贵州省毕节市2026届高三第一次适应性考试数学试题

毕节市2026届高三年级高考第一次适应性考试 数学答题卡 姓 名 贴条形码区 准考证号 1.答题前，考生先将自已的姓名、准考证号填写清楚，认真核准条形码，并在规定的位置 注 贴好条形码。 2。选择题用2B铅笔填涂，涂满整个填涂框，黑度能达到完全遮盖选项字母的程度：非选 填 择题用黑色字迹笔书写。 涂 正确填涂 项 3.请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效：在草稿纸、试题卷上 答题无效。 例 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破，禁用涂改液、涂改胶条。 缺考标记口 (填涂说明：缺考考生由监考员贴条形码，并用2B铅笔填涂左边缺考标记) 选择题（每小题5分，共40分） A [B]CD] 5 A B 四 LA BC 6 A B 四 D AB]CD A B I D A B C] 二、选择题（每小题6分，共18分） ■ 10DBID四 11DBG四D 三、填空题（每小题5分，共15分） 12 13 14. 考生请勿在此区域作答 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 四、解答题：本题共5小题，共77分 15.(本题满分13分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 16.(本题满分15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 17.(本题满分15分) 满意 不满意合计 男 女 合计 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18.(本题满分17分) D G 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19.(本题满分17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效保密★启用前 毕节市2026届高三年级高考第一次适应性考试 数学 注意事项： 本试卷满分150分.考试用时120分钟. 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效。 3.回答填空题和解答题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效， 4.请保持答题卡平整，不能折叠，考试结束，监考员将答题卡收回 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合题目要求. 1.已知集合A={0,1,2,4,B={x2=2x},则A∩B=() A.1 B.{0,1} C.{1,2} D.{2,4} 2.若复数z满足乙-！-1-i,则z=（) z+1 A.-1-2i B.-1+2i C.1-2i D.1+2i 3.已知向量a,b满足|a=1|2a-b=4,且(a+2b)⊥a,则b=() A.√5 B.V10 c.5 D.10 4.在(2x-)的展开式中，x的系数为（） A.35 B.-35 C.70 D.-70 5.在一次数学适应性考试中，高三年级某班的数学成绩X服从正态分布N(95,σ2)， 且P(80<X<95)=0.4,则P(X>110)的值为() A.0.1 B.0.2 c.0.3 D.0.4 6.已知正三棱台ABC-4B,C的体积为145，AB=4,4B=2,则A4与平面 3 ABC所成角的正切值为() A.1 B.√2 c.√5 D.2 7.已知圆x2+(y-3)2=r2(r>0)上到直线√3x+y+3=0的距离为1的点有且仅有2 个，则r的取值范围是() A.(2,4] B.(4,+∞) C.[2,4] D.(2,4) 8.己知a为函数f(x)=log4x+x的零点，b=log,4,c=log127,则() A.a>c>b B.c>a>b C.c>b>a D.b>c>a 数学试卷第1页（共4页） 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.已知函数f(x)=3sin(2x-乃)，则() 61 A.f()的图象可由函数y=3sin2x的图象向右平移元个单位得到 6 B.直线x=-公是曲线y=f(x)的一条对称轴 Cf田在区间(-石，石上单测递增 D.fx)的图象关于点(，0)对称 10.抛物线C:y2=2px(p>0)的准线为1，焦点为F,1与圆M:x2+(y-2)2=1相 切，A为C上一动点，过A作l的垂线，垂足为N,则() A.p=2 B.IAM|+|AW|的最小值为√5 C.当MN⊥MA时，点A的纵坐标为4 D.AF的延长线与C交于点B,则|AB的最小值为4 11.设计一条美丽的丝带，其造型可以看作图中的曲线C的一部分.已知C过坐标原点 O,且C上的点满足：横坐标小于4，到点F(-4,0)的距离与到定直线x=(t>0)的 距离之积为16，则() A.t=4 B.点(-4V3,0)在C上 C.C在第三象限的点的纵坐标的最小值为一2 D.当点(W)在C上时，为≤16 4-x0 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.函数f(x)=l0g2026(x2-16x)的定义域为 13.记Sn为等差数列{an}的前n项和，若a2+a5=5,3a3+a4=9，则S1= 14.已知函数f(x)=a(x-x)(x-x2)(x-x3)(a≠0且x1,x2,x3均不相等)，设曲线 1,1+1= y=f(x)在点(x,f(x)处的切线的斜率为k,(i=1,2,3),则一+一+ "k k2 ks 数学试卷第2页（共4页） 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本题满分13分)在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.己知 sin2B+sin2 C-sin2A=-sin Bsin C. 5 (1)求sinA的值： (2)若c=5,△ABC的面积为6V6,求△ABC的周长. 16.（本题满分15分)已知函数f= +2x-6ln(x+1). 2 (1)求曲线y=f(x)在点(0，f(0)处的切线方程； (2)若关于x的方程f(x)=a有两个不相等的实数解，求实数a的取值范围. 17.（本题满分15分)某校为了了解学生对食堂新推出的套餐是否满意，食堂主管部门在 就餐的学生中随机调查了100人，其中男生60人，女生40人.在参与调查的男生中 有40人表示满意，女生中有30人表示满意. (1)根据所给数据，完成下面2×2列联表，并根据小概率值α=0.1的独立性检验，能 否认为该校学生对该套餐满意与性别有关联？ 满意 不满意 合计 男 女 合计 (2)用频率估计概率，在全校就餐的男生和女生中各随机抽取2人，求表示满意的男生 人数大于表示满意的女生人数的概率. 附：X2= n(ad-be)2 其中n=a+b+c+d. (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) a 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 Xa 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 数学试卷第3页（共4页） 18.(本题满分17分)如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，点D在BC上， 点E在AC上，AC=3AE,BC=3BD,将△DEC沿DE翻折至△DEP,使得二 面角P-ED-B的大小为60°. (1)若F为DP的中点，点G在AB上，AB=3AG,证明：GF∥平面AEP; (2)求平面AEP与平面BDP所成的二面角的正弦值. C、 G 9(休题清分17分）卫奥双自线C:千片=6>0的离心率为2，左，右顶点分别 为A,A2· (1)求b的值； (2)若点P为C上一点，且P在第一象限，△AA,P是等腰三角形，求点P的坐标； (3)设点T在直线x=(0<m<2)上，过T的两条直线分别交C的右支于A(x,y), B(x2,y2)x1<x2)两点和P(x3,y3),(x4,y4)(x3<x4)两点，若△TAQ∽△TPB, 求证：直线AB的斜率与直线PQ的斜率之和为0. 数学试卷第4页（共4页）保密★启用前 毕节市2026届高三年级高考第一次适应性考试 数学参考答案及评分建议 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合题目要求. 题号 1 2 5 6 8 答案 C A A D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.全部选对的得6分，部分选对的得 部分分，有选错的得0分.（备注：第9题，11题选对一个得3分，第10题选对一个 得2分) 题号 9 10 11 答案 BC ABD AD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.(-0,0)U(16,+0)13.55 14.0 四、解答题：本题共5小题，共77分. 2 15.解：(1)由sin2B+sin2C-sin2A=二sin Bsin C及正弦定理得 5 bc-a=2bc (2分) 5 即cosA=62+c2-a2 (4分) 2bc 5 .A∈(0，π)，.sinA>0 m4=i-cos4=小-白=26 (6分) 5 2由c=5,Sac-csnA=bx26=6N6,可得6=6（9分》) 5 由余弦定理可得a2=b2+c2-2bcc0sA=36+25-2x6x5×=49.…（1分) 即a=7 .△ABC的周长为a+b+C=18…(13分) 数学参考答案及评分建议第1页（共5页） 16.解：(1)：f(x)= 号+2x-6ng+0 .f(0)=0,即切点为(0,0) (2分) f'(x)=x+2-6 (4分) +1 .f'(0)=4 (5分) .切线方程为y=一4X… (7分) （2)f(x)的定义域为(-1，+oo).。 (8分) 由f=x+2-6=+3x-4_x+4x-D-0. (9分) x+1x+1 x+1 解得X=1.(10分） 当-1<x<1时，f"(x)<0,.f(x)单调递减 当x>1时，f'(x)>0,.f(x)单调递增… (12分) 当x=1时，fx有极小值f0=专-6n2 (13分) 又：当x>-1且x→-1时，f(x)→+o0,当x+o0,f(x)→+∞ ∴.f(x)=a有两个不相等的实数解时，a> 5-61n2 日a的取值范围为(6n2,+0）.m (15分) 17.解：(1)由题意，将所给数据进行整理，得到列联表为 满意 不满意 合计 男 40 20 60 女 30 10 40 合计 70 30 100 (2分) 零假设为H。:学生对该套餐满意与性别无关联.…(3分) 根据列联表中的数据，经计算得到 x2-100×(40x10-20×30)250 0.794<2.706=x0.1…（6分) 60×40×70×30 63 根据小概率值α=0.1的独立性检验，没有充分证据推断H。不成立，因此可以认为H。 成立，即认为该校学生对该套餐满意与性别无关联.…(7分) 数学参考答案及评分建议第2页（共5页） (2)样本中就餐男生表示满意的频率为 402 ，就餐女生表示满意的频率为 40+203 303 2 ，所以估计全校每位就餐男生表示满意的概率为 ,每位就餐女生表示 30+104 满意的概率为 4 ，.(9分) 在全校就餐的男生和女生中各随机抽取2人，设表示满意的男生人数大于表示满意的 女生人数的概率为P 由题意，设“表示满意的男生人数为1，表示满意的女生人数为0”时的概率为P, 则a=*0-3x- 3 (11分） 36 设“表示满意的男生人数为2，表示满意的女生人数为0或1”时的概率为P2, 则=-1=G (13分) 1 72 所以p=p+P2=36369 (14分) 综上，在全校就餐的男生和女生中各随机抽取2人，表示满意的男生人数大于表示 满意的女生人数的概率为 (15分) 9 18.解：(1)取EP的中点为H,连接FH,AH,,F为DP的中点， .FHIDE且FH=DE (2分) 2 2 又：AC=3AE,BC=3BD,.DE∥AB且DE=二AB (4分) 3 C.. 而AB=3AG,.FH∥AG且FH=AG.(5分) .四边形AGFH是平行四边形…(6分) D .GF∥AH.（7分) G B 又AHc平面AEP,GF丈平面AEP,.GF∥平面AEP (8分) 数学参考答案及评分建议第3页（共5页） (2):∠BAC=90°，且DE∥AB,.DE⊥AC, .∠AEP即为二面角P-ED-B的平面角，.∠AEP=60°…(9分) 设AB=3,则DE=PE=2AE=2, .AP2=AE2+PE2-2AE.PEcos60°=3，即AP=V3 .PE2=AP2+AE2,.AP⊥AE 易知AP⊥AB,且AB∩AE=A ∴.AP⊥平面ABDE .以A为坐标原点建立如图所示的空间直角坐标系A一Xy2… (10分) 则A(0,0,0),B(3,0,0),D(2,1,0),P(0,0,V3) ◆Z BP=(-3,0,V3) F ∴，平面BDP的一个法向 BD=(-1,10) D 量h=(,1√3)(12分) G B x 而平面AEP的一个法向量n2=(1,0,0)… (13分) 设平面AEP与平面BDP所成的二面角为O cos-cos<%,hH%上 15 '1n小川n25=5 (15分) sin=1-cos:02 5 即平面AEP与平面BDP所成的二面角的正弦值为 2W5 (17分) 19.解：(1)由双曲线方程可知a=2 :离心率为2，即C=2,解得c=4 ∴b=Vc2-a2=2W5 (4分) (2)由(1)知，双曲线C:女 =1,A(-2,0),A(2,0) 412 :点P在第一象限，.∠A,A2P为钝角，∴A,P曰AA2=4 金6=1 设P(xo,6),且x>0,y%>0,则{412 (7分) V(x-2)2+=4 解得x0=3,0=V15,即P(3,V1⑤)… (9分) 数学参考答案及评分建议第4页（共5页） (3)设T(m,t),显然直线AB与直线PQ的斜率都存在. 设直线AB的方程为y=k(x-m)+t y=k(x-m)+t 由{x2y 消去y并整理得 =1 (412 (3-)x2-2k(t-km)x-(t-km)2-12=0…(11分) 由题意得3-≠0，△>0，+名=2k亿-6四 3-k2 ,=二《-6m-2 3-k2 (12分） TATP列 由△TAQ∽△TPB得 TOTB 即TATB=|TPTg…(13分) .T4-TB+k-m+kxm =(（1+k2)x1-m)(x2-m) =(1+k)[xx2-m(x1+x2)+m2] =0+)3m2-2-12) (14分) 3-k2 设直线P2的方程为y=k,(x-m)+t, 同理可得|7P1-72上+3m2-2-12) 3-好 :T(m,t)不在C上，.3m2-t2-12≠0 由|TA||TB曰TP||T2|,可 1+k21+3 3-及”3-店.（16分） .k2=k3,即(k+k2)k-k2)=0 k≠k2,.k1+k2=0… (17分) 数学参考答案及评分建议第5页（共5页）