期末专项突破之解答题2025-2026学年沪科版八年级数学上册

期末专项突破之解答题2025-2026学年 沪科版八年级上册 板块一：平面直角坐标系 1.我县圆圆圈及附近的平面示意图如图所示，己知文化宫的坐标是(-3,4)，闽剧团艺术中 心的坐标是(2，-4】 文化宣 闽剧团艺术中心 (1)根据上述条件建立平面直角坐标系； (2)若华港大厦的坐标为1,0)，请在图中用实心圆点标出华港大厦的位置. 2.如图，在平面直角坐标系中，图中的网格是由边长相等的小正方形组成，点A,B,C的 坐标分别为-5,4，（-4,0)，（-5，-3. 1 1.23456x (1)请写出点D,E,F,G的坐标； (2)求图中阴影部分的面积. 3.在平面直角坐标系中，点A的坐标为2+a,2a-6 (1)若点A在y轴上，求点A的坐标； (2)若点B(2,14),直线AB∥x轴，求a的值： (3)点C的坐标为4，b+1),若直线AC∥y轴，且线段AC的长为5，求b的值及点C的坐 标 4.如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点C的坐标为1,3 6 2 B -65.43-2四纯 1.23.456.x A -3 =4 -----L- ---5 (1)把ABC向上平移3个单位，再向右平移2个单位得△A'B'C',画出aA'B'C'. (2)写出点A、点B、点C的坐标。 (3)若ABC内有一点M(m,),按照(2)的平移规律直接写出平移后点M的对应点M'的 坐标. 5.如图，在直角坐标系中，己知A(0,a,B(b,0),Cb,c三点，其中a,b,c满足关系式 a-2+(b-3)2=0,(c-4)2≤0. B (1)求a,b,c的值； (2)如果在第二象限内有一点P(m,),请用含m的式子表示四边形ABOP的面积： (3)在(2)的条件下，是否存在点P,使四边形ABOP的面积与三角形ABC的面积相等？ 若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由. 板块二：函数与一次函数 1.已知直线1经过点A2,3)和点B-1,6),求直线1的解析式. 2.如图，过点A2,0)的两条直线I2分别交y轴于点B、C,其中点B在原点上方，点C 在原点下方，己知AB=3. (1)求的表达式： (2)若△ABC的面积为4，求直线马的表达式. 3.小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到学校图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是 4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆，图中 折线0→AB→C和线段OD分别表示两人离学校的路程S(千米)与所经过的时间t(分 钟)之间的函数关系，请根据图象回答下列问题： 小聪 Ms(千米) 小明… D O153045(分钟) (1)小聪在图书馆查阅资料的时间为分钟，小聪返回学校的速度为千米/分钟： (2)请你求出小明离开学校的路程S(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关 系 (3)求线段BC的函数关系式； (4)当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？ 4.如图，直线AB交x轴于点A-4,0),交y轴于点B(0,2), B A 0 x (1)求直线AB的解析式： (2)在坐标轴上是否存在点P,使得△ABP是直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若 不存在，请说明理由. 板块三：三角形中的边角关系、命题与证明 1.如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2LA,BD是AC边上的高，求∠ABD的度数. D 2.如图，AD,AE分别是△ABC的高和中线.已知AD=5cm,EC=2cm,求△ABE和△AEC的面 积. 3.如图，P是ABC内一点，∠C=70°. (1)若∠PAC=20°，∠PBC=40°，求∠APB的度数. (2)若PA,PB分别为∠CAB,∠CBA的平分线，求∠APB的度数. 4.如图，在△ABC中，AO是∠BAC的平分线，点D在AB上，过D作DEAC,交AO延 长线于点E,∠B=36°，∠B0E=66°. D 6> (1)求∠DEA的度数； (2)连接EC,当CE平分∠ACB的外角时，求∠DEC的度数， 5.如图①，在∠A0B中，若∠A0C=LC0D=∠D0B,则0C,0D叫做∠A0B的三等分线， 其中OC是与OA相邻的三等分线，OD是与OB相邻的三等分线. 图① 图② 图③ (1)如图②，在ABC中，∠C=60°，∠B=45°，AD是∠CAB与AC相邻的三等分线，则 ∠CAD=°； (2)如图③，在ABC中，AP是∠CAB与AC相邻的三等分线，BP是∠CBA与BC相邻的 三等分线，∠C=60°，求∠APB的度数. 板块四：全等三角形 1.如图，己知△EFG≌△Nm G H (1)求证：FH=GM (2)若FH=1.1cm,HM=3.3cm,求HG的长度. 2.如图，点D、C在线段AF上，AD=CF,AB=DE,BC=EF·求证：∠B=∠E. B D 3.在△ABC中，AC=2AB,点D为直线BC上一点，AD=AE,∠BAC=∠DAE,连 接DE交AC于F.∠BAC=90°，F为AC中点，求证：EF=BD E 4.如图，∠A=∠B=90°，E是AB上的一点，且AE=BC,∠1=∠2，求证：AD=BE E 2 B 板块五：轴对称与等腰三角形 1.ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上. 本y 3 B -4-3-2-1O12341x -2 3 4 (1)作出ABC关于x轴对称的△A,BC,,并写出C点的坐标； (2)作出ABC关于y轴对称的△4，B,C2,并写出C,点的坐标； 2.如图，在△ABC中，AB=AC,BD,CE分别是边AC,AB上的中线，BD,CE相交 于点0. E D B (1)求证：0B=0C (2)连接OA,试说明直线OA是线段BC的垂直平分线， 3.如图，ABC中，AB=AC,点D为BC的中点，过点D分别作DE上AC于 E、DF⊥AB于F. D (1)求证：DE=DF: (2)求证：AE=AF. 4.如图，△ABC中，∠ACB=100°，点D在边BC延长线上，∠ABC的平分线交AD于点E, 过点E作EH⊥BD,垂足为H,且∠CEH=50°· (1)求∠ACE的度数： (2)求证：AE平分∠CAF; (3)若AC+CD=16,AB=10,且S△AD=24,则△ABE的面积. E B C H D 5.如图所示，△ABC是等边三角形，D、E、F分别在AB,BC,AC上，且DE⊥BC, EF⊥AC,FD⊥AB E (1)试判断△DEF是否为等边三角形，并说明理由； (2)若AD=3,请直接写出△ABC的周长.