5.2.2 第2课时 解一元一次方程——去分母-【绿卡初中创新题】2025-2026学年七年级下册数学习题课件(华东师大版·新教材)

该初中数学课件聚焦“解一元一次方程——去分母”，从去分母基本步骤入手，通过基础题巩固找最小公倍数、分子加括号等要点，衔接提升题构建从基础到综合的学习支架。 其亮点是分层设计“练基础、练提升、练素养”，融入过程性学习题培养推理意识，新定义“和谐方程”题发展创新意识，帮助学生用数学语言表达解题逻辑，教师可借助系统题型提升教学效率，学生能逐步掌握解题方法。

2 第5章　一元一次方程 5.2　解一元一次方程 2.解一元一次方程 第2课时　解一元一次方程——去分母 3 练基础 练提升 练素养 4 练基础 知识点1 去分母 1. （郑州二七区期末）方程=1去分母后，正确的是 （ 　　） A. 3x2（x1）=1 B. 3x2（x1）=6 C. x2（x1）=6 D. 3x+2（x1）=6 B 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 5 2.将方程=2去分母得到3y+2+4y1=24，错在（ 　　） A. 分母的最小公倍数找错 B. 去分母时，分子部分没有加括号 C. 去分母时，漏乘了分母为1的项 D. 去分母时，各项所乘的数为各分母的最小公倍数12 B 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 6 （郑州经开区外国语学校期末）方程=x+1的解为（　　） D A. x=2 B. x=2 C. x=4 D. x=4 知识点2 用“去分母”解一元一次方程 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 4.[教材P27T9·改编]若关于x的一元一次方程=1的解是x=1，则k的值是 （　　） A. 27 B. 1 C. D. 0 B 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 8 5.若代数式比的值大1，则a的倒数是________. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 9 6.已知关于x的方程2m1=x+的解与的解相同，则m的值为________. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 10 7.（易错题）解下列方程： （1）； （2）=1； 解：去分母，得3（3x1）=x+6. 去括号，得9x3=x+6. 移项，得9xx=6+3. 合并同类项，得8x=9. 将未知数的系数化为1，得x=. 解：去分母，得3（x+2）+2（x1）=12. 去括号，得3x+6+4x2=12. 移项，得3x+4x=126+2. 合并同类项，得7x=8. 将未知数的系数化为1，得x=. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 11 （3）； （4）+2； 解：去分母，得2（14y）30=5（y+2）. 去括号，得28y30=5y10. 移项，得8y+5y=102+30. 合并同类项，得3y=18. 将未知数的系数化为1，得y=6. 解：去分母，得9x3（28x）=x+18. 去括号，得9x6+24x=x+18. 移项，得9x+24xx=18+6. 合并同类项，得32x=24. 将未知数的系数化为1，得x=. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 12 8.［新趋势·过程性学习］嘉琪同学在解方程=2时，步骤如下： 解：5（2x+1）−3（x−3）=30. 第①步 10x+5−3x−9=30. 第②步 10x−3x=30−5+9. 第③步 7x=34. 第④步 x=. 第⑤步 （1）以上运算步骤中，第⑤步的运算依据是____________________，第________步开始出错，错误的原因是______________________________________________； 方程的变形规则2 ② 去括号时，括号前面是负号，括号内第二项未变号 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 （2）请写出正确的计算步骤. 解：（2）去分母，得5（2x+1）−3（x−3）=30. 去括号，得10x+5−3x+9=30. 移项，得10x−3x=30−5−9. 合并同类项，得7x=16. 将未知数的系数化为1，得x=. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 9.若单项式amb3与2a2bn是同类项，则方程=1的解为（　　） A. x=23 B. x=23 C. x=29 D. x=29 A 练提升 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 10. （商丘柘城县期末）已知关于x的一元一次方程x=1的解是正整数，则符合条件的所有整数a的值的和为（　　） A. 2 B. 1 C. 0 D. 3 C 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 11. ［新趋势·阅读理解题］（驻马店开发区期末）阅读：关于x的方程ax=b在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x=；（2）当a=0，b=0时，有无数解；（3）当a=0，b≠0时，无解. 请你根据以上知识作答：已知关于x的方程=无解，则a的值为________. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 12. （一题多解）若关于x的方程=2+，无论k为何值，它的解总是x=2，则m+n=______. 1 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 13. 解下列方程： （1）=2； 解：去分母，得3（y1）+2（5y5）=244（5y+4）. 去括号，得3y3+10y10=2420y16. 移项，得3y+10y+20y=2416+3+10. 合并同类项，得33y=21. 将未知数的系数化为1，得y=. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 （2）0.6. 解：原方程整理得= . 去分母，得3（4x21）=5（10+20x）9. 去括号，得12x63=50+100x9. 移项，得12x100x=509+63. 合并同类项，得88x=104. 将未知数的系数化为1，得x=. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 14. （新乡辉县市期中）关于x的一元一次方程. 小明在去分母时，没有将方程右边的项“1”乘以6，因而求得解为x=4. （1）试求a的值； 解：（1）根据题意，将x=4代入2（2x10）=3（x+a）1， 得2×（2×410）=3（4+a）1，解得a=5. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 14. （新乡辉县市期中）关于x的一元一次方程. 小明在去分母时，没有将方程右边的项“1”乘以6，因而求得解为x=4. （2）求出原方程的解. 解：（2）由（1）知a=5，∴原方程为1， 去分母，得2（2x10）=3（x5）6. 去括号，得4x20=3x156. 移项、合并同类项，得x=1. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 15. ［新定义·新概念问题］定义：若两个一元一次方程的解互为相反数，则称这两个方程互为和谐方程. （1）判断一元一次方程2x+1=3x+4和=2x−4是否互为和谐方程； 解：（1）互为和谐方程. 理由如下： 解方程2x+1=3x+4，得x=3； 解方程=2x4，得x=3. ∵3与3互为相反数， ∴方程2x+1=3x+4和=2x4互为和谐方程. 练素养 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 15. ［新定义·新概念问题］定义：若两个一元一次方程的解互为相反数，则称这两个方程互为和谐方程. （2）如果关于x的方程与=2x−a互为和谐方程，求a的值. 解：（2）解方程，得x=7. 由方程=2xa，得x=. ∵关于x的方程与 =2x−a互为和谐方程， ∴ =−7，解得a=−11. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 绿卡图书—走向成功的通行证 25 $