4.4 整式的加减 教学设计 2025-2026学年冀教版数学七年级上册

《整式的加减》教学设计 一、教学目标 1. 掌握同类项合并法则，能熟练合并同类项；理解去括号法则的依据，准确进行去括号运算；会进行简单的整式加减运算，规范书写解题步骤。 2. 通过类比生活“分类合并”实例，经历整式加减法则的推导过程，培养抽象概括与迁移推理能力；通过小组合作解题，提升运算准确性与问题分析能力。 3.感受数学与生活的关联（如分类整理物品），激发代数学习兴趣；培养严谨的运算习惯和条理清晰的思维品质，增强学习自信心。 二、教学重难点 重点：合并同类项法则；整式加减的基本步骤（去括号、合并同类项） 难点：去括号时符号的正确处理（尤其是括号前为“-”或系数非1的情况）；整式加减的实际应用列式 三、教学准备 教师：多媒体课件（含生活分类实例、易错题型）、板书模板、同类项卡片 学生：练习本、铅笔、直尺、错题本 四、教学过程 （一）情境导入，温故引新 1. 双环节导入，衔接旧知： ① 生活情境：提问“家里整理衣物时，会把上衣和上衣放一起、裤子和裤子放一起，为什么要这样分类？”（学生答“方便、同类的放一起”），引导迁移：数学中整式也有“同类”，可按规则合并。 ② 旧知回顾：快速提问“什么是同类项？”（所含字母相同，相同字母指数也相同），随机抽查3名学生举例，强化同类项识别（如3x²y与-5x²y是同类项，2x与3y不是）。 2. 板书课题《整式的加减》，出示学习目标，让学生明确本节课核心任务：会合并同类项、会去括号、会做整式加减。 （二）探究新知，突破核心 知识点1：合并同类项 1.类比推导法则： ①用有理数运算迁移：3个苹果+5个苹果=8个苹果，类比3x+5x=(3+5)x=8x；7ab-4ab=(7-4)ab=3ab，引导学生发现规律。 ②归纳法则（板书重点）：合并同类项，系数相加，字母和字母的指数不变，强调“只变系数，不变字母”。 2.例题示范，规范步骤： 例1 合并同类项：(1) 4x²+2x+7+3x-8x²-2 教师板书解题步骤（四步走）： 1.找同类项：4x²与-8x²，2x与3x，7与-2 2.移同类项：4x²-8x²+2x+3x+7-2（注意带符号移项） 3.合并同类项：(4-8)x²+(2+3)x+(7-2) 4.得结果：-4x²+5x+5 3.同桌互出1道同类项合并题，互相批改，教师巡视纠错（重点纠正：漏字母指数、系数加减错误、移项忘带符号）。 知识点2：去括号 1.法则推导，讲清依据： ①用分配律推导：+(a-b+c)=1×(a-b+c)=a-b+c；-(a-b+c)=-1×(a-b+c)=-a+b-c ②总结去括号法则（板书，双色标注）： 括号前是“+”，去括号后，括号内各项符号不变； 括号前是“-”，去括号后，括号内各项符号全变； 补充：括号前有系数（如2(a+b)、-3(x-y)），先把系数乘进括号每一项，再去括号。 2.易错点强化：对比练习，区分不同情况 (1)+(2x-3y)=2x-3y (2)-(2x-3y)=-2x+3y (3) 3(4a-2b)=12a-6b (4) -2(x-5)=-2x+10 知识点3：整式的加减 1.提炼本质：整式的加减，实质就是去括号+合并同类项，最终结果化为最简整式（无同类项、无括号）。 2.例题： 例2计算：(2x²-5x+3)-(3x²-5x-2) 步骤板书：1. 去括号→2x²-5x+3-3x²+5x+2 2. 合并同类项→-x²+5 3. 写最简结果 强调：去括号时若括号前是“-”，务必逐项变号，合并时注意同类项抵消（如-5x+5x=0）。 （三）巩固练习，分层提升 1.基础题： ① 合并同类项：5a+3b-2a+4b；-x²+2x+1+x²-3x ② 去括号：-(3m-2n)；4(2x²-3xy) ③ 整式加减：(3a²+2a-1)-(2a²-3a+5) 2.提升题（小组讨论，突破难点）： ①化简求值：已知x=2，求(2x²-3x+1)-(x²-3x-2)的值（提示：先化简再求值更简便） ②易错辨析：判断“3(x+2)=3x+2”是否正确，说明理由并改正 3.教师点评：重点讲解提升题①的“先化简再求值”技巧（减少计算量），纠正去括号、移项的典型错误，强调步骤书写规范。 （四）课堂小结，梳理体系 1.师生共同梳理，构建知识框架： 整式加减→两步核心：去括号、合并同类项 关键法则：合并同类项（系数相加，字母不变）；去括号（“+”不变，“-”全变） 2.学生自查：能独立完成基础整式加减运算吗？去括号时符号易错点是否掌握？ 3.教师强调：整式加减是代数运算基础，步骤要清晰，运算要细心，养成“步步检查”的习惯。 （五）布置作业，分层落实 1.基础作业：课本对应习题，规范书写解题步骤，每题标注“去括号”“合并同类项”关键步骤； 2.拓展作业（选做）：自编1道整式加减化简求值题，写出解题过程，明天课堂分享； 3.预习作业：预习整式加减在实际问题中的应用（如列式表示数量关系）。 六、板书设计 整式的加减 1.核心前提：同类项（字母同、指数同） 2.合并同类项法则 系数相加，字母和字母指数不变 例：4x²+2x+7+3x-8x²-2 = -4x²+5x+5 步骤：找→移→合→结 3.去括号法则 +(a-b+c)=a-b+c（符号不变） -(a-b+c)=-a+b-c（符号全变） 有系数：先乘系数，再去括号 4.整式加减实质：去括号 + 合并同类项 例：(2x²-5x+3)-(3x²-5x-2) = -x²+5 7、 教学反思 优点：教学目标明确，重难点突出，贴合学情；生活类比导入自然，法则推导逻辑清晰，让学生知其然更知其所以然；课堂环节设计合理，分层练习适配不同层次学生，实效性强；板书简洁规范，重点突出，便于学生记笔记；课堂互动充分，注重学生主体地位，符合新课标理念。 在教学中，以核心素养为导向，通过生活情境类比培育抽象思维，借助法则推导强化推理能力，依托算理辨析提升运算能力。教学中注重“具象—抽象”转化，让学生理解同类项、去括号的本质，但仍存在素养培育与知识衔接不够紧密、个体差异关注不足的问题。后续需精简机械训练，增加含参数的整式应用探究，强化“算理—算法—模型”的融合，让核心素养培育更精准高效。 建议：可增加1-2道整式加减实际应用题，强化知识应用；对去括号易错点可增加即时小练习，进一步巩固；可适当给学困生更多发言机会，加强个别指导。 学科网（北京）股份有限公司 $