2025--2026学年鲁教版（五四制）七年级上册数学期中综合测试卷

期中 综 合 测试卷

时间: 90分钟 满分: 120分

一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)

1.新能源汽车是我国经济发展的重要产业之一，下列新能源车标中，不是轴对称图形的是 (   )

2.在下列条件中，不能确定△ABC是直角三角形的是 (   )

A.△ABC中,若∠C=∠B-∠A B.△ABC 中,若

C.△ABC 中,若∠A :∠B:∠C=3:4:5 D.△ABC中,若a:b:c=3:4:5

3.如图,在△ABC 中,∠1=∠2,G为AD 的中点,延长 BG 交AC于点E. F 为AB 上一点，CF⊥AD 于点 H，下面判断正确的有 (   )

①CH 是△ACD 边AD 上的高 ②BE 是△ABD 边AD 上的中线

③AD 是△ABE 的角平分线 ④AH 是△ACF 的角平分线和高

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4.如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=∠DAC=30°,BC=12,则AD=  (   )

A.4 B.3 C.6 D.5

5.如图，在暑假期间，某学校对其校内的高中楼(图中的点A)，临建楼(图中的点 B)和图书馆(图中的点C)进行装修，装修工人小明需要放置一批装修物资，使得装修物资到点 A，点B 和点C 的距离相等，则装修物资应该放置在 (   )

A.在AC，BC 两边高线的交点处 B.在AC，BC 两边中线的交点处

C.在∠A，∠B 两内角平分线的交点处 D.在AC，BC 两边垂直平分线的交点处

6.为测量一池塘两端A，B之间的距离，两位同学分别设计了以下两种不同的方案.

下列说法正确的是 (    )

A.Ⅰ，Ⅱ都不可行 B.Ⅰ，Ⅱ都可行

C.Ⅰ可行，Ⅱ不可行 D.Ⅰ不可行，Ⅱ可行

7.在△ABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点I，过点I作DE∥BC交BA于点D，交AC于点E，且AB=5，AC=3，∠A=50°，则下列说法错误的是 (    )

A.△DBI和△EIC是等腰三角形 B. DI=IE

C.△ADE的周长是8 D.∠BIC=115°

8.如图，有一张长方形纸片ABCD，AB=8cm，BC=10cm，点 E为CD上一点，将纸片沿AE折叠，BC的对应边B'C'恰好经过点 D，则线段CE的长为 (    )

A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm

9.在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点D，交直线AC于点E，∠AEB=80°，那么∠EBC等于 (    )

A.15° B.25° C.15°或75° D.25°或85°

10.勾股定理在平面几何中有着不可替代的重要地位，在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载.如图1是由边长均为1的小正方形和Rt△ABC构成的，可以用其面积关系验证勾股定理.将图1按图2所示“嵌入”长方形LMJK，则该长方形的面积为 (    )

A.120 B.110

C.100 D.90

二、填空题(共6小题，每小题3分，共 18分)

11.在综合实践活动中，某数学兴趣小组制作了一个长方形的框子，为防止框子变形需要固定.如图所示，小明的做法是在框子上斜钉了一根木条，小刚认为固定的木条越多框子就越坚固，他在框子上钉了两根木条.你觉得        的做法能使门框更牢固.

12.如图，正六边形 ABCDEF 关于直线 l 成轴对称的图形是六边形.A'B'C'D'E'F'.点B，E，B'，E'四点在一条直线上，若点 E 到直线l 的距离为a，B'E'=b,则线段

13.如图,已知在Rt△ABC 中,∠ACB=90°,AB=4,分别以AC,BC 为直径作半圆,面积分别记为S₁,S₂,则 等于