寒假计算题专项：解方程（专项训练）-2025-2026学年数学五年级上册人教版

寒假计算题专项：解方程-2025-2026学年数学五年级上册人教版 1．解方程。                              2．解方程。 3.65＋1.4x＝6.1        5×（1.4x＋1.6）＝36        5.6x＝17.28－4x 3．解方程。         4．解方程。 40－8x＝16        1.4x＋9.2x＝53           （2.8＋x）×8＝41.6 5．解方程。 x÷1.44＝5        8（x－6.2）＝41.6        6x＋1.5x＝22.5 6．解方程。 x＋5.6＝9.4      x－0.7x＝3.6      1.2x＝81.6 7．解方程。 6x－2.7＝1.5         （x－1.5）×2＝11         64÷1.6x＝8 8．解方程。                          9．解方程。 5x—15＝150       （x－4.2）×3＝60       42.8－5x＝7.8 10．解方程。 1.4＋9.8＝22.4            2（－3）＝11.6        68－4.4＝24 11．解方程。 3.6x－x＝3.25                  x÷4.2＝2               （x－3）÷2＝7.5 12．解方程。 x－0.7x＝3.6            7x－3×2＝0.3              1.3（x＋0.5）＝2.73 13．解方程。 x÷0.07＝42        0.8（x－8）＝2        5x－0.2x＝24 14．解方程。 7.2－3x＝2.46                 0.3x＋4.5x＝31.2                      （x－4.9）×5＝21 15．解方程。 x＋2.7＝12.5                 3x－4×6.5＝7.6                 （3x－7）÷5＝16 16．解方程。 4.2×5＋3x＝30              6x－1.4x＝0.46                （x＋2.6）÷4＝4.4 17．解方程。                          18．解方程。 5.3x－x＝86              5（x＋4.4）＝61                   x＋0.7x＋0.96＝3 19．解方程。 28.5x－23＝34           3x÷1.2＝5           0.5（x＋9）＝56 20．解方程。 3－3×9＝6                 21．解方程。 2x＋1.5x＝17.5           3（x－2.4）＝15          3x＋4＝40 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《寒假计算题专项：解方程-2025-2026学年数学五年级上册人教版》参考答案 1．；； 【分析】，根据等式的性质1和2，两边先同时－6，再同时÷0.3即可； ，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程； ，根据等式的性质1和2，两边先同时÷1.2，再同时＋x，最后同时－11.4÷1.2的商即可。 【详解】 解： 解： 解： 2．x＝1.75；x＝4；x＝1.8 【分析】根据等式的性质： 等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等； 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等，据此解方程即可。 【详解】（1）3.65＋1.4x＝6.1 解：1.4x＝6.1－3.65 1.4x＝2.45 x＝2.45÷1.4 x＝1.75 （2）5×（1.4x＋1.6）＝36 解：1.4x＋1.6＝36÷5 1.4x＋1.6＝7.2 1.4x＝7.2－1.6 1.4x＝5.6 x＝5.6÷1.4 x＝4 （3）5.6x＝17.28－4x 解：5.6x＋4x＝17.28 9.6x＝17.28 x＝17.28÷9.6 x＝1.8 3．；； 【分析】，先写成的形式，再根据等式的性质2，两边同时÷6.4即可； ，先写成的形式，根据等式的性质1和2，两边先同时－6.33，再同时÷3即可； ，根据等式的性质2，两边先同时×0.2，再写成的形式，根据等式的性质1，两边同时－1.5即可。 【详解】 解： 解： 解： 4．x＝3；x＝5；x＝2.4 【分析】（1）利用等式的性质1，方程两边同时加上8x，方程两边再同时减去16，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以8； （2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以10.6； （3）把括号看作一个整体，先利用等式的性质2，方程两边同时除以8，再利用等式的性质1，方程两边同时减去2.8。 【详解】（1）40－8x＝16 解：40－8x＋8x＝16＋8x 16＋8x＝40 16＋8x－16＝40－16 8x＝24 8x÷8＝24÷8 x＝3 （2）1.4x＋9.2x＝53 解：10.6x＝53 10.6x÷10.6＝53÷10.6 x＝5 （3）（2.8＋x）×8＝41.6 解：（2.8＋x）×8÷8＝41.6÷8 2.8＋x＝5.2 2.8＋x－2.8＝5.2－2.8 x＝2.4 5．x＝7.2；x＝11.4；x＝3 【分析】（1）根据等式的性质2，方程左右两边同时乘1.44，解出方程； （2）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时除以8，再同时加6.2，解出方程； （3）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以7.5，解出方程。 【详解】x÷1.44＝5 解：x＝5×1.44 x＝7.2 8（x－6.2）＝41.6 解：x－6.2＝41.6÷8 x－6.2＝5.2 x＝5.2＋6.2 x＝11.4 6x＋1.5x＝22.5 解：（6＋1.5）x＝22.5 7.5x＝22.5 x＝22.5÷7.5 x＝3 6．x＝3.8；x＝12；x＝68 【分析】第一题方程左右两边同时减去5.6即可； 第二题先化简方程为0.3x＝3.6，再左右两边同时除以0.3即可； 第三题方程左右两边同时除以1.2即可。 【详解】x＋5.6＝9.4 解：x＋5.6－5.6＝9.4－5.6 x＝3.8；    x－0.7x＝3.6 解：0.3x＝3.6 0.3x÷0.3＝3.6÷0.3 x＝12；      1.2x＝81.6 解：1.2x÷1.2＝81.6÷1.2 x＝68 7．x＝0.7；x＝7；x＝5 【分析】（1）根据等式的基本性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立，等式两边同时加2.7。再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以6，计算即可得解； （2）根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以2。再根据等式的基本性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立，等式两边同时加1.5，计算即可得解； （3）根据除数等于被除数除以商，把方程转化为1.6x＝64÷8，计算等式右边的除法后，再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以1.6，计算即可得解。 【详解】6x－2.7＝1.5 解：6x－2.7＋2.7＝1.5＋2.7 6x＝4.2 6x÷6＝4.2÷6 x＝0.7 （x－1.5）×2＝11 解：（x－1.5）×2÷2＝11÷2 x－1.5＝5.5 x－1.5＋1.5＝5.5＋1.5 x＝7 64÷1.6x＝8 解：1.6x＝64÷8 1.6x＝8 1.6x÷1.6＝8÷1.6 x＝5 8．x＝7；x＝10.6；x＝0.2 【分析】（1）先计算出x－0.1x，然后根据等式的基本性质，两边同时除以0.9求解出x； （2）等式左边减7.5加2.5，相当于减5，然后根据等式的基本性质，两边同时加上5，再同时除以2，求解出x； （3）根据等式的基本性质，两边同时除以3.5，再同时减去1.8，求解出x。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 9．x＝33；x＝24.2；x＝7 【分析】5x—15＝150，根据等式的性质1和2，两边同时＋15，再同时÷5即可； （x－4.2）×3＝60，根据等式的性质1和2，两边同时÷3，再同时＋4.2即可； 42.8－5x＝7.8，根据等式的性质1和2，两边同时＋5x，再同时－7.8，最后同时÷5即可。 【详解】5x—15＝150 解：5x—15＋15＝150＋15 5x＝165 5x÷5＝165÷5 x＝33 （x－4.2）×3＝60 解：（x－4.2）×3÷3＝60÷3 x－4.2＝20 x－4.2＋4.2＝20＋4.2 x＝24.2 42.8－5x＝7.8 解：42.8－5x＋5x＝7.8＋5x 7.8＋5x＝42.8 7.8＋5x－7.8＝42.8－7.8 5x＝35 5x÷5＝35÷5 x＝7 10．＝9；＝8.8；＝10 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）方程两边先同时减去9.8，再同时除以1.4，求出方程的解； （2）方程两边先同时除以2，再同时加上3，求出方程的解； （3）方程两边先同时加上4.4，再同时减去24，最后同时除以4.4，求出方程的解。 【详解】（1）1.4＋9.8＝22.4 解：1.4＋9.8－9.8＝22.4－9.8 1.4＝12.6 1.4÷1.4＝12.6÷1.4 ＝9 （2）2（－3）＝11.6 解：2（－3）÷2＝11.6÷2 －3＝5.8 －3＋3＝5.8＋3 ＝8.8 （3）68－4.4＝24 解：68－4.4＋4.4＝24＋4.4 24＋4.4＝68 24＋4.4－24＝68－24 4.4＝44 4.4÷4.4＝44÷4.4 ＝10 11．x＝1.25；x＝8.4；x＝18 【分析】“3.6x－x＝3.25”先计算并3.6x－x，再将等式两边同时除以2.6，解出x； “x÷4.2＝2”将等式两边同时乘4.2，解出x； “（x－3）÷2＝7.5”先将等式两边同时乘2，再同时加上3，解出x。 【详解】3.6x－x＝3.25 解：2.6x＝3.25 2.6x÷2.6＝3.25÷2.6 x＝1.25 x÷4.2＝2 解：x÷4.2×4.2＝2×4.2 x＝8.4 （x－3）÷2＝7.5 解：（x－3）÷2×2＝7.5×2 x－3＝15 x－3＋3＝15＋3 x＝18 12．x＝12；x＝0.9；x＝1.6 【分析】（1）根据乘法的分配律现将x提出。再利用等式的基本性质2：等式的两边同时乘或除以一个为0的数，等式仍然成立。两边同时除以0.3求出方程的解。 （2）先将能算的算出来。根据等式的基本性质1：等式的两边同时加或者减去一个相同的数，等式仍然成立。两边同时加6。再根据等式的基本性质2两边同时除以7求出方程的解。 （3）将括号里面的看成一个整体，根据等式的基本性质2等式的两边同时除以1.3，再等式的基本性质1两边同时减去0.5求出方程的解。 【详解】x－0.7x＝3.6 解：（1－0.7）x＝3.6 0.3x÷0.3＝3.6÷0.3 x＝12 7x－3×2＝0.3 7x－6＋6＝0.3＋6 7x＝6.3 7x÷7＝6.3÷7 x＝0.9 1.3（x＋0.5）＝2.73 1.3（x＋0.5）÷1.3＝2.73÷1.3 x＋0.5＝2.1 x＋0.5－0.5＝2.1－0.5 x＝1.6 13．x＝2.94；x＝10.5；x＝5 【分析】x÷0.07＝42，根据等式的性质2，两边同时乘0.07即可； 0.8（x－8）＝2，根据等式的性质1和2，两边同时除以0.8，再同时加8即可； 5x－0.2x＝24，先将左边合并成4.8x，根据等式的性质2，两边同时除以4.8即可。 【详解】x÷0.07＝42 解：x÷0.07×0.07＝42×0.07 x＝2.94 0.8（x－8）＝2 解：0.8（x－8）÷0.8＝2÷0.8 x－8＝2.5 x－8＋8＝2.5＋8 x＝10.5 5x－0.2x＝24 解：4.8x＝24 4.8x÷4.8＝24÷4.8 x＝5 14．x＝1.58；x＝6.5；x＝9.1 【分析】第一小题根据减数＝被减数－差，即3x＝7.2－2.46 ，再在等式两边同时除以3，得出答案。第二小题中先计算左边的小数加法得到4.8x，在等式两边同时除以4.8可得出答案。第三小题中先在等式两边同时除以5，再同时加上4.9可得出答案。 【详解】 解： 解： 解： 15．x＝9.8；x＝11.2；x＝29 【分析】x＋2.7＝12.5，根据等式的性质1，两边同时－2.7即可； 3x－4×6.5＝7.6，根据等式的性质1和2，两边同时＋4×6.5，再同时÷3即可； （3x－7）÷5＝16，根据等式的性质1和2，两边同时×5，再同时＋7，最后同时÷3即可。 【详解】x＋2.7＝12.5 解：x＋2.7－2.7＝12.5－2.7 x＝9.8 3x－4×6.5＝7.6 解：3x－36＋26＝7.6＋26 3x＝33.6 3x÷3＝33.6÷3 x＝11.2 （3x－7）÷5＝16 解：（3x－7）÷5×5＝16×5 3x－7＝80 3x－7＋7＝80＋7 3x＝87 3x÷3＝87÷3 x＝29 16．x＝3；x＝0.1；x＝15 【分析】（1）先计算方程左边的乘法算式，再根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去21，再同时除以3，解出方程； （2）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以4.6，解出方程； （3）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时乘4，再同时减去2.6，解出方程。 【详解】4.2×5＋3x＝30 解：3x＋21＝30 3x＝30－21 3x＝9 x＝9÷3 x＝3 6x－1.4x＝0.46 解：4.6x＝0.46 x＝0.46÷4.6 x＝0.1 （x＋2.6）÷4＝4.4 解：x＋2.6＝4.4×4 x＋2.6＝17.6 x＝17.6－2.6 x＝15 17．；； 【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加0.5x，再同时减去12.8，最后同时除以0.5，解出方程； （2）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时除以15，再同时减去0.6，解出方程； （3）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以3.5，解出方程。 【详解】 解： 解： 解： 18．x＝20；x＝7.8；x＝1.2 【分析】（1）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以4.3，解出方程； （2）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时除以5，再同时减去4.4，解出方程； （3）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去0.96，再同时除以1.7，解出方程。 【详解】5.3x－x＝86 解：（5.3－1）x＝86 4.3x＝86 x＝86÷4.3 x＝20 5（x＋4.4）＝61 解：x＋4.4＝61÷5 x＋4.4＝12.2 x＝12.2－4.4 x＝7.8 x＋0.7x＋0.96＝3 解：（1＋0.7）x＝3－0.96 1.7x＝2.04 x＝2.04÷1.7 x＝1.2 19．x＝2；x＝2；x＝103 【分析】28.5x－23＝34，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上23，再同时除以28.5即可； 3x÷1.2＝5，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘1.2，再同时除以3即可； 0.5（x＋9）＝56，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时除以0.5，再同时减去9即可。 【详解】28.5x－23＝34 解：28.5x－23＋23＝34＋23 28.5x＝57 28.5x÷28.5＝57÷28.5 x＝2 3x÷1.2＝5 解：3x÷1.2×1.2＝5×1.2 3x＝6 3x÷3＝6÷3 x＝2 0.5（x＋9）＝56 解：0.5（x＋9）÷0.5＝56÷0.5 x＋9＝112 x＋9－9＝112－9 x＝103 20．x＝11；x＝1.36；x＝9 【分析】（1）先计算出3×9把方程写成3x－27＝6，再根据等式的基本性质1给方程两边同时加上27，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以3即可； （2）先根据乘法分配律把方程的左边化简为2x，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以2即可； （3）先根据等式的基本性质2给方程两边同时除以5，再根据等式的基本性质1给方程两边同时加上4即可。 【详解】3x－3×9＝6 解：3x－27＝6 3x－27＋27＝6＋27 3x＝33 3x÷3＝33÷3 x＝11 2.8x－0.8x＝2.72 解：2x＝2.72 2x÷2＝2.72÷2 x＝1.36 5（x－4）＝25 解：5（x－4）÷5＝25÷5 x－4＝5 x－4＋4＝5＋4 x＝9 21．x＝5；x＝7.4；x＝12 【分析】（1）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以3.5； （2）把括号看作一个整体，先利用等式的性质2，方程两边同时除以3，再利用等式的性质1，方程两边同时加上2.4； （3）先利用等式的性质1，方程两边同时减去4，再利用等式的性质2，方程两边同时除以3。 【详解】（1）2x＋1.5x＝17.5 解：3.5x＝17.5 3.5x÷3.5＝17.5÷3.5 x＝5 （2）3（x－2.4）＝15 解：3（x－2.4）÷3＝15÷3 x－2.4＝5 x－2.4＋2.4＝5＋2.4 x＝7.4 （3）3x＋4＝40 解：3x＋4－4＝40－4 3x＝36 3x÷3＝36÷3 x＝12 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $