6.2 第2课时 代入消元法（2）-【绿卡初中创新题】2025-2026学年七年级下册数学习题课件(华东师大版·新教材)

该初中数学课件聚焦二元一次方程组的代入消元法（系数非±1），通过“练基础-练提升-练素养”的学习支架，衔接基础解法与复杂应用，帮助学生逐步掌握消元技巧，构建知识脉络。 其亮点在于融入生活实践（如阅读活动购书、乡村振兴配肥料）和探究性问题，以数学眼光抽象现实数量关系，用数学思维推理运算，借数学语言建立模型。例如用方程组解决班级人数、肥料配制问题，提升学生应用意识，教师可通过分层练习和情境素材优化教学，助力学生发展运算能力与创新意识。

2 第6章　一次方程组 6.2　二元一次方程组的解法 第2课时　代入消元法（2） 3 练基础 练提升 练素养 4 练基础 知识点1 用代入法解未知数系数不是1 或1 的二元一次方程组 1. （周口川汇区月考）用代入法解二元一次方程组正确的解法是（　　） A. 先将①变形为x=，再代入② B. 先将①变形为y=，再代入② C. 先将②变形为x=y −1，再代入① D. 先将②变形为y=9（4x−1），再代入① B 2 3 4 5 6 1 7 8 9 微专题1-1 2 5 2. 已知二元一次方程组用代入消元法消去x，得到关于 y 的一元一次方程为（ 　　） A. 2y=+ B. 2y= C. 2y= D. 2y=+ A 2 3 4 5 6 1 7 8 9 微专题1-1 2 6 3. 用代入法解下列方程组： （1） 【解】（1）由①，得x=y.③ 把③代入②，得7×y4y=22，解得y=5. 把y=5 代入③，得x=×5=6. 所以这个方程组的解是 2 3 4 5 6 1 7 8 9 微专题1-1 2 7 （2） 【解】（2）由②，得y=3x.③ 把③代入①，得3x4=1，解得x=1. 把x=1 代入③，得y=. 所以这个方程组的解是 2 3 4 5 6 1 7 8 9 微专题1-1 2 8 （3） 【解】（3）由①，得x=+.③ 把③代入②，得94y=19，解得y=2. 把y=2 代入③，得x=3. 所以这个方程组的解是 2 3 4 5 6 1 7 8 9 微专题1-1 2 9 4. ［原创题·生活实践］河南省于2025年4月23日至5月5日开展“四城共读·古都之旅”全民阅读推广活动，该活动通过“阅读+行走”的模式，实现了地域文化与全民阅读的深度融合. 某校七年级在此期间举行了“书香润心灵，阅读促成长”活动. 学校要求各班班长根据学生阅读需求，统计需购的书籍类型和数量，如表所示. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 微专题1-1 2 10 【解】设七（1）班有x人，七（2）班有y人， 由题意，得解得 答：七（1）班有35人，七（2）班有40 人. 请你根据以上信息，求七（1）班和七（2）班各有多少人. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 微专题1-1 2 11 练提升 5. 若关于x、y 的方程组和有相同的解，则（a+b）2 025的值为（　　） A. 0 　　　B. 1 　　　C. 1 　　　D. 2 025 B 2 3 4 5 6 1 7 8 9 微专题1-1 2 12 6. （郑州登封市期末）已知关于x、y 的方程组小华正确地解得小玲看错了t，得到的解为则m+t−n的值为________. 1 2 3 4 5 6 1 7 8 9 微专题1-1 2 13 7. 解方程组： 【解】原方程组整理得 由②，得x=4y15③. 把③代入①，得3（4y15）5y=6，解得y=3. 把y=3代入③，得x=3， 所以原方程组的解为 2 3 4 5 6 1 7 8 9 微专题1-1 2 14 8. ［新情境·生活实践］乡村振兴，科技助农. 某农户用甲、乙两种原料配制植物生长肥料，已知每克甲原料含0.5 单位氮和0.4 单位磷，每克乙原料含0.9 单位氮和0.6 单位磷. 若一种植物每天需要37 单位氮和26 单位磷，则每天配制的植物生长肥中含甲、乙两种原料各多少克恰好能满足需要？ 【解】设每天配制的植物生长肥料中含甲原料 x 克、乙原料 y 克恰好能满足需要， 根据题意，得解得 答：每天配制的植物生长肥料中含甲原料20 克、乙原料30 克恰好能满足需要. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 微专题1-1 2 15 9. ［新趋势·探究性问题］在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中 a 的值，而得解为乙看错了方程组中b 的值，而得解为 练素养 2 3 4 5 6 1 7 8 9 微专题1-1 2 （1）甲把 a 看成了什么？乙把 b 看成了什么？ 【解】（1）将代入方程组 得 解得 将代入方程组 得解得 故甲把 a 看成了5，乙把 b 看成了6. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 微专题1-1 2 （2）求出原方程组的解. 【解】（2）由（1）知a=2，b=8，所以原方程组为 解得故原方程组的解为 2 3 4 5 6 1 7 8 9 微专题1-1 2 1. 对于有理数x、y，定义新运算“※”：x※y=ax+by+1，a、b 为常数. 若3※5=15，4※7=28，则5※9=________. 微专题1 二元一次方程组与新运算问题 41 2 3 4 5 6 1 7 8 9 微专题1-1 2 2. 规定新运算：x*y=ax+by，其中a、b 是常数. 已知2*1=4，（1）*3=9. （1）求a、b的值； 【解】解：（1）∵x*y=ax+by，2*1=4，（1）*3=9， ∴解得 2 3 4 5 6 1 7 8 9 微专题1-1 2 （2）求1*5 的值； （3）若求m、n的值. 【解】（2）∵a=3，b=2，∴x*y=3x2y，∴1*5=3×12×5=310=7. 【解】（3）由得解得 2 3 4 5 6 1 7 8 9 微专题1-1 2 绿卡图书—走向成功的通行证 22 $