6.2 第4课时 用加减法解同一未知数系数绝对值不同的方程组（讲解课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年七年级数学下册同步备课（华东师大版）

该初中数学课件聚焦“用加减法解同一未知数系数绝对值不同的方程组”，通过复习消元法思路及加减消元步骤导入，搭建旧知到新知的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于以合作探究引导学生自主变形系数，结合归纳总结的最小公倍数法，培养抽象能力与推理意识。典例精析（如3x-4y=10和5x+6y=42）与分层练习结合，强化模型意识，助力学生掌握消元技巧，也为教师提供清晰教学流程。

6.2 二元一次方程组的解法 第4课时 用加减法解同一未知数系数绝对值不同的方程组 第 6 章 一次方程组 七年级下册数学（华师版） 问题 1：消元法的基本思路？ 问题 2：说一说加减消元法的主要步骤. 二元 一元 加减消元： (4) 写解 写出方程组的解 (3) 求解 求出两个未知数的值 (2) 加减 消去一个元 (1) 变形 使同一个未知数的系数相同或互为相反数 复习回顾 用加减法解方程组： 4x＋y＝14， 8x＋3y＝30. ① ② 分析： x 或 y 系数变相同或相反 ①×2：8x + 2y = 28 ③ 若消 x ②-③ 方程直接相加或相减不能消 x或y 等式的基本性质2 ①×3：12x + 3y = 42 ④ 若消 y ④-② 用加减法解同一未知数系数绝对值不同的方程组 探究新知 解方程组： 4x＋y＝14， 8x＋3y＝30. ① ② ②－③，得 y＝2. 把 y＝2 代入①，得 4x＋2＝14. x＝3. 所以 x＝3， y＝2. 解：由 ①×2 得 8x＋2y＝ 28. ③ 如果消去 y，如何求解? 请同学们自行完成. 合作探究 解方程组： 4x＋y＝14， 8x＋3y＝30. ① ② ③－②，得 4x＝12. 把 x＝3 代入①，得 y＝2. 解方程，得 x＝3. 所以 x＝3， y＝2. 解：由 ①×3 得 12x＋3y＝42. ③ 合作探究 同一未知数的系数不相等也不互为相反数时，可利用等式的性质变形，使得某一未知数的系数 ，再运用加减消元法求解. 相等或互为相反数 找系数的最小公倍数 归纳总结 例1 解方程组： 3x－4y＝10， 5x＋6y＝42. ① ② 解：由 ①×3，②×2， 得 9x－12y＝30， 10x＋12y＝84. ③ ④ ③＋④， 得 19x＝114， 即 x＝6. 把 x＝6 代入②，得 30＋6y＝42， y＝2. 所以 x＝6， y＝2. 典例精析 练一练 1. 用加减法解方程组： ① ② 解：①×3 得 所以原方程组的解是 ③ - ④ 得 y = 2. 把 y＝2 代入 ①，解得 x＝3. ②×2 得 6x + 9y = 36. ③ 6x + 8y = 34. ④ 2. 解方程组： 4x＋2y＝－5， 5x－3y＝－9. ① ② ②×2，得 10x－6y＝－18. ④ 把 x＝ 代入①，得 －6＋2y＝－5. ③＋④，得 22x＝－33. 所以 x＝， y＝. 解： ①×3，得 12x＋6y＝－15. ③ 解方程，得 x＝. y＝. 试一试 在解本节例 2 的方程组 2x－7y＝8， 3x－8y－10＝0. 时，用了什么方法? 现在你不妨用加减法试一试，看哪种方法比较简便. 解：由 ①×3，②×2，得 ① ② ④ - ③，得 6x－21y＝24， 6x－16y－20＝0. ③ ④ 6x－16y－20－(6x－21y)＝－24， y＝－0.8. 把 y＝－0.8 代入①，得 2x－7×(－0.8)＝8， x＝1.2. 所以 x＝1.2， y＝－0.8. 最终思想 消元——解二元一次方程组 将两个未知数变成一个未知数求解---____ 加减消元法的步骤 变形→加减→求解→ ____→写解→____ 回代 检验 消元 加减消元法的解题技巧 方程组中同一个未知数的系数的绝对值____或__________ 相等 成整数倍 当堂小结 解：①×2得 6x + 4y = 16. ③ ③ - ②得 9y = 63， 解得 y = 7. 把 y = 7 代入①得 3x + 2×7 = 8， 解得 x = -2. 因此原方程组的解是 用加减消元法解下列方程组： (1) ① ② 当堂练习 解：①×4得 12x + 16y = 44. ③ ②×3得 12x - 15y = -111. ④ ③-④得 31y = 155， 解得 y = 5. 把 y = 5 代入① 得 3x + 4×5 = 11， 解得 x = -3. 因此原方程组的解是 (2) ① ② 解：①×5 得 10x - 25y = 120. ③ ②×2得 10x + 4y = 62 . ④ ③-④ 得 -29y = 58， 解得 y = -2. 把 y = -2 代入 ① 得 2x - 5×(-2) = 24， 解得 x = 7. 因此，原方程组的解是 (3) ① ② 1. 若 ，则 x + 2y = ____. 2. 已知 2ayb3x+1 与 -3ax-2b2-2y 是同类项，则 x = ， y =____. -3 1 -1 的解，求 m 与 n 的值. 3. 已知 是方程组 能力提升 本文件著作权为创作公司所有, 仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为, 本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络, 如有争议, 请联系删改。 声 明 $