6.2 课时3 用加减法解二元一次方程组(1) 课件 2024-2025学年华东师大版数学七年级下册

6.2 二元一次方程组的解法 课时4 用加减法解二元一次方程组(1) 22251 1.会用加减法解二元一次方程组 学习目标 22251 信息一：已知买3瓶苹果汁和2瓶橙汁共需23元； 信息二：又知买5瓶苹果汁和2瓶橙汁共需33元. 解：设苹果汁的单价为x元，橙汁的单价为y元，根据题意得， 你会解这个方程组吗？ 3x+2y=23 5x+2y=33 新知导入 22251 解：由①得x=, ③ 将③代入②得 5×+2y=33. 解得：y=4 把y=4代人③ ，得x=5 所以原方程组的解为： 除了代入消元，还有其他方法吗？ ① ② 3x+2y=23 5x+2y=33 x=5 y=4 22251 加减消元法——相同未知数的系数相同 仔细观察这组方程，你有什么发现吗？ 解：②-①得 5x-3x=33-23 ， 解得 x=5 . 将x=5代入①得 15+2y=23, 解这个方程得 y=4. 所以原方程组的解是 ① ② 3x+2y=23 5x+2y=33 ②-①的话就只剩下一个未知数了 x=5 y=4 这样是不是更简单呢？ 新知探究 22251 解方程组： 解：①-②，得9y=-18, 即y=-2. 把y=-2代入①，得3x+5×(-2)=5, 解得x=5. ∴原方程组的解是 典例分析 22251 加减消元法——相同未知数的系数互为相反数 解：②+①得 7x=14 ， 解得 x=2 . 将x=2代入①得 6+7y=9, 解这个方程得y= . 所以原方程组的解是 ① ② 3x+7y=9， 4x－7y=5. 解方程组: 怎样消去一个未知数？ 先消去哪一个比较简便？ 22251 当方程组中两个方程的某个未知数的系数互为相反数或相等时,可以把方程的两边分别相加(系数互为相反数)或相减(系数相等)来消去这个未知数,得到一个一元一次方程,进而求得二元一次方程组的解. 像上面这种解二元一次方程组的方法,叫做加减消元法,简称加减法. 归纳 22251 主要步骤： 特点: 基本思路: 写解 求解 加减 二元 一元 加减消元: 消去一个元 分别求出两个未知数的值 写出原方程组的解 同一个未知数的系数相同或互为相反数 用加减法解二元一次方程组： 归纳 22251 1.用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程． （1）方程组 消元方法_________. （2）方程组 消元方法__________. ①+② ②-① 随堂练习 22251 2.解下列方程组： (1) (2) (3) (1) (2) (3) 22251 解二元一次方程组 基本思路“消元” 加减法解二元一次方程组的一般步骤 课堂总结 22251 $$