第2章《对称图形——圆》单元测试卷 2025-2026学年苏科版 （2012）数学九年级上册

第2章《对称图形一一圆》单元测试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1.⊙0的直径为6，线段OP=4,则点P与⊙0的位置关系是() A.点P在圆内B.点P在圆上C.点P在圆外 D.无法确定 2.我们可用丁字尺来确定圆心位置，如图AB⊥CD,点C是AB的中点，测量数据得AB=6cm, CD=9cm,则圆的半径长为()· A.6cm B. 3v3cm C.3v2em D.5cm 3.如图在⊙O中，弦AB、CD相交于点P.若∠A=48°，∠APD=80°，则∠B的度数为（) B P 0 A.32° B.42° C.809 D.52° 4.如图，⊙0是一张饭桌的桌面示意图，五位同学沿着饭桌周围就坐，其就坐的位置可分别 看成是⊙O上的A、B、C、D、E五点，B同学与E同学之间的连线恰好经过圆心O,若 ∠BAD=65°.则∠DCE的度数为() A.25 B.30° C.32.5° D.35 5.如图，PA、PB切⊙O于点A、B,点E是⊙0上一点，且∠AEB=60°，则∠P=() B A.90° B.60 C.45° D.30° 6.如图，已知锐角三角形ABC内接于圆O,OD⊥BC于点D,连接OA,点E在线段OA上， OE=OD,连接DE,若∠ABC=75°，∠OED=20°，则∠ACB的度数是() B E DE A.30 B.35° C.45 D.50 7.越来越多的传统文化创意产品加入西安大唐不夜城，其中大唐团扇倍受游客青睐.如图是 一把大唐团扇的示意图，扇柄所在直线将扇面平分，小西为了使扇子更漂亮和耐用，在扇面 ⊙0中间增加了3根金丝线（虚线），扇子两端增加2根扇骨CD,BP),金丝线和扇骨均垂直 于直径AB且将AB均分，已知CD的长为lOCm,则扇骨CD与EF之间的距离为() E D A. 4v5cm 6v5cm C.3V5em D. 8v5cm B. 8.如图，在△ABC中，I为内心，P为△BIC的外接圆⊙0上一点，AE⊥PB于点E,AF⊥PC于 点F.设∠EAB=x,∠FAC=y,若∠BAC=54°，则() B A.x+y=54° B.x+y=63 C.x+2y=54° D.x+2y=63° 9.如图，⊙O的半径OA=1,D是半径OA上一点（不与点O重合），过点D作弦BC⊥OA,沿 BC把A1C淘折得到c,造接0B、0C,当弦BC的长是整数时，C的长为() 1 A.元 B.3π C. 10.如图，在⊙O中，直径AB=I0,C,D是半圆ACB上的两点，半径OB上存在点P,满足 ∠APC=∠BPD=45° 延长P交周于点上，美钻CE.若De=5.则C5的长为() D A.32 B.6 C.6v2 D.8 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 11.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=25°，以点C为圆心，BC为半径的圆分别交AB、 AC于点D、点E,则∠DCE的度数为· B A E 12.如图，在00中，点C是B的中点，1=4 ，则 BOC等于 13.如图，圆A与坐标系交于B(4,0),C(0,3),且经过原点，则圆A的半径等于 B元 14.如图，正五边形ABCDE内接于⊙O,连接OA,AC,则∠OAC的大小是 E 0 15.母线长为8cm,底面圆的半径为4cm的圆锥侧面积是 cm2. I6,如图，⊙O半径为1，OF垂直于直径BD,E为弧DF上一点，直线FE与直线BD交于点 C,过C作BD垂线，交BE延长线于点A,若AC长为3，则CD=· A,B,C 17.如图，等边三角形ABC的边长为3，分别以顶点 4,C为圆心，B长为半径，作武C,AC, AB,我们把这三条弧所组成的图形称作“莱洛三角形”.设点I为图形的中心点.如图2， 将这个图形的顶点A与线段MN作无滑动的滚动，当它滚动一周后点A与端点N重合，则线段 MN的长为 B M(A) N(A) 图1 图2 18.如图，AB=4cm,O为AB的中点，以0为圆心，1cm为半径的圆交线段OB于点C.P是 ⊙O上的动点，连接PB,若线段PB交⊙O于Q,弦PO的中点为M,则△AMC的周长C(单位： cm)的取值范围是 三、解答题（本大题共6个小题，共58分） 19.(8分)如图，点P是⊙0内一定点， (1)过点P作弦AB,使点P是AB的中点（不写作法，保留作图痕迹）； (2)若⊙0的半径为10，OP=6,求过点P的弦的长度m范围 Q p 20.(8分)如图，A是00上一点，8C是直径，点D在O0上且平分8C (1)连接AD,求证：AD平分∠BAC; (2)若CD=55,4B=8,求4C的长. B 0 D 21.(10分)如图，OA=OB,AB交⊙0于点C,D,OE是半径，且OE⊥AB于点F. (1)求证：AC=BD, (2)若CD=8,EF=2,求⊙O的半径. 2.(10分)如图，B是©O的直径，1C是弦，D是的中点，C0与18交于点B下是1B 延长线上的一点，且CF=EF. (1)求证：CF为⊙0的切线； (2)连接D.若CF=4BF-2 求BD的长. D 23.(10分)如图，AB为⊙O的直径，且AB=12cm,AM和BW是⊙0的两条切线，DC切⊙O 于点E,交AM于D,交BN于点C,设AD=x,BC=y. (1)求证：∠D0C=90°： (2)求y与x的函数关系式？ (3)若x、y是方程-13t+m=0的两个根，求x、y的值. 刀 M E B 24.(12分)【问题背景】 如图，△ABD内接于⊙O,AB是⊙O的直径，点C为优弧ABD的中点，连接AC,CD,OC. 【问题探究】 (1)如图1，求证：CO平分∠ACD; (2)如图2，延长AC,DB相交于点E,求证：BA=BE; 【拓展提升】 (3)在(2)的条件下，若CE=45,BD=6,求AD的长. E B A 图1 图2 参考答案 一、选择题 1.C 解：⊙0的直径为6， ∴.⊙0的半径是3， ,点P到圆心0的距离为4， .点P与⊙O的位置关系是：点在圆外. 故选：C 2.D 解：~AB⊥CD,点C是AB的中点， 即CD垂直平分AB,AC=BC=3Cm, “圆心在CD上， 设圆心为O点，连接OA,如图， 、O D 设圆的半径为心m,则0A=cm,OC=(9-r)cm 在Ra0AC中，32+(9-=r2 解得r=5, 即圆的半径为5cm. 故选：D. 3.A 解：BC=BCA=48 ∴.∠A=∠D=48°， .∠APD=80°， ∴.∠B=∠APD-∠D=32°： 故选：A. 4.A 解：连接OD, 0 :∠BAD=65°， .∠BOD=2∠BAD=130°， .∠D0E=180°-∠BOD=50°， :∠DCE=)∠D0E=25°，