18.4 第2课时 图形的轴对称、放缩与坐标-【绿卡初中创新题】2025-2026学年八年级下册数学习题课件(冀教版·新教材)河北专版

该初中数学课件聚焦“图形的轴对称、放缩与坐标”，通过网格图实例导入，衔接平面直角坐标系基础，构建“坐标变化-图形变换”知识支架，帮助学生理解轴对称（如y轴翻折坐标变化）和放缩（横纵坐标乘除系数）的坐标规律。 其亮点在于分层设计“练基础-练提升-练素养”模块，结合几何直观（网格作图）和推理意识（坐标变换逻辑），如通过顶点坐标计算面积培养应用意识。学生能夯实基础并提升探究能力，教师可利用分层练习实现精准教学，提高课堂效率。

2 第十八章　平面直角坐标系 18.4　图形的运动与坐标 第2课时　图形的轴对称、放缩与坐标 3 练基础 练提升 目 录 练素养 4 练基础 知识点1　图形的轴对称与坐标变化 1. 如图，已知△ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为（-1，4）. 将△ABC沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C′的坐标是（　　） A. （3，1） B. （-3，-1） C. （1，-3） D. （3，-1） A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 5 2. 如果一个图形上各点的横坐标保持不变，纵坐标都乘-1，那么所得新图形与原图形的位置关系是（　　） A. 关于x轴对称 B. 关于y轴对称 C. 沿x轴向右平移了1个单位长度 D. 沿y轴向下平移了1个单位长度 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 6 3. 在平面直角坐标系中，已知A（4，1），B（3，-2），C（4，-1），D（3，2），则线段AB与CD关于________（填“x”或“y”）轴对称. x 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 7 4. （石家庄新华期末）在如图所示的平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点都在格点上，点A的坐标为（1，4）. （1）请在该平面直角坐标系中画出与△ABC关于 y轴成轴对称的△A1B1C1； （2）请分别写出△A1B1C1三个顶点的坐标. 解：（1）如图，△A1B1C1即为所求. （2）∵点A的坐标为（1，4），∴B（2，1），C（4，2）， ∴A1（-1，4），B1（-2，1），C1（-4，2）. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 8 知识点2　图形的放缩与坐标变化 5. 如图，△OAB各顶点的坐标分别为A（4，4），B（6，2），O（0，0），将各顶点的横、纵坐标都乘后得到△OCD，则点B的对应点D的坐标为（　　） A. （2，2） B. （2，1） C. （3，2） D. （3，1） D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 9 6. （邯郸永年期中）在平面直角坐标系中，将图案上各个点的横坐标和纵坐标分别乘2，则所得的图案与原来图案相比（　　） A. 形状不变，面积扩大到原来的2倍 B. 形状不变，面积扩大到原来的4倍 C. 形状不变，面积缩小到原来的 D. 形状不变，面积缩小到原来的 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 10 7. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的各顶点坐标分别为A（0，5），B（6，5），C（6，0）. 将△ABC各顶点的横、纵坐标都除以2，得到△A1B1C1. （1）写出△A1B1C1的各顶点坐标，并在该平面直角 坐标系中画出△A1B1C1； （2）求五边形ABCC1A1的面积. 解：（1）∵A（0，5），B（6，5），C（6，0）， ∴A1，B1，C1（3，0）. 如图，△A1B1C1即为所求. （2）根据题意可知，五边形ABCC1A1的面积=长方形OABC的面积-△OA1C1的面积，所以五边形ABCC1A1的面积为6×5- ×3×＝. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 11 8. （保定清苑期末）将第一象限的“小旗”各点的横坐标分别乘-1，纵坐标保持不变，得到另一个“小旗”，符合上述要求的图形是（　　） 练提升 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 12 9. 已知△ABC的各顶点坐标分别为A（-2，0），B（2，0），C（0，2），将△ABC中各点的纵坐标乘2，横坐标保持不变，得到△A′B′C′，下列各项中正确的是（　　） C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 13 10. 如图，x轴是△AOB的对称轴，y轴是△BOC的对称轴，已知点A的坐标为（1，2），则点C的坐标为（　　） A. （-1，-2） B. （1，-2） C. （-1，2） D. （-2，-1） A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 14 11. 如图，△AOB缩小后变为△COD，其中A，B的对应点分别为C，D，且点A，C的纵坐标分别为6，2.4. 若线段AB上有一点P（m，n），则点P在CD上的对应点P′的坐标为____________. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 12. 如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A的坐标是（2，3），则经过第2 026次变换后，点A的对应点的坐标为__________. （-2，-3） 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 16 13. （廊坊安次期末）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，已知点A（-4，5），C（-1，3），A1（4，5），B1（2，1），△ABC与△A1B1C1关于某直线成轴对称. （1）在网格内补充平面直角坐标系，并画出△A1B1C1； （2）点B的坐标是________，点C1的坐标是________； （3）求△A1B1C1的面积. （-2，1） （1，3） 解：（1）建立平面直角坐标系，画出△A1B1C1如图 所示. （3）△A1B1C1的面积为3×4- ×2×1- ×2×3- ×2×4=4. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 17 14. 【新趋势·探究性问题】如图，在平面直角坐标系中，过点A作AD⊥y轴，垂足为D，点B关于直线AD的对称点为C，连接AC，AB，BC. 已知AD=10，OD=2. （1）点A的坐标为__________； （2）若点C（-4，-4），请判断△ABC的形状，并说明理由. 练素养 （-10，2） 解：（2）△ABC为等腰直角三角形. 理由如下：  如图，设直线AD与BC交于点E. ∵点B关于直线AD的对称点为C， ∴BC⊥AD，BE=CE，∴AB=AC. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 18 ∵点C的坐标为（-4，-4），OD=2，AD=10, ∴点E的坐标为（-4，2）， ∴AE=CE=6，∴∠CAE=∠C=45°. ∵AB=AC，∴∠B=∠C=45°， ∴∠BAC=180°-∠B-∠C=90°. ∴△ABC为等腰直角三角形. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 19 20 $