第5章 专题1 求解一元一次方程的特殊技巧-【绿卡初中创新题】2025-2026学年七年级下册数学习题课件(华东师大版·新教材)

该初中数学课件聚焦一元一次方程求解特殊技巧，涵盖整体思想、分母化整、分组通分三大核心方法。通过具体例题导入，如用整体思想设a=8x+3简化方程，衔接基础解方程知识，搭建从常规解法到特殊技巧的学习支架。 其亮点在于以核心素养为导向，通过整体思想培养抽象能力，如将复杂式子看作整体简化运算，分母化整与分组通分强化运算能力和推理意识，例题步骤清晰且结合实例。助力学生提升解题技巧与数学思维，为教师提供结构化教学资源，提高教学效率。

1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 2 第5章　一元一次方程 专题1　求解一元一次方程的特殊技巧 3 技巧1 利用整体思想解方程 1.在解一元一次方程时，有时根据方程的表面特点，巧妙利用整体法，可以达到简化计算的效果. 例如： 解方程57+2=时， 把看作一个整体. 令m=，则原方程转化为5m7m+2=m. 移项，得5m7m+m=2. 合并同类项，得m=2. 将未知数的系数化为1，得m=2. 故=2，解得x=. 1 2 3 4 5 4 阅读以上材料，请用同样的方法解方程： 2 025（8x+3）2 024（8x+3）5=2（8x+3）. 解：令a=8x+3，则原方程转化为2 025a-2 024a-5=2a. 移项，得2 025a-2 024a-2a=5. 合并同类项，得-a=5. 将未知数的系数化为1，得a=-5. 故8x+3=-5，解得x=-1. 1 2 3 4 5 2.解下列方程： （1）5（2x+3）-（x-2）=2（x-2）-（2x+3）； 【解】移项、合并同类项，得（2x+3）=（x-2）. 去分母，得22（2x+3）=11（x-2）. 去括号，得44x+66=11x-22. 移项、合并同类项，得33x=-88. 将未知数的系数化为1，得x=-. 1 2 3 4 5 6 （2）. 【解】令y=511x，则原方程转化为. 移项、合并同类项，得=4. 将未知数的系数化为1，得y=6， 故511x=6，解得x=1. 1 2 3 4 5 7 3. （南阳市第三中学月考）把方程=16的分母化成整数，结果应为（ ） A. =16 B. =160 C. =160 D. =16 D 技巧2 分母化整再去分母 1 2 3 4 5 8 4.解下列方程： （1）=10； 【解】原方程转化为=10. 去分母，得20y+10=602（1020y）. 去括号，得20y+10=6020+40y. 移项、合并同类项，得20y=30. 将未知数的系数化为1，得y=. 1 2 3 4 5 9 （2）+2.5=. 【解】原方程转化为+2.5=. 去分母，得5（10x+3）+25=2（4x+9.5）. 去括号，得50x+15+25=8x+19. 移项、合并同类项，得42x=21. 将未知数的系数化为1，得x= . 1 2 3 4 5 5.解方程：+=+. 技巧3 分组通分 【解】移项，得=. 两边分别通分， 得=， 即=. 去分母，得4（4x+1）=3（12x+5）. 去括号，得16x+4=36x+15. 移项，得16x36x=154. 合并同类项，得20x=11. 将未知数的系数化为1，得x= . 1 2 3 4 5 11 绿卡图书—走向成功的通行证 12 $