寒假计算专题：解方程（专项训练）-2025-2026学年数学五年级上册人教版

寒假计算专题：解方程-2025-2026学年数学五年级上册人教版 1．解方程。 6x－0.9＝4.5          3.6x－x＝3.25          2×（x－3）＝5.8 2．解方程。                  3．解方程。               4．解方程。                        5．解方程。 5x＋5.5＝7                6×4－0.5x＝12.5                30.9x－8.9x＝15.4 6．解方程。          7．解方程。 5x－2.8＝7.2         8.1＋2x＝16.3          x÷2.4＝3.5 8．解方程。 9－6x＝4.5 6.3÷3x＝7    （100－3x）÷2＝8 9．解方程。 6.2x＝24.8            0.8（2.4＋x）＝7.36        6.7x－4.5x＝11 10．解方程。                        11．解方程。 x÷1.5＝10.2          7.9＋1.6x＝15.9          3.5x－x＝9.5 12．解方程。 5.4x＋x＝32         3（x＋1.4）＝6            3x－1.8＝2.7 13．解方程。                                14．解方程。          15．解下列方程。（带☆号的要检验） 4.2x－16.8＝25.2       6.7x＋4.3x＝38.5       ☆（10.5－x）÷1.2＝1.5 16．利用等式的性质解方程。 3.7x－1.9x＝18.9    2.4x＋5.6×5＝46    6（x＋2.9）＝33.6 17．解方程。          18．解方程。 5.4＋x＝21.4                6x÷0.6＝90           2.2x－0.5x＝85 19．解方程。                              20．解方程。       4（—3.5）＝1.8          1.8＋6＝39                —0.36＝16 21．解方程。                      试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《寒假计算专题：解方程-2025-2026学年数学五年级上册人教版》参考答案 1．x＝0.9；x＝1.25；x＝5.9 【分析】6x－0.9＝4.5，根据等式的性质1和2，在方程两侧同时加0.9，再在方程两侧同时除以6即可解方程； 3.6x－x＝3.25，计算方程左侧为2.6x，根据等式的性质2，在方程两侧同时除以2.6即可解方程； 2×（x－3）＝5.8，根据等式的性质1和2，在方程两侧同时除以2，再在方程两侧同时加上3即可解方程。 【详解】6x－0.9＝4.5 解：6x－0.9＋0.9＝4.5＋0.9 6x＝5.4 6x÷6＝5.4÷6 x＝0.9 3.6x－x＝3.25 解：（3.6－1）x＝3.25 2.6x＝3.25 2.6x÷2.6＝3.25÷2.6 x＝1.25 2×（x－3）＝5.8 解：2×（x－3）÷2＝5.8÷2 x－3＝2.9 x－3＋3＝2.9＋3 x＝5.9 2．；； 【分析】在方程两侧同时除以2.4，再在方程两侧同时减去8即可解方程； 在方程两侧同时乘21，再在方程两侧同时除以8.4即可解方程； 先计算25与0.4的乘积，在方程两侧同时加上10，再在方程两侧同时除以4即可解方程。 【详解】 解： 解： 解： 3．x＝11.2；x＝28；x＝15 【分析】（1）先计算方程左边的4×6.5＝26，再根据等式的性质1，方程两边同时加上26；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以3求解。 （2）先根据等式的性质2，方程两边同时乘2；再根据等式的性质1，方程两边同时加上3x，再同时减去16；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以3求解。 （3）根据等式的性质1，方程两边先同时加上x，再同时减去25；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以5求解。 【详解】（1）3x－4×6.5＝7.6 解：3x－26＝7.6 3x－26＋26＝7.6＋26 3x＝33.6 3x÷3＝33.6÷3 x＝11.2 （2）（100－3x）÷2＝8 解：（100－3x）÷2×2＝8×2 100－3x＝16 100－3x＋3x＝16＋3x 100＝16＋3x 16＋3x＝100 16＋3x－16＝100－16 3x＝84 3x÷3＝84÷3 x＝28 （3）25＋4x＝100－x 解：25＋4x＋x＝100－x＋x 25＋5x＝100 25＋5x－25＝100－25 5x＝75 5x÷5＝75÷5 x＝15 4．；； 【分析】方程两边先同时乘0.2后再同时减去7.5； 方程左边逆用乘法分配律并化简得到1.8x＝1.08，方程两边再同时除以1.8； 应用乘法分配律把括号打开，对方程左边含x的两项逆用乘法分配律并化简得到2x＋0.6＝1。方程两边先同时减去0.6后再同时除以2，据此解答。 【详解】 解：                          解： 解： 5．x＝0.3；x＝23；x＝0.7 【分析】根据等式性质1，方程左右两边同时减去5.5，再根据等式性质2，方程左右两边同时除以5来解方程即可； 先计算出6×4的值，然后根据等式性质1，方程左右两边同时加0.5x，接着根据等式性质1，方程左右两边同时减去12.5，最后根据等式性质2，方程左右两边同时除以0.5来解方程即可； 先根据乘法分配律逆运算将方程左边转化为（30.9－8.9）x＝15.4，再根据等式性质2来解方程即可。 【详解】5x＋5.5＝7 解：5x＋5.5－5.5＝7－5.5 5x＝1.5 5x÷5＝1.5÷5 x＝0.3 6×4－0.5x＝12.5 解：24－0.5x＝12.5 24－0.5x＋0.5x＝12.5＋0.5x 24＝12.5＋0.5x 12.5＋0.5x－12.5＝24－12.5 0.5x＝11.5 0.5x÷0.5＝11.5÷0.5 x＝23 30.9x－8.9x＝15.4 解：（30.9－8.9）x＝15.4 22x＝15.4 22x÷22＝15.4÷22 x＝0.7 6．；； 【分析】等式的基本性质一：等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。 等式的基本性质二：等式两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立。 ①先计算已知的乘法，再等式两边同时加39.2，然后等式两边同时除以5.6，求解即可。 ②先消除括号前的系数，等式两边同时除以8，然后等式两边同时加1.2，求解即可。 ③先合并同类项，然后等式两边同时除以5，求解即可。 【详解】 解： 解： 解： 7．x＝2；x＝4.1；x＝8.4 【分析】（1）先利用等式的性质1，左右两边同时加2.8，再利用等式的性质2，左右两边同时除以5； （2）先利用等式的性质1，左右两边同时减8.1，再利用等式的性质2，左右两边同时除以2； （3）利用等式的性质2，左右两边同时乘2.4。 【详解】（1）5x－2.8＝7.2 5x－2.8＋2.8＝7.2＋2.8 5x＝10 5x÷5＝10÷5 x＝2 （2）8.1＋2x＝16.3 8.1＋2x－8.1＝16.3－8.1 2x＝8.2 2x÷2＝8.2÷2 x＝4.1 （3）x÷2.4＝3.5 x÷2.4×2.4＝3.5×2.4 x＝8.4 8．x＝0.75；x＝0.3；x＝28 【分析】9－6x＝4.5根据减数＝被减数－差，变为6x＝9－4.5，根据等式性质2，方程两边同时除以6，解方程。 6.3÷3x＝7根据除数＝被除数÷商，先变为3x＝6.3÷7，方程两边再同时除以3进行解答。 （100－3x）÷2＝8方程两边先同时乘2，变为100－3x＝8×2，即3x＝100－8×2，再把方程两边同时除以3进行解答。 【详解】9－6x＝4.5 解：6x＝9－4.5 6x＝4.5 6x÷6＝4.5÷6 x＝0.75 6.3÷3x＝7 解：3x＝6.3÷7 3x＝0.9 3x÷3＝0.9÷3 x＝0.3 （100－3x）÷2＝8 解：100－3x＝8×2 100－3x＝16 3x＝100－16 3x＝84 3x÷3＝84÷3 x＝28 9．x＝4；x＝6.8；x＝5 【分析】（1）根据等式的性质给方程两边同时除以6.2，解出x的值； （2）把括号内的看成整体，先利用等式的性质给方程两边同时除以0.8，再给方程的两边同时减2.4，解出x的值； （3）先计算等式的左边，相当于求6.7个x和4.5个x的差，即（6.7－4.5）x＝2.2x，再根据等式的性质给方程两边同时除以2.2，解出x的值。 【详解】（1）6.2x＝24.8 解：6.2x÷6.2＝24.8÷6.2 x＝4 （2）0.8（2.4＋x）＝7.36 解：0.8（2.4＋x）÷0.8＝7.36÷0.8 2.4＋x＝9.2 2.4＋x－2.4＝9.2－2.4 x＝6.8 （3）6.7x－4.5x＝11 解：（6.7－4.5）x＝11 2.2x＝11 2.2x÷2.2＝11÷2.2 x＝5 10．x＝5；x＝0.905；x＝1.2 【分析】（1）先根据等式的基本性质2，方程两边同时除以1.7；再根据等式的基本性质1，方程两边同时加上4.6求解。 （2）先计算1.26×3，根据等式的基本性质1，方程两边同时加上4x，再同时减去0.16；最后根据等式的基本性质2，方程两边同时除以4求解。 （3）先根据等式的基本性质1，方程两边同时加上3.16；再根据等式的基本性质2，方程两边同时除以4.5求解。 【详解】（1）（x－4.6）×1.7＝0.68 解：（x－4.6）×1.7÷1.7＝0.68÷1.7 x－4.6＝0.4 x－4.6＋4.6＝0.4＋4.6 x＝5 （2）1.26×3－4x＝0.16 解：3.78－4x＝0.16 3.78－4x＋4x ＝0.16＋4x 3.78＝0.16＋4x 0.16＋4x＝3.78 0.16＋4x－0.16＝3.78－0.16 4x＝3.62 4x÷4＝3.62÷4 x＝0.905 （3）4.5x－3.16＝2.24 解：4.5x－3.16＋3.16＝2.24＋3.16 4.5x＝2.24＋3.16 4.5x＝5.4 4.5x÷4.5＝5.4÷4.5 x＝1.2 11．x＝15.3；x＝5；x＝3.8 【分析】等式的性质1：给方程两边同时加上或减去同一个数，等式依然成立；等式的性质2：给方程两边同时乘或除以一个不为0的数，等式依然成立。 （1）利用等式的性质2，两边同时乘1.5，可求得出x； （2）先利用等式的性质1，两边同时减7.9，再利用等式的性质2，两边同时除以1.6，即可求得x； （3）先将方程左边化简，得到，再利用等式的性质2，两边同时除以2.5，即可求得x。 【详解】（1） （2） （3） 12．x＝5；x＝0.6；x＝1.5 【分析】（1）先化简等式左边的式子，变等式为：6.4x＝32，再根据等式的性质2，等式两边同时除以6.4即可得解； （2）先根据等式的性质2，等式两边同时除以3，再根据等式的性质1，等式两边同时减去1.4即可得解； （3）先根据等式的性质1，等式两边同时加1.8，再根据等式的性质2，等式两边同时除以3即可得解。 【详解】5.4x＋x＝32 解：6.4x＝32 6.4x÷6.4＝32÷6.4 x＝5 3（x＋1.4）＝6 解：3（x＋1.4）÷3＝6÷3 x＋1.4＝2 x＋1.4－1.4＝2－1.4 x＝0.6 3x－1.8＝2.7 解：3x－1.8＋1.8＝2.7＋1.8 3x＝4.5 3x÷3＝4.5÷3 x＝1.5 13．；； 【分析】①先计算等号左边的1.2×0.8＝0.96；再根据等式的性质1，等号两边同时加上0.96；最后根据等式的性质2，等号两边同时除以4即可； ②先根据等式的性质2，等号两边同时除以5；再根据等式的性质1，等号两边同时减去1.4即可； ③先计算等号左边；再根据等式的性质2，等号两边同时除以0.24即可。 【详解】 解： 解： 解： 14．；； 【分析】（1）先计算32x＋19x，将原方程化为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以51即可； （2）先根据等式的性质1，方程两边同时加上8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可； （3）先根据等式的性质2，方程两边同时除以3，再根据等式的性质1，方程两边同时加上3.9即可。 【详解】 解： 解： 解： 15．x＝10；x＝3.5；x＝8.7 【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上16.8，然后再同时除以4.2求解； 计算得11x＝38.5，再根据等式的性质，方程两边同时除以11求解； 根据等式的性质，方程两边同时乘1.2，然后再同时加上x，交换两边位置，最后同时减去1.8求解；检验：把得到的未知数的值代入方程的左边，得到的数值与右边相等，即可验证是原方程的解。 【详解】（1）4.2x－16.8＝25.2 解：4.2x－16.8＋16.8＝25.2＋16.8 4.2x＝42 4.2x÷4.2＝42÷4.2 x＝10 （2）6.7x＋4.3x＝38.5 解：11x＝38.5 11x÷11＝38.5÷11 x＝3.5 （3）（10.5－x）÷1.2＝1.5 解：（10.5－x）÷1.2×1.2＝1.5×1.2 10.5－x＝1.8 10.5－x＋x＝1.8＋x 1.8＋x＝10.5 1.8＋x－1.8＝10.5－1.8 x＝8.7 检验：把x＝8.7代入方程的左边， 左边＝（10.5－8.7）÷1.2 ＝1.8÷1.2 ＝1.5 右边＝1.5 左边＝右边 所以x＝8.7是原方程的解。 16．x＝10.5；x＝7.5；x＝2.7 【分析】3.7x－1.9x＝18.9，先将左边合并为1.8x，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以1.8即可； 2.4x＋5.6×5＝46，先计算5.6×5，然后根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去28，再同时除以2.4； 6（x＋2.9）＝33.6，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时除以6，再同时减去2.9即可。 【详解】3.7x－1.9x＝18.9 解：1.8x＝18.9 1.8x÷1.8＝18.9÷1.8 x＝10.5 2.4x＋5.6×5＝46 解：2.4x＋28＝46 2.4x＋28－28＝46－28 2.4x＝18 2.4x÷2.4＝18÷2.4 x＝7.5 6（x＋2.9）＝33.6 解：6（x＋2.9）÷6＝33.6÷6 x＋2.9＝5.6 x＋2.9－2.9＝5.6－2.9 x＝2.7 17．7；10.5；7 【分析】3×7＋4＝49，先算出3×7的值，即3×7＝21，根据等式的性质1，等式两边同时减去21，再根据等式的性质2，等式两边同时除以4即可； （－3.5）×0.8＝5.6，把（－3.5）看作一个整体，根据等式的性质2，等式两边同时除以0.8，再根据等式的性质1，等式两边同时加上3.5即可； 42.8－5＝7.8，把5看作一个整体，根据“减数＝被减数－差”先求出5的值，再根据等式的性质2，等式两边同时除以5即可。 【详解】（1）3×7＋4＝49 解：21＋4＝49 21＋4－21＝49－21 4＝28 4÷4＝28÷4 ＝7 （2）（－3.5）×0.8＝5.6 解：（－3.5）×0.8÷0.8＝5.6÷0.8 －3.5＝7 －3.5＋3.5＝7＋3.5 ＝10.5 （3）42.8－5＝7.8 解：5＝42.8－7.8 5＝35 5÷5＝35÷5 ＝7 18．x＝16；x＝9；x＝50 【分析】根据等式的性质1，方程两边同时减去5.4，即可求解。 先将原式化简为10x＝90，再根据等式的性质2，方程两边同时除以10，即可求解。 先将原式化简为1.7x＝85，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.7，即可求解。 【详解】5.4＋x＝21.4 解：5.4＋x－5.4＝21.4－5.4 x＝16 6x÷0.6＝90 解：10x＝90 10x÷10＝90÷10 x＝9 2.2x－0.5x＝85 解：1.7x＝85 1.7x÷1.7＝85÷1.7 x＝50 19．；； 【分析】①根据等式的性质1，等号两边同时加上6.4即可； ②先计算等号左边；再根据等式的性质2，等号两边同时除以4.5即可； ③先根据等式的性质2，等号两边同时乘3；再根据等式的性质1，等号两边同时减去9即可。 【详解】 解： 解： 解： 20．3.95；6.2；25 【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。 等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 （1）方程两边先同时除以4，再同时加上3.5，求出方程的解； （2）方程两边先同时减去1.8，再同时除以6，求出方程的解； （3）先把方程化简成0.64x＝16，然后方程两边同时除以0.64，求出方程的解。 【详解】（1）4（—3.5）＝1.8     解：4（—3.5）÷4＝1.8÷4 —3.5＝0.45 —3.5＋3.5＝0.45＋3.5 ＝3.95 （2）1.8＋6＝39 解：1.8＋6—1.8＝39—1.8 6＝37.2 6÷6＝37.2÷6 ＝6.2 （3）—0.36＝16 解：0.64＝16 0.64÷0.64＝16÷0.64 ＝25 21．x＝2.1；x＝3；x＝1.1 【分析】先把方程左边化简为8x，两边再同时除以8； 先把方程左边化简为4.2x，两边再同时除以4.2； 先计算出0.4×6＝2.4，两边再同时减去2.4，最后两边再同时除以3。 【详解】3x＋5x＝16.8 解：8x＝16.8 8x÷8＝16.8÷8 x＝2.1 5.5x－1.3x＝12.6 解：4.2x＝12.6 4.2x÷4.2＝12.6÷4.2 x＝3 0.4×6＋3x＝5.7 解：2.4＋3x＝5.7 2.4＋3x－2.4＝5.7－2.4 3x＝3.3 3x÷3＝3.3÷3 x＝1.1 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $