辽宁省辽阳市2026届高三上学期质量检测数学数学试题

高三数学质量检测 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：高考全部内容. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知复数，则（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 已知向量，满足，则向量与的夹角为（ ） A. B. C. D. 4. 曲线在点处的切线方程为（ ） A. B. C. D. 5. 若，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，若点到焦点的距离是点到轴距离的5倍，则（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 在四棱锥中， 平面，四边形是正方形， ，是 的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 8. 已知锐角满足，则（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象．设函数，若的最小值为，则（ ） A. B. 直线是图象的对称轴 C. 点是图象的对称中心 D. 在上单调递增 10. 某市10公里慢跑自2020年首次推出5条路线实现“五龙汇聚”，参与人数逐年增加.下图分别为该市2020年10公里慢跑参与人数的条形统计图（图1）、2025年10公里慢跑参与人数的扇形统计图（图2），已知2025年一号线的参与人数是2020年一号线参与人数的1.5倍，则（ ） A. 2025年该市10公里慢跑总的参与人数是6万 B. 2025年五号线的参与人数超过了2020年二号线与三号线的参与人数总和 C. 2020年，五条路线对应的参与人数的极差是11千 D. 2025年与2020年相比，五条路线中对应的参与人数的增长率最高的是一号线 11. 已知点，，曲线上任意一点 满足，则（ ） A. 当 时，曲线经过坐标原点 B. 对于不同的值，曲线总是关于坐标原点对称 C. 当时，直线与曲线的所有交点的横坐标之积为 D. 当时，的取值范围为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知是等差数列，，，则的公差为___________. 13. 已知圆经过双曲线的焦点，且双曲线的虚轴长等于该圆的半径，则双曲线的离心率为___________. 14. 已知函数 ，若存在实数，使函数至少有两个不同的零点，则的取值范围是___________. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15. 已知的内角，，的对边分别是，，，. （1）求角的大小； （2）若， ，求. 16. 如图，已知椭圆的上、下焦点分别为，，左顶点为，直线交椭圆于另一点. （1）若直线的斜率为，求椭圆的离心率； （2）若椭圆的焦距为6，且，求椭圆的方程和的面积. 17. 如图，在正方体中，，， 为线段上的动点，是点 关于所在直线的对称点. （1）证明：； （2）若正方体的棱长为4，求三棱锥 的体积； （3）当 时，求二面角 的余弦值的绝对值. 18. 已知函数. （1）若，求不等式的解集； （2）若在上存在极大值，求的取值范围. 19. 在边长为1cm的正方形中，一点从处出发沿着边移动.掷一枚骰子，若向上的点数等于6，则该点沿平行于的方向（正反方向均可）移动1cm；若向上的点数小于6，则该点沿平行于的方向（正反方向均可）移动1cm.设掷次骰子后，该点回到，，处的概率分别为，，. （1）求. （2）设掷4次骰子，该点经过处的次数为，求的分布列. （3）若随机变量服从两点分布，且，，则，记掷前次骰子（即从第1次到第次掷骰子）的过程中，该点经过处的次数为，求. 高三数学质量检测 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：高考全部内容. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】BCD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2）椭圆的方程为；. 【17题答案】 【答案】（1）如图，以为坐标原点，分别为轴，建立空间直角坐标系， 不妨设正方体的棱长为4，则 ， 设 ， ，则 ， ， 因为 ，所以. （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）； （2） 0 1 2 （3） . 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $