第5章 专题3 一元一次方程的应用-【绿卡初中创新题】2025-2026学年七年级下册数学习题课件(华东师大版·新教材)

该初中数学课件聚焦一元一次方程的应用，涵盖数字、盈不足、配套、积分、分段计费等问题类型，通过具体情境导入，衔接方程解法知识，搭建从实际问题抽象为方程模型的学习支架。 其亮点在于融入数学文化（如《算法统宗》住店问题）和新情境（如清明上河园文创生产），引导学生用数学眼光观察现实世界，通过规范解题步骤培养推理能力（数学思维），以方程模型解决实际问题强化模型意识（数学语言）。学生能提升应用能力，教师可借助丰富例题优化教学。

2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 2 第5章　一元一次方程 专题3 一元一次方程的应用 3 类型1 数字问题 1. 一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为（ ） A. 54 B. 27 C. 72 D. 45 D 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 4 2. 有一个三位数，它的十位上的数字等于个位上的数字与百位上的数字的和，十位上的数字减去个位上的数字等于2，百位上的数字与个位上的数字对调后，所得的三位数比原来的三位数大99. 求原来的三位数. 【解】设原来的三位数的个位数字是x，则十位数字是（x+2），百位数字是2， 由题意，得100x+10（x+2）+2=200+10（x+2）+x+99， 解得x=3，十位数字为x+2=3+2=5， 所以原来的三位数是253. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 5 3. 某快递分派站现有若干件包裹需快递员派送，若每个快递员派送10 件，则还剩6 件；若每个快递员派送12 件，则还差6 件. 分派站现有包裹（ ） A. 66 件 B. 67 件 C. 68 件 D. 72 件 类型2 盈不足问题 A 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 6 4. [数学文化·《算法统宗》]《算法统宗》是我国古代重要的数学著作，其中记载：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空. 其大意为：今有若干人住店，若每间房住7人，则余下7 人无房可住；若每间房住9 人，则余下一间无人住. 求店中共有多少间房. 【解】设店中共有x间房， 根据题意，得7x+7=9（x-1），解得x=8. 答：店中共有8间房. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 7 5. [新情境·人文景观]开封清明上河园景区再现了《清明上河图》中的大宋盛景，是宋文化的传承创新. 景区定制一批文创用品，要求每套文创用品中包括2 个书签和1 个冰箱贴. 已知生产厂家共有70 位工人，每位工人每天可生产15 个书签或 生产10 个冰箱贴. 问厂家如何安排工人，才能使得每天生产的书签和冰箱贴刚好配套？若设安排x 位工人生产书签，则根据题意可列方程为（ ） A. 2×10x=15（70-x） B. 2×10（70-x）=15x C. 10x=2×15（70-x） D. 10（70-x）=2×15x 类型3 配套问题 B 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 8 6. 某玩具车间有68 名工人生产大恐龙和小恐龙，平均每人每天生产16 个大恐龙或10 个小恐龙，已知2 个大恐龙与3 个小恐龙刚好配成一套，那么需要分别安排多少名工人生产大、小恐龙，才能使每天生产的大、小恐龙刚好配套？ 【解】设需要安排x名工人生产大恐龙，则安排（68-x）名工人生产小恐龙， 根据题意，得3×16x=2×10×（68-x）， 解得x=20，则68-x=68-20=48（名）. 答：需要安排20名工人生产大恐龙，48名工人生产小恐龙. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 7. 父亲与小强下棋（设没有平局），父亲胜一盘记2分，小强胜一盘记3 分，下了10 盘后，两人得分相等，则小强胜的盘数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 类型4 积分问题 C 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 8.足球比赛的记分规则为：胜一场得3 分，平一场得1 分，负一场得0 分，一队打了14 场比赛，负5场，共得23 分，那么这个队胜了________场. 7 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 9.（驻马店驿城区期末）某校七年级举行数学运算能力竞赛，共20 道题，每题必答，如表记录了甲、乙、丙3 名同学的得分情况： （1）由表可知，答对一题得________分，答错一题得________分，若小明答对了15 道题，则他答错了________道题，他的得分为________分； 参赛学生 答对题数 答错题数 得分 甲 20 0 100 乙 19 1 94 丙 10 10 40 5 -1 5 70 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 （2）若小颖得分为82分，那么她答对了多少道题？ 【解】设小颖答对了x道题， 根据题意，得5x-（20-x）=82，解得x=17. 答：小颖答对了17道题. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 10.为增强居民节约用电意识，某市对居民用电实行“阶梯收费”，具体收费标准见下表： 某居民五月份用电190千瓦时，缴纳电费90元. 类型5 分段计费问题 一户居民一个月 用电量的范围 电费价格 （单位：元/千瓦时） 不超过160千瓦时的部分 x 超过160千瓦时的部分 x+0.15 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 （1）求x和超出160 千瓦时部分电费单价； （2）若该户居民六月份缴纳电费84 元，求该户居民六月份的用电量. 【解】（1）根据题意，得160x+（190-160）（x+0.15）=90， 解得x=0.45，则x+0.15=0.45+0.15=0.6（元/千瓦时）. 答：x是0.45，超出160千瓦时部分电费单价是0.6元/千瓦时. （2）160×0.45=72（元），72元<84元，∴该户居民用电量超过160千瓦时. 设该户居民六月份的用电量是a千瓦时， 根据题意，得160×0.45+0.6（a-160）=84，解得a=180. 答：该户居民六月份的用电量是180千瓦时. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 11. （南阳唐河县期中）某出租车公司推出A专车和B快车两种出租车，这两种出租车的收费方式如下. A专车：3 千米以内（包括3 千米）收费10 元，超过3 千米的部分每千米收费2.5 元，不收其他费用； B快车： 计费项目 起步价 里程费 远途费 计费价格 8元 2 元/千米 1 元/千米 注：车费由起步价、里程费、远途费三部分组成，其中起步价包含里程2 千米；里程大于2 千米的部分按计价标准收取里程费：远途费的收取方式为：行车不超过12 千米，不收远途费；超过12 千米的，超出的部分每千米加收1元. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 （1）如果乘车路程是10 千米，使用A 专车出行，需支付的费用是________元；使用B快车出行，需支付的费用是________元. （2）如果乘车路程是x（x>12）千米，使用A专车出行，需支付的费用是________元；使用B快车出行，需支付的费用是________元.（用含x的式子表示，结果要化简） 27.5 24 （2.5x+2.5） （3x-8） 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 【解】①当0<y≤3时，A专车费用为10元，B快车费用最少需要8元，不符合题意； ②当3<y≤12时，A专车费用为（2.5y+2.5）元，B快车费用为8+2（y-2）=（2y+4）元， 根据题意，得2.5y+2.5=2y+4+3，解得y=9； ③当y>12时，A专车费用为（2.5y+2.5）元，B快车费用为（3y-8）元， 根据题意，得2.5y+2.5=3y-8+3，解得y=15. 综上，y的值为9或15. （3）如果乘车路程是y 千米，使用B快车出行的费用比使用A专车出行的费用省3 元，求y的值. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 绿卡图书—走向成功的通行证 19 $