

8.2021年“房住不炒”第三次出现在政府报告中,明确了要稳地价、稳房价、稳预

期.为响应中央“房住不炒”的基本政策,某房企连续降价两次后的平均价格比降价之前减少了19%,则平均每次降价的百分率为(   )

A.9.5% B.10% C.10.5% D.11%

9.甲、乙两人完成一项工作，甲先做了3天，然后乙加入，合作完成剩下的工作.设工作总量为1，工作进度如下表，则完成这项工作共需(   )

天数	第3天	第5天
工作进度

A.9天 B.10天 C.11天 D.12天

10.关于x的方程,有两个不相等的实数根,,且,那么实数a的取值范围是(   )

A. B. C. D.

二、填空题（15分）

11.已知关于x的不等式组无解，则的取值范围是_________.

12.已知a，b为定值，且无论k为何值，关于x的方程的解总是，则______.

13.某加工厂接到一笔订单，甲、乙车间同时加工，已知乙车间每天加工的产品数量是甲车间每天加工的产品数量的1.5倍，甲车间加工4000件比乙车间加工4200件多用3天.设甲车间每天加工x件产品，根据题意可列方程为___________________.

14.已知关于x的一元二次方程(a，b，c为常数，且)，此方程的解为，.则关于x的一元二次方程的解为__________.

15.若关于x，y的方程组的解满足，则m的值是______.

三、解答题（55分）

 

16.解方程(组)

(1)

 

 

 

(2)

 

 

 

17.(1)解分式方程：；

 

 

 

 

(2)用配方法解一元二次方程：.

 

 

 

 

18.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根.

(1)求m的取值范围.

 

 

 

(2)设,是方程的两个根且,求m的值.