河北省冀州中学2025-2026学年高一上学期第四次质量检测数学试题

河北省冀州中学2025-2026学年高一上学期第四次质量检测数学试题 考试时间：120分钟 试题分数：150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 与角的终边相同的最小正角是（ ） A. B. C. D. 3. 函数的单调递增区间是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则实数的大小顺序为（ ） A. B. C. D. 5. 已知正数满足，则的最小值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 已知且，函数在同一坐标系中图象可能是（ ） A. B. C. D. 7. 函数的值域为（ ） A. B. C. D. 8. 若二次方程在上有两个不相等的实根，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列函数是其定义域上的奇函数的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数，则下列说法中正确的是（ ） A. B. 若，则 C. 的解集为 D. ，则 11. 下列说法正确的有（ ） A. B. 终边落在四个象限角平分线上的角的集合是 C. 若圆心角为的扇形的面积为，则扇形的弧长为 D. 终边关于轴对称的两个角的正弦值相等 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知角的终边经过点 ，则__________． 13. 已知函数f(x)＝lnx＋3x－8的零点x0∈[a，b]，且b－a＝1，a，b∈N*，则a＋b＝________. 14. 已知定义在上的函数在上单调递增，若函数为偶函数，且，则不等式的解集为_____. 四、解答题：本题共6小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知集合，或． （1）当时，求和； （2）若，且，求实数a的取值范围． 16. 化简求值： （1）计算：； （2）已知，求的值； （3）设，计算的值． 17. 已知函数. （1）若对任意实数，都有，求的值； （2）若在上单调递增，求的取值范围； （3）当时，求的最小值. 18. 设函数，且. （1）求的值； （2）若令，求实数的取值范围； （3）将表示成以为自变量的函数，并由此求函数的最大值与最小值及与之对应的的值. 19. 函数是定义在上的奇函数. （1）求的值； （2）判断的单调性，并证明； （3）若存在，使得成立，求实数的取值范围. 20. 已知幂函数在上单调递减，函数. （1）求的解析式. （2）已知对勾函数的形式为均为参数，，该函数在上单调递减，在上单调递增. （i）当时，直接写出在上的单调区间； （ii）若在上的最小值为，求的值. 河北省冀州中学2025-2026学年高一上学期第四次质量检测数学试题 考试时间：120分钟 试题分数：150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】CD 【11题答案】 【答案】BCD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】5 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共6小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1），或； （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 当为第二象限角时，，. 当为第三象限角时，，. （3） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1）6 （2） （3）；，此时；，此时. 【19题答案】 【答案】（1）； （2） 函数为上的增函数.证明如下： 任取，且，则 ， ，，即，，， 所以，即， 所以函数为上的增函数. （3）. 【20题答案】 【答案】（1） （2）①减区间为，增区间为；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $