第6章 几何图形初步综合练习 2025-2026学年人教版七年级数学上册

人教版七年级数学第一学期核心知识点练习（九） 几何图形初步综合练习 试卷满分：60分 考试时间：45分钟 一、选择题（共8小题，每小题2分，共16分） 1. 下列图形中，不是立体图形的是（ ） A. 球 B. 圆柱 C. 圆 D. 圆锥 2. 如图，从正面看下面的几何体，得到的平面图形是（ ） 3. 下列现象中，可以用"两点确定一条直线"来解释的是（ ） A. 植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线 B. 把弯曲的公路改直，就能缩短路程 C. 利用圆规可以比较两条线段的长短 D. 用两个钉子就可以把木条固定在墙上 4. 已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使BC=3cm，则线段AC的长为（ ） A. 5cm B. 11cm C. 5cm或11cm D. 无法确定 5. 钟表上9点30分时，时针与分针的夹角为（ ） A. 90° B. 105° C. 120° D. 135° 6. 如图，将一副三角板按不同位置摆放，其中∠α与∠β互余的是（ ） 7. 一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角的度数是（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 75° 8.点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点，若AB=12cm，则线段BD的长度为（ ） A. 8cm B. 9cm C. 10cm D. 11cm 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 9. 如图，以点O为端点的射线有________条。 10. 已知∠α=38°25′，则∠α的余角为________。 11.直线AB、CD相交于点O，∠AOC:∠AOD=2:7,求：∠BOD的度数 ； 12. 已知线段AB=10cm，点C是线段AB的中点，则AC=________cm。 13. 一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，与"我"相对的面上的汉字是________。 14. 在同一平面内，若∠AOB=50°，∠BOC=30°，则∠AOC的度数为________。 三、解答题（共2小题，每小题8分，共16分） 15. 如图，已知四点A、B、C、D，按要求画图并回答问题： （1）画直线AD； （2）画射线BC； （3）连接AB、CD，相交于点O； （4）量出∠AOC的度数（精确到1°）； （5）比较线段AB和CD的长短，用">"、"<"或"="表示。 16. O是直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°。 （1）求∠BOC的度数； （2）OE是否平分∠BOC？请说明理由。 四、综合题（共1小题，10分） 17. 综合与实践：已知线段AB=20cm，点C为线段AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点。 （1）若AC=8cm，求DE的长； （2）若AC=a cm，用含a的代数式表示DE的长度； （3）若点C在线段AB的延长线上运动，其他条件不变，DE的长度是否发生变化？如果不变，请求出DE的长度；如果变化，请说明理由。 （4）知识迁移：，已知∠AOB=120°，OC在∠AOB内部，OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，求∠DOE的度数。这种问题与线段中的中点问题有什么相似之处？ 参考答案 一、选择题 1. C（解析：圆是平面图形，其他都是立体图形） 2. A（解析：从正面看，长方体是长方形，圆柱是圆，所以是长方形上面一个圆） 3. D（解析：A和D都符合，但D更典型；B是两点之间线段最短；C是比较线段长短） 4. C（解析：点C可能在AB之间，也可能在AB延长线上，所以AC=5cm或11cm） 5. B（解析：时针每分钟走0.5°，9点30分时针在9和10之间，分针在6，夹角为90°+15°=105°） 6. A（解析：互余的两个角之和为90°，只有A满足） 7. B（解析：设这个角为x，180-x=3(90-x)，解得x=45°） 8. C 二、填空题 9. 3 10. 51°35′ 11. 40° 12. 5 13. 丽（解析：正方体展开图，相对面不相邻，通过空间想象判断） 14. 20°或80°（解析：分OC在∠AOB内部和外部两种情况） 三、解答题 15. 图略 （4）用量角器测量，答案在60°左右均可 （5）用刻度尺测量，比较长短 16. 解：（1）∵O是直线AB上一点， ∴∠AOC+∠BOC=180°， ∵∠AOC=50°， ∴∠BOC=130°。 （2）OE平分∠BOC。理由如下： ∵OD平分∠AOC，∠AOC=50°， ∴∠AOD=∠COD=25°， ∵∠DOE=90°， ∴∠COE=∠DOE-∠COD=90°-25°=65°， ∴∠BOE=∠BOC-∠COE=130°-65°=65°， ∴∠COE=∠BOE， ∴OE平分∠BOC。 四、综合题 17. 解：（1）DE=DC+CE=10cm。 （2）DC=10cm （3）不变，DE=10cm。 理由：略（4）∠DOE=60°。 相似之处：线段的中点将线段分成相等的两部分，角的平分线将角分成相等的两部分，在计算中都有类似的性质。 2/2 学科网（北京）股份有限公司 $