第18章 专题2 平面直角坐标系中点的变化规律-【绿卡初中创新题】2025-2026学年八年级下册数学习题课件(冀教版·新教材)河北专版

2 第十八章　平面直角坐标系 　专题2　平面直角坐标系中点的变化规律 推理 能力 3 类型1　循环规律 学霸说　利用循环规律解题的方法：从特殊的点入手，依次求出点的坐标，直到发现循环规律为止，然后根据每一个循环周期中对应位置的点的坐标相同来确定任意点的坐标. 本题根据“伴随点”的定义依次求出前面若干个点，可以发现，每________个点为一个循环组依次循环. 【答案】 B 典例1　在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（-y+1，x+1）叫作点P的伴随点. 已知A1的伴随点为A2，A2的伴随点为A3，A3的伴随点为A4……这样依次得到A2，A3，A4，…，An. 若点A1的坐标为（3，1），则点A2 026的坐标为（　　） A. （0，-2） B. （0，4） C. （3，1） D. （-3，1） 4 1 典例2 2 3 典例1 4 1. 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点坐标分别为A（1，1），B（3，1），C（3，3），D（1，3），动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB-BC-CD-DA-AB-…的路线运动，当运动到2 026 s时，点P的坐标为（　　） A. （1，1） B. （3，1） C. （3，3） D. （1，3） B 变式训练 1 典例2 2 3 典例1 5 类型2　递进规律 典例2　在平面直角坐标系中，点A1从原点出发，沿如图所示的方向运动，到达位置的坐标依次为A2（1，0），A3（1，1），A4（-1，1），A5（-1，-1），A6（2，-1），A7（2，2），…. 若到达终点An（507，-506），则n的值为（　　）  A. 2 023 B. 2 024 C. 2 025 D. 2 026 1 典例2 2 3 典例1 6 学霸说　利用递进规律解题的方法：从特殊的点入手，依次求出几个点的坐标，找出递进规律，然后根据递进规律确定任意点的坐标. 本题先确定终点An（507，-506）在第________象限，再观察图中在该象限的点的坐标特征即可解答. 【答案】 D 四 1 典例2 2 3 典例1 7 2. 如图，一只电子跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第1 s时，它从原点跳动到（0，1），接着按图中箭头所示方向跳动，且每秒跳动一个单位长度，那么第2 026 s时，跳蚤所在位置的坐标是（　　） A. （5，44） B. （1，44） C. （1，45） D. （5，45） C 变式训练 1 典例2 2 3 典例1 8 3. 如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2 026 s时，点P的坐标是____________. （2 026，0） 1 典例2 2 3 典例1 9 10 $