精品解析：广西壮族自治区防城港市上思县2025-2026学年七年级上学期学习成果监测试卷（二）数学试题

2025年秋季学期七年级学习成果监测（二） 数学 （时间：120分钟 满分：120分） 选择题（共12小题，每小题3分，共36分）． 1. 2025年是蛇年，本次春晚的主题为“巳巳如意、喜气洋洋”，请问2025的倒数是（ ） A. B. C. 2025 D. 2. 在，，，，中，负数的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 夫子庙—秦淮风光带因沉浸式演艺、非遗体验等特色活动吸引了大量游客，2025年国庆假期首日接待游客约374000人次，位列南京市景区接待量首位，用科学记数法表示374000是（ ） A. B. C. D. 4. 下列式子中，符合代数式书写格式的是（ ） A. B. C. D. 5. 下面是几名同学画的数轴，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 表示“与和的2倍”的代数式为（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法正确的是（ ） A. 的底数是 B. 表示3个2相加 C. 与意义相同 D. 指数是3 8. 下列各式中，属于方程的是（　　） A. B. C. D. 9. 学校体育组有学生41人参加了篮球队或足球队，其中只参加篮球队的学生人数是只参加足球队的学生人数的1.5倍，两队都参加的有8人，设参加足球队的学生人数有x人，则下列方程中正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 某商店换季促销，将一件标价为元的恤折售出，获利，则这件恤的成本为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 11. 小明在一次数学比赛中得了86分，这次比赛一共有20道题，做对一道得5分，做错一道或不做扣2分，小明做对了（ ）道题 A. 19 B. 18 C. 17 D. 16 12. 整理一批图书，由一个人做要30小时完成，现在计划由一部分人先做2小时，再增加3人和他们一起做4小时，完成这项工作，假设每个人工作效率相同，具体先安排x人工作，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 13. 如果单项式与是同类项，那么__________． 14. 当k=____________ 时，多项式+（k-1)xy-3-5中不含xy项． 15. 如果，那么成立时c应满足的条件是______． 16. 对于有理数，，定义，则化简后得______. 三、解答题（共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （1）计算： （2）解方程： 18. 先化简，再求值：(3x2y－xy2)－3(x2y－2xy2)，其中x＝3，y＝－2． 19. 某商店对出售的，两种商品开展促销活动，活动方案如表： 商品 标价/元 每件商品出售价格 200 按标价降价 400 按标价降价 （1）商品降价后的出售价格为_______元．（用含的代数式表示） （2）小华购买商品20件，商品10件，共花费6000元，求值． 20. 如图，串联在一起的每个曲别针下方挂着一张写有整数的卡片，从左到右，第1个至第3个曲别针所挂卡片上的整数分别为－3，－5，2． （1）求前三个曲别针所挂卡片上数的和． （2）若后两个数绝对值的和比前两个数的和的绝对值大3，请求出第4个数． 21. 某制造工厂计划若干天完成一批玩具的订货任务，如果每天生产玩具个，那么就比订货任务少生产个；如果每天生产玩具个，那么就可超过订货任务个． （1）求原计划几天完成任务？ （2）原计划生产玩具多少个？ 22. 外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖员一星期的送餐情况，规定每天送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“”，少于50单的部分记为“”，下表是该外卖员一星期的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量/单 （1）该外卖员这一星期送餐量最多的一天比最少的一天多多少单？ （2）该外卖员这一星期一共送餐多少单？ （3）若每送一单能获得元的酬劳，请计算外卖员这一星期的收入． 23. 12月4日是全国法制宣传日，为增强学生的法律意识与法制观念，崇德中学组织了法律知识竞赛，共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了5位参赛学生的得分情况，根据表中信息回答下列问题： 参赛者 答对题数 答错题数 得分 A 20 0 100 B 19 1 94 C 18 2 88 D 14 6 64 E 10 10 40 （1）这次竞赛中答对一题得______分，答错一题得______分； （2）参赛学生F得分70分，求他答错了几道题？ （3）参赛学生G说他的得分为60分，你认为可能吗？请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年秋季学期七年级学习成果监测（二） 数学 （时间：120分钟 满分：120分） 选择题（共12小题，每小题3分，共36分）． 1. 2025年是蛇年，本次春晚主题为“巳巳如意、喜气洋洋”，请问2025的倒数是（ ） A. B. C. 2025 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查倒数的定义，掌握乘积为1的两个数互为倒数是解题的关键． 【详解】解：∵ 根据倒数定义：一个数a（）的倒数为， ∴ 2025的倒数为． 2. 在，，，，中，负数的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查正负数，掌握负数是指小于零的数是解题的关键． 直接判断每个数是否小于零，即可确定负数的个数． 【详解】解：∵ 负数是指小于零的数； ∴，是负数； ，不是负数； ，是负数； ，不是负数； ，是负数， ∴ 负数有3个． 故选：B． 3. 夫子庙—秦淮风光带因沉浸式演艺、非遗体验等特色活动吸引了大量游客，2025年国庆假期首日接待游客约374000人次，位列南京市景区接待量首位，用科学记数法表示374000是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．据此即可解答． 【详解】解：用科学记数法表示374000是． 故选：B． 4. 下列式子中，符合代数式书写格式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了代数式的书写格式；依次分析各个选项，选出符合代数式的书写格式的选项即可． 【详解】解：A．正确的格式为：，即A项不符合题意， B．正确的格式为：，即B项不符合题意， C．符合代数式的书写格式，即C项符合题意， D．正确的格式为：，即D项不符合题意， 故选：C． 5. 下面是几名同学画的数轴，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查数轴的画法，掌握数轴三要素的解题关键． 根据数轴三要素：原点、正方向、单位长度，即可判断． 【详解】解：数轴三要素：原点、正方向、单位长度，则： A选项，满足三要素，符合题意； B选项，单位长度不一致，不符合题意； C选项，没有原点，不符合题意； D选项，没有正方向，不符合题意． 故选：A． 6. 表示“与的和的2倍”的代数式为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意列代数式，先计算和，再计算和的2倍，注意运算顺序． 【详解】与的和的2倍”的代数式为， 故选：C． 【点睛】本题考查列代数式，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 7. 下列说法正确的是（ ） A. 的底数是 B. 表示3个2相加 C. 与意义相同 D. 的指数是3 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查有理数乘方的概念． 根据乘方的定义，逐个选项判断正误． 【详解】解：A.的底数是2，原说法错误； B.表示3个2相乘，原说法错误； C.表示三个相乘，表示三个2相乘的相反数，意义不同，原说法错误； D.指数是3，原说法正确； 故选：D． 8. 下列各式中，属于方程的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查的是方程的定义，含有未知数的等式叫方程，据此可得出正确答案． 【详解】A．，不含“＝”，不是方程； B．，含不等号，不是方程； C．是方程； D．，不含未知数，不是方程； 故选：C． 9. 学校体育组有学生41人参加了篮球队或足球队，其中只参加篮球队的学生人数是只参加足球队的学生人数的1.5倍，两队都参加的有8人，设参加足球队的学生人数有x人，则下列方程中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】设参加足球队的学生人数有x人，则只参加足球队的人数有人，只参加篮球队的人数有人，再根据体育组有学生41人参加了篮球队或足球队即可解答． 【详解】解：设参加足球队的学生人数有x人，则只参加足球队的人数有人，只参加篮球队的人数有人 根据体育组有学生41人参加了篮球队或足球队可得：． 故选D． 【点睛】本题主要考查了列一元一次方程，审清题意、确定只参加篮球的人数和“参加篮球队人数=只参加篮球人数+两队都参加的人数”是解答本题的关键． 10. 某商店换季促销，将一件标价为元的恤折售出，获利，则这件恤的成本为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设恤的成本为元，则获利为元，售价为元，根据题意列出方程即可，解题的关键是根据题意，列出方程． 【详解】设恤的成本为元，则获利为元，售价为元， 由题意得：， 解得：， 故选：． 11. 小明在一次数学比赛中得了86分，这次比赛一共有20道题，做对一道得5分，做错一道或不做扣2分，小明做对了（ ）道题 A 19 B. 18 C. 17 D. 16 【答案】B 【解析】 【分析】假设小明全做对，再进行验证即可． 【详解】解：假设小明全做对，则得分：（分） ∵（分） ∴做错：（道） 做对（道） 故选：B 【点睛】本题考查了学生推理论证能力． 12. 整理一批图书，由一个人做要30小时完成，现在计划由一部分人先做2小时，再增加3人和他们一起做4小时，完成这项工作，假设每个人的工作效率相同，具体先安排x人工作，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】设先安排x人工作，则x人工作2小时完成的工作量为： 再增加3人和他们一起做4小时，完成的工作量为： 利用两部分工作量之和等于1，从而可得答案. 【详解】解：设先安排x人工作，则 故选D 【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，掌握“工程问题中，各部分的工作量之和等于1”列方程是解本题的关键. 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 13. 如果单项式与是同类项，那么__________． 【答案】4 【解析】 【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，可得，再代入式子即可解答． 【详解】解：单项式与是同类项， ， ， 故答案为：4． 【点睛】本题考查了同类项的定义，正确根据定义得到的值是解题的关键． 14. 当k=____________ 时，多项式+（k-1)xy-3-5中不含xy项． 【答案】1 【解析】 【分析】不含有xy项，说明整理后其xy项的系数为0，据此即可得答案． 【详解】解：只含xy的项是（k-1）xy， ∴k-1=0， ∴k=1． 故答案：1 【点睛】本题考查多项式的概念．不含某项，说明整理后的这项的系数之和为0． 15. 如果，那么成立时c应满足的条件是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了等式的性质，根据式两边同时除以一个不为零的数字或式子等式仍然成立可得，即． 【详解】解：∵， ∴当成立时c应满足的条件是，即， 故答案为：． 16. 对于有理数，，定义，则化简后得______. 【答案】 【解析】 【分析】首先要理解新定义运算符号的含义，然后严格按着新的运算规则操作，将新定义运算转化为常见的整式运算，求解即可. 【详解】由题意知： ； 故答案为 【点睛】本题考查了新定义运算，解题的关键是理解新定义运算符号的含义，然后严格按着新的运算规则操作即可. 三、解答题（共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （1）计算： （2）解方程： 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题是整式的混合运算，解方程，掌握计算顺序和解方程的步骤是解题的关键； （1）先去括号再合并同类项即可； （2）按去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可． 【详解】解：（1） （2） 18. 先化简，再求值：(3x2y－xy2)－3(x2y－2xy2)，其中x＝3，y＝－2． 【答案】5xy2，60 【解析】 【分析】直接去括号，进而合并同类项，再把已知数据代入得出答案． 【详解】解：原式 ， 当，时， 原式 ． 【点睛】本题主要考查了整式的加减，解题的关键是正确合并同类项． 19. 某商店对出售的，两种商品开展促销活动，活动方案如表： 商品 标价/元 每件商品出售价格 200 按标价降价 400 按标价降价 （1）商品降价后的出售价格为_______元．（用含的代数式表示） （2）小华购买商品20件，商品10件，共花费6000元，求的值． 【答案】（1） （2）30 【解析】 【分析】本题考查列代数式，一元一次方程的实际应用，正确的列出代数式和方程是解题的关键： （1）根据现价等于标价乘以，列出代数式即可； （2）根据总价等于单价乘以数量，列出方程进行求解即可． 【小问1详解】 解：由题意，商品降价后的出售价格为元； 【小问2详解】 解：由题意，得， 解得． 20. 如图，串联在一起的每个曲别针下方挂着一张写有整数的卡片，从左到右，第1个至第3个曲别针所挂卡片上的整数分别为－3，－5，2． （1）求前三个曲别针所挂卡片上数的和． （2）若后两个数绝对值的和比前两个数的和的绝对值大3，请求出第4个数． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据题意进行列式计算即可； （2）先计算出前两个数的和的绝对值，再根据题意进行列式计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 ， ， 则第四个数为． 【点睛】本题考查有理数的加法和绝对值，掌握相关的知识点是解题的关键． 21. 某制造工厂计划若干天完成一批玩具的订货任务，如果每天生产玩具个，那么就比订货任务少生产个；如果每天生产玩具个，那么就可超过订货任务个． （1）求原计划几天完成任务？ （2）原计划生产玩具多少个？ 【答案】（1）天 （2）个 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的应用，求代数式的值， （1）设原计划用天完成任务，根据题意可得等量关系为：订货任务是一定的，据此列方程求解； （2）用含的代数式表示出原计划生产玩具的个数，然后利用（1）的结论代入计算即可； 解题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解． 【小问1详解】 解：设原计划天完成任务， 依题意，得：， 解得：， 答：原计划天完成任务； 【小问2详解】 由（1）知：原计划生产玩具个， ∵， ∴（个）， 答：原计划生产玩具个． 22. 外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖员一星期的送餐情况，规定每天送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“”，少于50单的部分记为“”，下表是该外卖员一星期的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量/单 （1）该外卖员这一星期送餐量最多的一天比最少的一天多多少单？ （2）该外卖员这一星期一共送餐多少单？ （3）若每送一单能获得元的酬劳，请计算外卖员这一星期的收入． 【答案】（1）22单 （2）370单 （3）1554元 【解析】 【分析】本题考查有理数减法和有理数混合运算的实际应用，理解题意，正确列出算式是解题关键． （1）分别找出送餐最多和最少的一天，再利用减法计算即可； （2）用每天50单的标准总和，加上每天的出入量即可得出这一周的总单数； （3）根据（2）总单数乘以每单酬劳即可． 【小问1详解】 解：由题意得，单， 答：该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多22单； 【小问2详解】 解：由题意得， 单， 答：该外卖员这一星期一共送餐370单； 【小问3详解】 解：由题意得，元， 答：外卖小哥这一周的收入为1554元． 23. 12月4日是全国法制宣传日，为增强学生的法律意识与法制观念，崇德中学组织了法律知识竞赛，共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了5位参赛学生的得分情况，根据表中信息回答下列问题： 参赛者 答对题数 答错题数 得分 A 20 0 100 B 19 1 94 C 18 2 88 D 14 6 64 E 10 10 40 （1）这次竞赛中答对一题得______分，答错一题得______分； （2）参赛学生F得分为70分，求他答错了几道题？ （3）参赛学生G说他的得分为60分，你认为可能吗？请说明理由． 【答案】（1）5； （2）参赛学生F答错了5道题 （3）不可能，理由见解析 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设答错了x道题，则答对道，列出方程求解即可． (1)设答对一题得x分，答错一题得y分，根据题意，得，，解答即可． (2)设答错了x道题，则答对道，根据题意，得解答即可． (3)设答错了x道题，则答对道，根据题意，得解答即可． 【小问1详解】 设答对一题得x分，根据题意，得， 解得； 设答错一题得y分， ， 解得． 故答案为：5，． 【小问2详解】 设参赛学生F答错了x道题，依题可得： ， 解得． 答：参赛学生F答错了5道题． 【小问3详解】 不可能，理由如下： 设参赛学生G答对了y道题，依题可得： ， 解得，而y是整数， ∴方程无符合要求的解． ∴参赛学生G的得分为60分是不可能的． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $