周测1（第18章 平面直角坐标系）-【绿卡初中创新题】2025-2026学年八年级下册数学习题课件(冀教版·新教材)河北专版

2 第十八章　平面直角坐标系 周测1（第十八章） 3 1. 下列各点中，在第二象限的是（　　） A. （，1） B. （-，-1） C. （-，1） D. （，-1） C 一、选择题（每小题5分，共40分） 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 4 2. 如图，以下对学校相对于小明家的位置描述最准确的是（　　）  A. 南偏西65°，1 200 m处 B. 北偏东65°，1 200 m处 C. 南偏西25°，1 200 m处 D. 距离学校1 200 m处 B 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 5 3. 若点A（a，-1）与点B（2，b）关于x轴对称，则a+b的值是（　　） A. -1 B. 3 C. 1 D. 2 B 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 6 4. 【新趋势·多模块综合】若（x+y）2=x2+y2-2，则点M（x，y）所在的象限是 （　　） A. 第一象限或第三象限 B. 第二象限或第四象限 C. 第二象限或第三象限 D. 无法确定 B 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 7 5. 如图，将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的，则点A的对应点A′的坐标是（　　） A. （2，3） B. （6，1） C. （2，1） D. （3，3） A 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 8 6. 【原创题·传统文化】围棋是我国国粹之一，古代称之为“弈”. 如图，在围棋棋盘上有3枚棋子，若黑棋❶的位置用（1，-1）表示，黑棋❷的位置用（-2，0）表示，则白棋③的位置可表示为（　　） A. （1，-1） B. （-1，1） C. （1，-2） D. （-2，1） B 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 9 7. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点C的坐标为（-2，0），点A的坐标为（-6，3），则点B的坐标为　（　　） A. （3，3） B. （3，4） C. （2，4） D. （1，4） D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 10 8. 如图，△OAB的边OB在x轴的正半轴上，点B的坐标为（5，0），把△OAB沿x轴向右平移3个单位长度，得到△CDE，连接AC，DB. 若△DBE的面积为6，则图中阴影部分的面积为（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 11 9. 周末小嘉和小淇一起去看电影，小嘉的电影票上写着“6排4座”，记作（6，4），则小淇的电影票上写着“5排3座”，应记作________. （5，3） 二、填空题（每小题5分，共20分） 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 12 10. 在平面直角坐标系中，已知点P（m-1，3-2m）在第四象限，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为_________. （1，-1） 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 13 11. 如图是由边长为1的小正方形构成的4×5的网格，每个小正方形的顶点叫格点，建立如图所示的平面直角坐标系，格点A，B，C的坐标分别为（-1，0），（3，0），（2，2）. 在第一象限内存在格点D，使得CD∥AB，则符合题意的点D的坐标为__________________. （1，2）或（3，2） 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 14 12. 【新定义·新运算问题】在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换： （1）f（m，n）=（m，-n），如f（2，1）=（2，-1）； （2）g（m，n）=（-m，-n），如g（2，1）=（-2，-1）. 按照以上变换有f［g（3，4）］=f（-3，-4）=（-3，4），那么g［f（-3，2）］=________. （3，2） 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 15 13. （8分）【新情境·生产生活】嘉琪和爸爸、妈妈到某公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示（图中每个小正方形的边长均为1个单位长度），可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴，只知道游乐园D的坐标为（2，-2）. 请帮她画出平面直角坐标系，并写出其他各景点的坐标. 解：建立平面直角坐标系如图所示. 其他各景点的坐标分别为A（0，4），B（-3，2）， C（-2，-1），E（3，3），F（0，0）. 三、解答题（共40分） 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 16 14. （8分）在平面直角坐标系中，有一点P（2m+3，m-1）. （1）若点P在y轴上，求m的值； （2）若点P在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为，求点P的坐标. 解：（1）∵点P（2m+3，m-1）在y轴上，∴2m+3=0，解得m=- . （2）∵点P（2m+3，m-1）在第四象限， ∴点P到x轴的距离为1-m，到y轴的距离为2m+3. ∵点P到两坐标轴的距离之和为，∴2m+3+1-m=，解得m=， 此时2m+3=4，m-1=- ，故点P的坐标为. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 17 15. （10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在正方形网格的格点上. （1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1； （2）将△A1B1C1先向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度后得到△A2B2C2，画出△A2B2C2，并写出顶点A2，B2，C2的坐标； （3）求△A2B2C2的面积. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 18 解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求. （2）如图所示，△A2B2C2即为所求，其中 A2（-3，-2），B2（0，-3），C2（-2，-5）. （3）△A2B2C2的面积为3×3- ×1×3×2- ×2×2=4. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 19 16. （14分）【新定义·新概念问题】【了解概念】在平面直角坐标系xOy中，若P（a，b），Q（c，d），式子｜a-c｜+｜b-d｜的值就叫作线段PQ的“勾股距”，记作dPQ=｜a-c｜+｜b-d｜，同时，我们把两边的“勾股距”之和等于第三边的“勾股距”的三角形叫作“等距三角形”. 【理解运用】在平面直角坐标系xOy中，A（2，3），B（4，2），C（m，n）. （1）求线段OA的“勾股距”； （2）若点C在第三象限，且dOC=2dAB，求dAC，并判断△ABC是否为“等距三角形”. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 20 解：（1）根据题意可知，dOA=｜0-2｜+｜0-3｜=5. （2）∵dAB=｜2-4｜+｜3-2｜=2+1=3，∴dOC=2dAB=6. ∵点C在第三象限，∴m<0，n<0. ∴dOC=｜0-m｜+｜0-n｜=-m-n=-（m+n）， ∴-（m+n）=6，即m+n=-6， ∴dAC=｜2-m｜+｜3-n｜=2-m+3-n=5-（m+n）=5+6=11， dBC=｜4-m｜+｜2-n｜=4-m+2-n=6-（m+n）=6+6=12. ∵3+11≠12，11+12≠3，12+3≠11， ∴△ABC不是“等距三角形”. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 21 22 $