广东省深圳市桃源居中澳实验学校2025-2026学年高一上学期12月月考数学试题

高一数学2025—2026学年第一学期 12月月考试卷 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题：本题共10小题，每小题6分，共60分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域是 A. B. C. D. 3. 函数（，且）的图象过定点，则（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 4. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知函数，则（ ） A. 0 B. 1 C. D. 6. 下列函数中，既是偶函数且在上单调递增的函数是（ ） A. B. C. D. 7. 函数的单调增区间为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，将图1的正方形剪成四块，恰能拼成图2的矩形，则（ ） A. B. C. D. 9. 函数的零点所在的区间为（ ） A. B. C. D. 10. 已知奇函数的定义域为且在上单调递减，，则满足的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，共30分. 11. 已知一个扇形的圆心角为，面积为27，则该扇形的半径为______． 12. 若，则__________. 13. 已知，，则________． 14. 已知，且，则的最小值是_________． 15. 已知函数的最小值为，则实数的取值范围是___________． 三、解答题：本题共4小题，共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16. （1）计算：； （2）已知角的终边经过点，求及的值． 17. （1）已知，求的值； （2）已知角是第二象限角，且，若角的终边与单位圆交于第二象限内的点P，求点P坐标． 18. 已知函数 （1）若函数定义域为，求的取值范围； （2）当时，求不等式的解集； （3）若，恒成立，直接写出的取值范围. 19. 已知定义在上的函数 . （1）当时,试判断在区间上的单调性,并给予证明. （2）当时,试求的最小值. 高一数学2025—2026学年第一学期 12月月考试卷 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题：本题共10小题，每小题6分，共60分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题：本题共5小题，共30分. 【11题答案】 【答案】6 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题：本题共4小题，共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【16题答案】 【答案】（1）；（2），. 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1）在区间上单调递增，证明如下： 设 ,   则     ， ,， , ， , 即， 在区间上单调递增； （2）4. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $