第二章 对称图形-圆 章节复习卷 2025-2026学年苏科版九年级数学上册

第二章《对称图形-圆》章节复习卷 一.选择题（本大题有10小题，每小题2分，共20分.） 1.如图，AB是⊙O的直径，∠C=35°，则∠BOD=U() D ○ A.80° B.100° C.120° D.110 2.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D, 连接CD,则∠ACD=(() A.15° B.10° C.12 D.50 3.如图，OC,OB分别为⊙O的半径，点A在圆上，连接AB,AC.若∠A=35°，则∠BOC 的度数是() A.135° B.70° C.55° D.35 4.如图，正方形ABCD的边长为2，O为对角线的交点，点E,F分别为BC,AD的中点.以 C为圆心，BC为半径作圆弧BD,再分别以E,F为圆心，BE为半径作圆弧BO,OD,则图中 阴影部分的面积为() F D C A.π-1 B.π-2 C.π-3 D.4-T 5.若圆锥的底面半径长为6cm,母线长为8cm, 则圆锥的侧面积是() A.30πcm B.48πcm C.60πcm D.80πcm2 6.如图为△ABC的内切圆，点D,E分别为边AB,AC上的点，且DE为⊙I的切线，若△ABC 的周长为21，BC边的长为6，则△ADE的周长为() A.15 B.9 C.7.5 D.7 7.如图，点A,B,C在⊙O上，∠A=36°，∠C=28°，则∠B=t(). A.64° B.66° C.68° D.72° 8.如图，C,D是以线段AB为直径的⊙O上两点（位于AB两侧），CD=AD,且∠ABC=70°， 则∠BAD的度数是() B D A.30° B.35° C.45° D.50° 9.如图，△ABC中，内切圆I和边BC、AC、AB分别相切于点D、E、F,若 ∠B=65°，∠C=75°，则∠EDF的度数是() A.65 B.140° C.55o D.70 10.如图，⊙上三点A、B、C,∠A=60°，OC=4,则BC长为() A.49V2 B.6 C.8 D.43 二.填空题（本大题有8小题，每小题2分，共16分.） 11.如图，AB是⊙O的直径，若∠CDB=60°，则∠ABC的度数等于 D 12.已知⊙O的半径是4，点P到圆心0的距离d为方程x2-4x-5=0的一个根，则点P与⊙O的 位置关系是 13.如图，⊙O的直径BD=43,∠A=60°，则CD的长度为. 14.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠B=130°，则∠AOC的大小为 A 15.如图，PA,PB是⊙O的切线，A,B为切点，AC是⊙O的直径，若∠P=26°，则∠BAC的 度数为】 C B 16.已知，矩形ABCD中，AB=8,BC=6,点E是线段AB上的一个动点，将线段DE绕点D 逆时针旋转9O°得到DF,过F作FG⊥CD于点G,连接EF,取EF的中点H,连接DH,AH. 点E在运动过程中，下列结论： ①△ADE≌△GDF;②当点H和点G互相重合时，AE=6;③AH平分∠DAB;④ 4V2≤AH≤72. 正确的是 (写出所有正确结论的序号) B 17.如图，将半径OB=9的半圆绕点B按顺时针方向旋转30°，此时点A到了点A,则图中涂 色部分的面积为 18.如图，已知⊙I是△ABC的内切圆，点I是内心，若∠A=28°，则∠BIC等于 三.解答题（本大题有8小题，共64分.） 19.(本题6分)如图1，A、B是⊙O上两点，C是AB的中点，∠AOB=120°，⊙O的半径为 4. A P B B 图1 图2 (1)①求证：四边形OACB是菱形； ②图中的阴影部分面积为 (2)如图2，点P是线段OA上动点，以OP为半径作小圆⊙O,连接CP,当P运动到什么位置 时，CP是小圆⊙O的切线，并说明理由； 20.（本题6分)已知：如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E,G是AC上的一点，AG、 DC的延长线交于点F (1)求证：∠FGC=∠AGD: (2)若AG=CG,AG的度数为70°，求∠F的度数. 21.(本题8分)如图，AB,CD是⊙O的两条弦，AB=CD,OE⊥CD,OF⊥AB,垂足分 别为E,F.比较CE和AF的大小，并证明你的结论. C B E D 22.(本题8分)如图，在△ABC中，∠B=∠C=30°. B (1)求作⊙O,使圆心O落在BC边上，且⊙O经过A,B两点.（尺规作图，保留作图痕迹，不 必写作法)· (2)已知BC=6,求⊙O的半径. 23.(本题8分)如图，AB为⊙O的直径，⊙O的切线CE交BA的延长线于点E,点D在BC上， AC=BD,连接AC,BC. D D 图1 图2 (1)如图1，求证：∠CEA=∠CAD; (2)如图2，若∠CEB=2∠CBE,OE=5V2,求BD的长. 24.(本题8分)如图，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上一点，若∠BAC=∠CAM,过点C作 直线1垂直于射线AM,垂足为点D. D (1)连接OC,证明OC⊥DE; (2)若直线1与AB的延长线相交于点E,⊙O的半径为3，并且∠CAB=30°，求CE的长. 25.(本题10分)如图，△ABC内接于⊙O,BC为直径，D为AC的中点.仅用无刻度的直尺 作图 D D 图① 图② (1)在图①中，作∠B的平分线； (2)在图②中，作∠C的平分线. 26.(本题10分)新知 19世纪英国著名的历史学家卡莱尔给出了一元二次方程x+bx+c=0的几何解法： 如图1，在平面直角坐标系中，已知点A0,1,B-b,c,以AB为直径作⊙P.若⊙P交x轴于 点Mm,0,Nn,0,则m、n为方程x+bx+c=0的两个实数根. 探究 (1)如图1，连接AM,BM.由勾股定理得 AM2=12+m2BM2=c2+-b-m2AB2=1-c2+b 图1 在Rt△ABM中，AM2+BM2=AB2, 所以12+m2+c2+(-b-m2=1-c+b” 化简得，m+bm+c=0.同理可得， 所以m,n为方程x+bx+c=0的两个实数根； 运用 (2)按上述方法在图2中的x轴上画出以方程x-3x-2=0的两根为横坐标的点M,N(点M 在点N的左侧)· 图2 (3)已知点A0,1,B6,9以AB为直径作⊙C.判断⊙C与x轴的位置关系，并说明理由. 拓展 (4)在平面直角坐标系中，已知两点A0,a,B-b,c,若以AB为直径的圆与x轴有两个交 点M,N,则以点M,N的横坐标m,n为根的一元二次方程是_. 参考答案 一.选择题 1.D 解：，·在⊙O中，圆周角∠C和圆心角∠AOD都对着AD,∠C=35°， ∴.∠AOD=2∠C=35°×2=70°， .∠B0D=180°-∠A0D=180°-70°=110°. 故选：D. 2.B 解：.∠ACB=90°，∠A=40°， ∴.∠B=50, .CD=CB. ∴.∠BCD=180°-2×50=80°， ∴.∠ACD=90°-80°=10°； 故选：B. 3.B 解：，BC=BC, ∴.∠B0C=2∠A=2×35°=70°. 故选：B. 4.B 解：如图所示，连接BD,EF,E,O,F三点共线 A D O E ,四边形ABCD是正方形，点E,F分别为BC,AD的中点， ∴AF=DF=BE=CE=}×2=1,ADIBC,. ∴.∠FDO=∠EBO, 在△DFO和△BEO中， ∠FDO=∠EBO ∠DOF=∠BOE, FD=EB .∴△DFO≌△BEO AAS,