第5章 专题2 一元一次方程含参问题-【绿卡初中创新题】2025-2026学年七年级下册数学习题课件(华东师大版·新教材)

该初中数学课件聚焦“一元一次方程含参问题”专题，涵盖利用方程的解求参数、解之间的关系求参数、错解求参数三类核心题型。通过南阳、开封等地期末真题导入，搭建从基础应用到综合分析的递进式学习支架，帮助学生梳理知识脉络。 其亮点在于例题贴近地方期末考情，具有强针对性，解题过程详尽规范，如通过因数分析求参数体现推理意识，借错解问题培养严谨思维，契合数学眼光中的抽象能力与数学思维中的推理意识。学生能高效掌握解题方法，教师可直接用于分层教学，提升课堂效率。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 第5章　一元一次方程 专题2　一元一次方程含参问题 3 类型1 利用方程的解求参数 1.（南阳期中）关于x的一元一次方程2x+k=5的解为x=1，则k的值为（ 　　） A. 3 B. 3 C. 7 D. 7 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4 2.如果x=2是关于x的方程ax+b=52x的解，那么34a+2b=________. 21 1 2 3 4 5 6 7 8 9 5 3. 若关于x的方程2ax=（a+1）x+6的解为正整数，求整数a的值. 【解】2ax=（a+1）x+6，移项，得2ax（a+1）x=6. 合并同类项，得（a1）x=6. ∵关于x的方程的解为正整数， ∴a1=1或2或3或6，∴a=2或3或4或7. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6 类型2 利用方程的解之间的关系求参数 4.（开封祥符区期末）若方程2x−4=0与关于x的方程mx+2=0的解相同，则m的值为 （ 　　） A. 1 B. 1 C. 4 D. 4 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 5.已知方程=x−1的解比关于x的方程kx−11=3k+1的解大5，则k的值为_______. 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 6.（洛阳汝阳县期末）关于x的方程4x−（3a+1）=6x+2a−1的解与5（x−3）=4x−10的解互为相反数. （1）求−3a2+7a−1的值； 【解】（1）解方程5（x−3）=4x−10，得x=5. ∵两个方程的解互为相反数， ∴另一个方程的解为x=−5. 把x=−5代入方程4x−（3a+1）=6x+2a−1， 得4×（−5）−（3a+1）=6×（−5）+2a−1，解得a=2， ∴−3a2+7a−1=−3×22+7×2−1=1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6.（洛阳汝阳县期末）关于x的方程4x−（3a+1）=6x+2a−1的解与5（x−3）=4x−10的解互为相反数. （2）根据方程解的定义，试说明关于t的方程at=2t有无数解. 【解】（2）∵a=2，∴at=2t可化为2t=2t. ∵任何数代入2t=2t均成立， ∴关于t的方程at=2t有无数解. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 类型3 利用方程的错解求参数 D 7.一位同学在解方程5x−1=□x+3时，把“□”处的数字看错了，解得x=−，这位同学把“□”处的数字看成了（ 　　） A. 5 B. C. −10 D. 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8.小明在解关于x的方程+1=时，由于粗心大意，误将x+a抄成x−a，由此求得方程的解为x=5. （1）求a的值； 【解】（1）由题意，把x=5代入方程+1=， 得+1=，解得a=1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8.小明在解关于x的方程+1=时，由于粗心大意，误将x+a抄成x−a，由此求得方程的解为x=5. （2）求出该方程正确的解. 【解】（2）原方程为+1=， 去分母，得2（x−2）+6=3（x+1）. 去括号，得2x−4+6=3x+3. 移项，得2x−3x=3+4−6. 合并同类项，得−x=1. 将未知数的系数化为1，得x=−1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9.（郑州登封市期末）王老师给同学们出了一道关于x的一元一次方程=1. （1）如果你来做这道题，第一步会先____________________，这样做的依据是_______________； （2）小华在方程两边乘以6时，右边的1忘记乘6了，结果解出x=4，则k的值为________； 在方程两边同时乘以6 方程的变形规则2 −2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 【解】（3）在（2）的条件下，方程为 =1. 去分母，得3（x−3）−（x−2）=6. 去括号，得3x−9−x+2=6. 移项，得3x−x=6+9−2. 合并同类项，得2x=13. 将未知数的系数化为1，得x=. （3）在（2）的条件下，请正确解出原方程的解. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 绿卡图书—走向成功的通行证 16 $