精品解析：海南省省 万宁市2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题

2025-2026学年第一学期七年级数学期末检测卷 （考试时间：100分钟 试卷满分：120分） 一、单选题（每小题3分，共36分） 1. 的相反数是（ ） A. B. 2026 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了相反数：只有符号不同的两个数互为相反数，熟练掌握相反数的定义是解题关键．根据相反数的定义求解即可． 【详解】解：的相反数是2026， 故选：B． 2. 作为世界文化遗产的长城，其总长大约为．数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法，对于一个绝对值大于10的数，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为比原数的整数位数少1的正整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 根据科学记数法的定义表示即可． 【详解】解：． 故选：B． 3. 如图所示的几何体由若干个相同的小立方块搭成，从正面看这个几何体的形状图是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了从不同方向看几何体，解题关键是掌握从不同方向看几何体． 根据所给的几何体，从正面看这个几何体，再作出选择． 【详解】解：从正面看这个几何体的形状图是，故A符合； 无论从哪个方向看，都得不到图形，故B不符合； 无论从哪个方向看，都得不到图形，故C不符合； 从上面看到的图形是，故D不符合， 故选：A． 4. 当，时，代数式的值是（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了求代数式的值，将给定的数值代入代数式计算即可，熟练掌握运算法则是解此题的关键． 【详解】解：当，时，代数式， 故选：D． 5. 下列运算正确的是（　　） A B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查有理数的基本运算，包括加法、减法、乘法和除法，根据有理数的运算法则逐项分析即可得出结果，熟练掌握有理数的运算法则是解此题的关键． 【详解】解：A、，故原选项计算错误，不符合题意； B、，故原选项计算错误，不符合题意； C、，故原选项计算错误，不符合题意； D、，故原选项计算正确，符合题意； 故选：D． 6. 下列说法中，正确的是（ ） A. 的一次项系数是1 B. 是六次三项式 C. 是五次单项式 D. xy的系数是0 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查多项式和单项式的基本概念，包括次数、系数和项数的判断，根据相关概念逐项判断即可求解． 【详解】解：A. 的一次项系数是，故原选项错误，不合题意； B. 是六次三项式，故原选项正确，符合题意； C. 是六次单项式，故原选项错误，不合题意； D. xy的系数是1，故原选项错误，不合题意． 故选：B． 7. 如果单项式与是同类项，那么，值分别为（　　） A 2，3 B. 3，2 C. 1，3 D. 3，1 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了同类项的定义，根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数相同，即可得出结果，熟练掌握同类项的定义是解此题的关键． 【详解】解：∵单项式与是同类项， ∴，， 故选：D． 8. 根据等式的性质，下列变形正确的是（　　） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查等式的性质，需根据等式两边同时乘或除以同一个不为零的数，等式仍然成立来判断，熟练掌握等式的性质是解此题的关键． 【详解】解：A、如果，那么，故原说法错误，不符合题意； B、如果，那么，故原说法错误，不符合题意； C、如果，那么，故原说法正确，符合题意； D、当时，恒成立，但与不一定相等，故原说法错误，不符合题意； 故选：C． 9. 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队在8场比赛中得到12分，那么这个队胜的场数是（ ） A. 3场 B. 4场 C. 5场 D. 6场 【答案】B 【解析】 【分析】设这个队胜场，则负场，根据题意，列出一元一次方程，解方程即可求解． 【详解】解：设这个队胜场，则负场，根据题意得， ， 解得：， 故选：B． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键． 10. 下面图形中，射线是表示北偏东方向的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了方位角，熟练掌握方位角的意义是解题的关键．根据方位角的定义进行解答即可． 【详解】解：射线是表示北偏东方向的是： 故选：C 11. 如图，，．若平分，则的大小为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查角平分线的定义、几何图形中角的运算，先计算出，再根据角平分线的定义求解即可． 【详解】解：∵，， ∴， ∵平分， ∴， 故选：B． 12. 已知下列一组数：1，，，，，…，则用式子表示第个数（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要考查了数字变化规律，根据已知分别得出分子与分母的变化规律是解题关键．根据数字规律，分母是连续数字平方，分子是连续奇数，进而得出答案． 【详解】解：∵ ∴分母是： 分子是： 第n个数为：， 故选：B． 二、填空题（每小题3分，共12分） 13. 若，则的余角的度数为___________，的补角的度数为___________，又与互余，与互余，则的度数为___________． 【答案】 ①. ##度 ②. ##度 ③. ##度 【解析】 【分析】本题考查了余角和补角，根据余角和补角的定义，分别计算的余角和补角；利用互余关系，依次求出和的度数，熟练掌握余角和补角的定义是解此题的关键． 【详解】解：的余角为；的补角为， ∵与互余， ∴， ∵与互余， ∴， 故答案为：，，． 14. 已知一个数的2倍减去7的差得36．若设这个数为，则列方程为________． 【答案】 【解析】 【分析】根据文字表述得到等量关系为：x的2倍-7=36，根据此等式列方程即可． 【详解】解：x的2倍减去7即2x-7， 根据等式可列方程为：． 故答案为：． 【点睛】本题考查了列一元一次方程，理解题意是解题的关键． 15. 若互为相反数，互为倒数，的值为2，则的值为___________． 【答案】6 【解析】 【分析】本题考查了相反数、倒数、求代数式的值，根据相反数和倒数的定义，得到和，再结合，代入表达式计算即可，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． 【详解】解：∵互为相反数，互为倒数，的值为2， ∴，，， ∴ ， 故答案为：． 16. 已知线段，点C为直线上一点，且，则线段的长是____________． 【答案】7或3 【解析】 【分析】本题考查了线段的和差计算，根据题意可得点不在的延长线上，因此分为当点在线段的延长线上和当点在线段上两种情况讨论，利用线段的和差计算的长，分类讨论是解题的关键． 【详解】解：∵，，， ∴点不在的延长线上， 当点在线段的延长线上时，如图 ， 当点在线段上时，如图， ， 综上所述，线段的长是或， 故答案为：7或3． 三、解答题 17. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1）11 （2）4 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解此题的关键． （1）根据有理数的加减运算法则计算即可得出结果； （2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可得出结果． 【小问1详解】 解： ； 小问2详解】 解： ． 18. 解下列方程： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解题步骤是解此题的关键． （1）根据解一元一次方程的步骤计算即可得出结果； （2）根据解一元一次方程的步骤计算即可得出结果． 【小问1详解】 解：移项可得：， 合并同类项可得：， 系数化为1可得：； 【小问2详解】 解：去分母可得：， 去括号可得：， 移项并合并同类项可得：， 系数化为1可得：． 19. 先化简，再求值： （1），其中； （2），其中，． 【答案】（1）； （2）；5 【解析】 【分析】（1）先合并同类项化简，然后代入求值即可； （2）先去括号，然后进行合并同类项，再将值代入求解即可． 【小问1详解】 解： 当时， 原式 ． 【小问2详解】 当，时， 原式 ． 【点睛】题目主要考查整式的加减运算及化简求值，熟练掌握运算法则是解题关键． 20. 学校开展植树活动，甲班和乙班共植树31棵，其中乙班植树棵数比甲班植树棵数的2倍多1，求两班各植树多少棵（用方程求解）． 【答案】甲班植树棵数为，乙班植树棵数为 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程解应用题，读懂题意，找准等量关系列出方程求解是解决问题的关键． 设甲班植树棵数为，则乙班植树棵数为，由甲班和乙班共植树31棵，列一元一次方程求解即可得到答案． 【详解】解：设甲班植树棵数为，则乙班植树棵数为， ， 去括号得， 移项、合并同类项得， ， 则乙班植树棵数为， 答：甲班植树棵数为，乙班植树棵数为． 21. 如图，点在线段上，，，点，分别是的中点． （1）求线段的长； （2）求线段的长； （3）若为线段上任一点，满足，其它条件不变，猜想的长度，并说明理由． 【答案】（1） （2） （3），理由见解析 【解析】 【分析】本题考查了与线段中点有关的计算，线段的和差，熟练掌握运算法则是解题关键． （1）根据计算即可得出结果； （2）根据线段中点的定义得出，，再结合计算即可得出结果； （3）根据线段中点的定义得出，，再结合计算即可得出结果． 【小问1详解】 解：∵点在线段上，，， ∴； 【小问2详解】 解：∵点在线段上，，，点，分别是的中点， ∴，， ∴； 【小问3详解】 解：，理由如下： ∵点在线段上，点，分别是的中点， ∴，， ∵， ∴． 22. 综合与实践 在数学研究中，观察、猜想、实验验证、得出结论，是我们常用的几何探究方式．请利用一副含有角的直角三角板和含有角的直角三角板尝试完成探究． 【实验操作】 （1）若边和边重合摆成图①的形状，则___________，___________； （2）保持三角板不动，将角的顶点与三角板的角的顶点重合，然后摆动三角板，请问：当为多少度时，．请说明理由； 【拓展延伸】 （3）试探索：保持三角板不动，将角的顶点与三角板的角的顶点重合，然后摆动三角板，使得是的两倍，请直接写出的度数． 【答案】（1），；（2）或时，，理由见解析；（3）的度数为或 【解析】 【分析】本题考查了三角板中角度的计算，一元一次方程的应用，理解题意，采用分类讨论与数形结合的思想是解此题的关键． （1）由题意可得，，，从而即可得出结果； （2）分两种情况画出图形，结合图形计算即可得出结果； （3）分两种情况：当边在边右侧时，当边在边左侧时，分别列出一元一次方程，解方程即可得出结果． 【详解】解：（1）由题意可得：，，， 故； （2）或时，，理由如下： 如图： ， ∵，， ∴； 如图： ， ∵，， ∴； 综上所述，当或时，； （3）当边边右侧时，如图： ， 设，则， 由题意可得：， 解得：，此时； 当边在边左侧时，如图： ， 设，则， 由题意可得：， 解得：，此时； 综上所述，的度数为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年第一学期七年级数学期末检测卷 （考试时间：100分钟 试卷满分：120分） 一、单选题（每小题3分，共36分） 1. 的相反数是（ ） A. B. 2026 C. D. 2. 作为世界文化遗产的长城，其总长大约为．数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示的几何体由若干个相同的小立方块搭成，从正面看这个几何体的形状图是（ ） A. B. C. D. 4. 当，时，代数式的值是（　　） A 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 下列说法中，正确的是（ ） A. 一次项系数是1 B. 是六次三项式 C. 是五次单项式 D. xy的系数是0 7. 如果单项式与是同类项，那么，的值分别为（　　） A. 2，3 B. 3，2 C. 1，3 D. 3，1 8. 根据等式的性质，下列变形正确的是（　　） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 9. 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队在8场比赛中得到12分，那么这个队胜的场数是（ ） A. 3场 B. 4场 C. 5场 D. 6场 10. 下面图形中，射线是表示北偏东方向的是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，，．若平分，则的大小为（ ） A. B. C. D. 12. 已知下列一组数：1，，，，，…，则用式子表示第个数（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共12分） 13. 若，则的余角的度数为___________，的补角的度数为___________，又与互余，与互余，则的度数为___________． 14. 已知一个数的2倍减去7的差得36．若设这个数为，则列方程为________． 15. 若互为相反数，互为倒数，的值为2，则的值为___________． 16. 已知线段，点C为直线上一点，且，则线段长是____________． 三、解答题 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解下列方程： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值： （1），其中； （2），其中，． 20. 学校开展植树活动，甲班和乙班共植树31棵，其中乙班植树棵数比甲班植树棵数2倍多1，求两班各植树多少棵（用方程求解）． 21. 如图，点在线段上，，，点，分别是的中点． （1）求线段的长； （2）求线段的长； （3）若为线段上任一点，满足，其它条件不变，猜想的长度，并说明理由． 22. 综合与实践 在数学研究中，观察、猜想、实验验证、得出结论，是我们常用的几何探究方式．请利用一副含有角的直角三角板和含有角的直角三角板尝试完成探究． 【实验操作】 （1）若边和边重合摆成图①的形状，则___________，___________； （2）保持三角板不动，将角的顶点与三角板的角的顶点重合，然后摆动三角板，请问：当为多少度时，．请说明理由； 【拓展延伸】 （3）试探索：保持三角板不动，将角顶点与三角板的角的顶点重合，然后摆动三角板，使得是的两倍，请直接写出的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $