寒假居家伴学重点高频专题巩固：图形计算（专项训练）-2025--2026学年六年级数学上册人教版

寒假居家伴学重点高频专题巩固：图形计算（试卷）---人教版2025--2026学年小学六年级数学上学期 姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．求下面图形的周长。 2．已知圆的直径8厘米，求阴影部分的面积。 3．求下图中阴影部分的面积。 4．计算下图阴影部分面积。（单位：cm²） 5．求涂色部分的面积。（单位：厘米）（π取3.14） 6．计算下面阴影部分图形的周长。（单位：厘米） 7．计算下面图形的周长和面积。（单位：cm） 8．计算下面图形中涂色部分的面积。 9．求出如图阴影部分的面积。（单位：m） 10．求出如图阴影部分的周长。（单位：cm） 11．求下图中阴影部分的周长。 12．如图，平行四边形的面积是28cm2，求阴影部分的面积。 13．看图求阴影部分的周长。 14．求下面阴影部分的面积（单位：cm）。 15．计算下面图形的周长。 16．计算下面图形阴影部分的面积。 17．求阴影部分的周长。 18．求阴影部分的面积（π按照3.14计算）。（单位：厘米） 19．求阴影部分的面积，如图，小圆半径为1厘米。 20．求阴影部分的面积。（单位：cm） 21．图形计算。 请计算该“右转危险区”的面积。（本题取3） 卡车、货车等车身较长的大型车辆在转弯时，驾驶员都会产生视觉盲区，容易造成交通事故，为此设置了“右转危险区”标线。下图中圆弧CD是以F为圆心所画的四分之一圆，圆弧BE是以A为圆心所画的四分之一圆。 22．求阴影部分的面积是多少平方分米？ 第2页，共4页 第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 《寒假居家伴学重点高频专题巩固：图形计算（试卷） ---人教版2025--2026学年小学六年级数学上学期》参考答案 1．30.84cm 【分析】由图可知，这个图形的周长是由一个半径为3cm的圆的周长长度＋4条半径的长度，根据圆的周长＝2πr，把数据代入即可求解。 【详解】 ＝ ＝18.84＋12 ＝30.84（cm） 所以这个图形的周长是30.84cm。 2．18.24平方厘米 【分析】图中一个大圆里包含一个正方形，圆的面积S＝（取3.14，r为半径），直径是8厘米，半径＝直径÷2，求出半径，再求出圆的面积，正方形的对角线长度等于圆的直径，正方形沿着对角线分成2个完全相同的三角形，每个三角形的底是圆的直径，高是圆的半径（高是圆心到顶点的距离，就是半径），三角形面积＝底×高÷2，求出三角形的面积，再乘2求出正方形的面积，阴影部分的面积是圆的面积减去正方形的面积即可。 【详解】8÷2＝4（厘米） 圆的面积： 3.14× ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 三角形面积： 8×4÷2 ＝32÷2 ＝16（平方厘米） 16×2＝32（平方厘米） 阴影部分的面积： 50.24－32＝18.24（平方厘米） 答：阴影部分的面积是18.24平方厘米。 3．19.44平方厘米 【分析】根据图示，三角形CEB是个等腰直角三角形，所以BE＝BC＝6厘米，AB＝AE＋BE＝4＋6＝10厘米，阴影部分的面积＝梯形的面积（上底为4厘米，下底为6厘米，高为10厘米的梯形）－圆的面积（半径为4厘米的圆）－三角形的面积（底为6厘米，高为6厘米的三角形），再根据梯形面积公式：S＝（a＋b）h，圆的面积公式：S＝πr2，三角形面积公式：S＝ah，再代入数据求出答案。 【详解】4＋6＝10（厘米） （4＋6）×10 ＝×10×10 ＝5×10 ＝50（平方厘米） ×3.14×42 ＝×3.14×16 ＝（×16）×3.14 ＝4×3.14 ＝12.56（平方厘米） ×6×6 ＝3×6 ＝18（平方厘米） 50－12.56－18 ＝37.44－18 ＝19.44（平方厘米） 4．（1）3.44cm²；（2）18.84cm² 【分析】（1）正方形的边长为4cm，根据正方形面积＝边长×边长，可得正方形的面积；四个扇形可拼成一个半径为4÷2＝2cm的圆，根据圆的面积公式S＝πr²，可得圆的面积。用正方形面积减去圆的面积可计算出阴影部分面积； （2）大半圆的直径为8cm，半径为8÷2＝4cm，根据半圆面积＝πr²，可得大半圆面积；小半圆的直径为4cm，半径为4÷2＝2cm，根据半圆面积＝πr²，可得小半圆面积。用大半圆面积减去小半圆面积可计算出阴影部分面积。 据此解答即可。 【详解】（1） （cm²） 所以，阴影部分的面积是3.44cm²。 （2） （cm²） 所以，阴影部分的面积是18.84cm²。 5．5.495平方厘米 【分析】涂色部分面积＝半径为（3＋1）厘米的圆的面积的－半径为3厘米圆的面积的，圆的面积S＝πr2，代入数据即可解答。 【详解】3＋1＝4（厘米） （平方厘米） 涂色部分的面积是5.495平方厘米。 6．31.4厘米 【分析】观察图形可知，阴影部分的周长刚好是一个直径为10厘米的圆，根据“圆的周长＝πd（d为直径）”代入数值计算即可。 【详解】3.14×10＝31.4（厘米） 所以阴影部分图形的周长是31.4厘米。 7．36.56cm；89.12cm2 【分析】（1）该图形的周长由正方形的三条边和一个半圆的周长组成，由图可知：半圆的直径等于正方形的边长8cm。先算正方形三条边的总长度，再根据圆的周长公式C＝πd（π取3.14）算出圆的周长，再除以2求出半圆的周长。最后将正方形三条边的总长度和半圆的周长相加，得到图形的总周长。 （2）该图形的面积由正方形的面积和半圆的面积组成。先根据正方形面积公式：面积＝边长×边长算出正方形面积，根据半圆的直径等于正方形的边长8cm，求出半圆的半径，再根据半圆的面积公式S＝πr2÷2（π取3.14）算出半圆面积。最后将正方形面积和半圆面积相加，得到图形的总面积。 【详解】周长：8×3＋3.14×8÷2 ＝24＋25.12÷2 ＝24＋12.56 ＝36.56（cm） 面积：8×8＋3.14×（8÷2）2÷2 ＝64＋3.14×42÷2 ＝64＋3.14×16÷2 ＝64＋50.24÷2 ＝64＋25.12 ＝89.12（cm2） 所以这个图形的周长是36.56cm，面积是89.12cm2。 8．38.88dm2 【分析】由图可知，正方形的边长是8dm，根据“正方形面积＝边长×边长”求出正方形的面积；圆的直径为8dm，求出半径为8÷2＝4dm，根据圆的面积公式求出圆的面积，再除以2求出半圆的面积；最后用正方形的面积减去半圆的面积即可求出涂色部分的面积。 【详解】8×8＝64（dm2） 8÷2＝4（dm） 3.14×42÷2 ＝3.14×16÷2 ＝50.24÷2 ＝25.12（dm2） 64－25.12＝38.88（dm2） 所以涂色部分的面积是38.88dm2。 9．428m2 【分析】通过观察可知，阴影部分的面积等于半圆的面积减去空白三角形的面积。半圆的直径是40米，直角三角形的两条直角边是半圆的半径，根据三角形的面积＝底×高÷2，半圆的面积＝πr2÷2，代入数据即可解答。 【详解】40÷2＝20（m2） 3.14×202÷2－20×20÷2 ＝3.14×400÷2－20×20÷2 ＝628－200 ＝428（m2） 阴影部分的面积428m2。 10．37.68cm 【分析】通过观察图形可知，这道题的阴影部分可以通过拼接的方式计算周长。通过拼接，阴影部分的周长等于直径是4cm的圆的周长与半径是4cm的圆的周长的和，利用圆的周长公式和，把数据代入公式计算，据此解答。 【详解】根据分析： 直径是4cm的圆的周长： 半径是4cm的圆的周长： 阴影部分的周长： 所以阴影部分的周长是37.68cm。 11．12.56cm 【分析】看图可知，1格表示1cm，大圆的半径＝小半圆的直径＝2cm，两个小半圆可以拼成一个完整的圆，阴影部分的周长＝大圆周长的一半＋拼成的小圆周长，圆周长的一半＝圆周率×半径，圆的周长＝圆周率×直径，据此列式计算。 【详解】3.14×2＋3.14×2 ＝3.14×（2＋2） ＝3.14×4 ＝12.56（cm） 阴影部分的周长是12.56cm。 12． 2.88cm2 【分析】已知平行四边形的面积是28cm2，由图可知底是7cm，根据“平行四边形的面积＝底×高”求出平行四边形的高是28÷7＝4cm，即扇形的半径； 因为两个扇形的圆心角均为90°，所以两个空白扇形可以合成一个半圆，半径为4cm，根据圆的面积公式求出圆的面积，再除以2求出半圆的面积，最后用平行四边形的面积减去半圆的面积即可求出阴影部分的面积。据此解答。 【详解】28÷7＝4（cm） 3.14×42÷2 ＝3.14×16÷2 ＝50.24÷2 ＝25.12（cm2） 28－25.12＝2.88（cm2） 所以阴影部分的面积是2.88cm2。 13．51.4dm 【分析】观察图形可知，阴影部分的周长由两部分构成：一是直径为10dm的圆的周长（图中两个半圆拼接后正好是一个完整的圆）；二是正方形的两条竖直边长。根据圆的周长公式C＝πd（π取3.14），代入直径＝10dm，求出圆的周长。正方形两条边长：正方形边长为10dm，乘2求出两条边长的长度。最后将圆的周长和正方形两条边长的长度相加，得到阴影部分的周长。据此解答。 【详解】3.14×10＋10×2 ＝31.4＋20 ＝51.4（dm） 所以阴影部分的周长是51.4dm。 14．（1）11.44cm2； （2）37.68cm2 【分析】（1）已知长方形长6cm、宽4cm，根据“长方形面积＝长×宽”求出长方形面积；中间空白部分圆的直径相当于长方形的宽4cm，求出圆的半径为4÷2＝2cm，根据圆的面积公式求出圆的面积；最后用长方形的面积减去中间空白圆的面积即可求出阴影部分的面积。 （2）由图可知，阴影部分是圆环形状，外圆半径为4cm、内圆半径为2cm，根据圆环面积公式S＝π（R2－r2）即可求出阴影部分的面积。 【详解】（1）6×4＝24（cm2） 3.14×（4÷2）2 ＝3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（cm2） 24－12.56＝11.44（cm2） 所以阴影部分的面积是11.44cm2。 （2）3.14×（42－22） ＝3.14×（16－4） ＝3.14×12 ＝37.68（cm2） 所以阴影部分的面积是37.68cm2。 15．10.28厘米 【分析】该图形为半圆，周长由半圆的弧长和直径组成。已知半圆的直径为4厘米，根据圆的周长公式C＝πd求出圆的周长，再除以2求出半圆的弧长，再加上直径长度即可。 【详解】3.14×4÷2＋4 ＝12.56÷2＋4 ＝6.28＋4 ＝10.28（厘米） 所以该图形的周长是10.28厘米。 16．13.76m2 【分析】由图可知中间正方形的边长等于圆的直径，为8m，根据“正方形面积＝边长×边长”求出正方形的面积； 正方形内左右两个空白半圆可以合成一个完整的圆，直径8m，求出半径为8÷2＝4m，根据圆的面积公式求出圆的面积； 最后用正方形的面积减去圆的面积即可求出阴影部分的面积。据此解答。 【详解】8×8＝64（m2） 3.14×（8÷2）2 ＝3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（m2） 64－50.24＝13.76（m2） 所以阴影部分的面积是13.76m2。 17．14.28厘米 【分析】观察图形可知，两个完全一样的半圆可以组成一个圆，则阴影部分的周长＝直径为2厘米的圆的周长＋2条4厘米的线段之和，根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算求解。 【详解】3.14×2＋4×2 ＝6.28＋8 ＝14.28（厘米） 阴影部分的周长是14.28厘米。 18．27.52平方厘米 【分析】观察图形，两个完全一样的圆可以组成半圆，则阴影部分的面积＝长方形的面积－半圆的面积，根据长方形的面积公式S＝ab，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。 【详解】（8＋8）×8－3.14×82÷2 ＝16×8－3.14×64÷2 ＝128－100.48 ＝27.52（平方厘米） 阴影部分的面积是27.52平方厘米。 19．3.14平方厘米 【分析】图中有两个分散的阴影区域，一个是小圆内的扇形，一个是大圆与小圆之间的环形扇形，且两个阴影部分的圆心角均为90°。将这两个阴影部分拼接在一起，形成一个半径为2cm的圆的四分之一。转化后只需计算半径为2cm的圆面积的，根据圆的面积公式：S＝πr2（π取3.14），再乘即可求出阴影面积。 【详解】3.14×（1＋1）2× ＝3.14×22× ＝3.14×4× ＝3.14×（4×） ＝3.14×1 ＝3.14（平方厘米） 所以阴影部分的面积是3.14平方厘米。 20．15.72cm2 【分析】分析题目，阴影部分的面积等于上底是4cm下底是 7cm高是4cm的梯形的面积减去直径是4cm的半圆的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，半圆的面积＝π（d÷2）2，据此代入数据列式计算即可。 【详解】（4＋7）×4÷2－3.14×（4÷2）2× ＝11×4÷2－3.14×22× ＝44÷2－3.14×4× ＝22－12.56× ＝22－6.28 ＝15.72（cm2） 阴影部分的面积是15.72cm2。 21．21平方米 【分析】如图所示，延长ED、BC交于点G，①的面积等于正方形CFDG的面积减去小扇形的面积，小扇形的面积等于半径为4米圆面积的，②的面积等于半径为10米圆面积的，“右转危险区”的面积＝正方形ABGE的面积－①的面积－②的面积，据此解答。 【详解】 ①的面积：4×4－3×42× ＝16－3×16× ＝16－3×（16×） ＝16－3×4 ＝16－12 ＝4（平方米） ②的面积：3×102× ＝3×100× ＝3×（100×） ＝3×25 ＝75（平方米） “右转危险区”的面积：10×10－4－75 ＝100－4－75 ＝96－75 ＝21（平方米） 所以，“右转危险区”的面积是21平方米。 【点睛】本题主要考查含圆的组合图形面积的计算方法，分析图形求出①的面积和②的面积是解答题目的关键。 22．25.12平方分米 【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积可用四分之一圆与空白的半圆的面积差来求。正方形的边长是8分米，则四分之一圆的半径为8分米，空白的半圆的直径为8分米，半径为（8÷2）分米；再根据圆的面积S＝πr2，分别计算四分之一圆的面积和空白的半圆的面积，最后相减得到阴影部分的面积。 【详解】3.14×82× ＝3.14×64× ＝200.96× ＝50.24（平方分米） 3.14×（8÷2）2× ＝3.14×42× ＝3.14×16× ＝50.24× ＝25.12（平方分米） 50.24－25.12＝25.12（平方分米） 所以，阴影部分的面积是25.12平方分米。 【点睛】通过将不规则的阴影部分转化为熟悉的规则图形的面积差是解答本题的关键。 第2页，共11页 第1页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 $