5.2.2 第1课时 解一元一次方程——去括号-【绿卡初中创新题】2025-2026学年七年级下册数学习题课件(华东师大版·新教材)

该初中数学课件聚焦“解一元一次方程——去括号”，从一元一次方程概念入手，通过练基础题巩固概念，过渡到去括号法则学习，再结合实例应用法则解方程，构建从概念到法则再到应用的学习支架。 其亮点在于采用分层练习设计，融入运动心率计算等新情境和行列式新定义问题，培养学生运算能力与应用意识。通过过程性学习题分析解题步骤错误，提升推理意识。助力学生巩固知识、提升解题能力，也为教师提供系统教学资源，提高教学效率。

2 第5章　一元一次方程 5.2　解一元一次方程 2.解一元一次方程 第1课时　解一元一次方程——去括号 3 练基础 练提升 练素养 4 练基础 知识点1 一元一次方程的概念 1. 下列为一元一次方程的是（ 　　） A. x−x−3 B. 2x+y=5 C. +=5 D. −3x−1=0 D 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 5 2.（易错题）（郑州市第四初级中学期末）已知方程（m+1）x|m|+3=8是关于x的一元一次方程，则m的值为________. 1 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 6 （安阳林州市期末）解方程2−（x+5）=3时，去括号正确的是 （　　） D A. 2−x+5=3 B. 2+x+5=3 C. 2+x−5=3 D. 2−x−5=3 知识点2 去括号 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 4.解方程−2（x−1）−4（x−2）=1 时，去括号，得_______________. 2x+24x+8=1 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 8 5.一元一次方程6（x+3）=8x+15的解是（　　） A. x= B. x= C. x= D. x= 知识点3 用“去括号”解一元一次方程 D 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 9 6.[新趋势·过程性学习] 研究下面解方程1+4（2x3）=5x（13x）的过程： 解：去括号，得1+8x12=5x13x. ① 移项，得8x5x+3x=1112. ② 合并同类项，得5x=10. ③ 方程的两边都除以5，得x=2. ④ 以上解题过程中，最先出现错误的步骤是（　　） A. ① B. ② C. ③ D. ④ A 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 10 7.（洛阳月考）当x=4时，式子5（x+b）10与bx+4的值相等，则b的值为（　　） A. 6 B. 7 C. 6 D. 7 A 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 11 8.［新情境·生活实践］保持最佳运动心率对于运动效果和运动安全都很重要. 普通人的最佳运动心率控制区域计算方法如下： （220年龄）×0.8=最大运动心率， （220年龄）×0.6=最小运动心率. 若李华的最大运动心率与最小运动心率之差为33次/min，则李华的年龄是________岁. 55 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 9.若M=23x，N=3+4x，且3M=202N，则x的值为________. 8 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 10. 解下列方程： （1）x2（2x）=8； （2）2+6（y+2）=32； 解：去括号，得x4+2x=8. 移项，得x+2x=8+4. 合并同类项，得3x=12. 将未知数的系数化为1，得x=4. 解：去括号，得2+6y+12=32. 移项，得6y=32212. 合并同类项，得6y=18. 将未知数的系数化为1，得y=3. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 （3）4（x3）+5（x+1）=20； （4）2（x+2）+1=72（x1）. 解：去括号，得4x12+5x+5=20. 移项，得4x+5x=20+125. 合并同类项，得9x=27. 将未知数的系数化为1，得x=3. 解：去括号，得2x+4+1=72x+2. 移项，得2x+2x=7+241. 合并同类项，得4x=4. 将未知数的系数化为1，得x=1. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 11. （鹤壁月考）李乐在做数学作业时，不小心将方程2×（■6）=3x+4中■处的一个常数污染了，通过询问老师，他得知方程的解是x=2，那么■处的常数是（　　） A. 1 B. 5 C. 7 D. 9 练提升 C 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 12. 已知x=3是方程4x−a（2−x）=2（x−a）的解，则3a2−2a−1=（　　） A. 14 B. 15 C. 16 D. 17 B 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 13. （南阳卧龙区月考）若关于x的方程kx=2x+3的解是正整数，且k为整数，则关于x的方程k（x−1）−4=（k+1）（3x−4）的解为（　　） A. x=3或5 B. x=1 C. x= D. x=1或 D 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 14. （新运算问题·新定义）对于任何数，我们规定符号的意义是：=ad−bc.例如：=1×4−2×3=−2，按照这个规定，当=5时，x的值为________. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 15. 解下列方程： （1）4（2x−1）−3（5x+2）=3（2−x）；（2） 【解】去括号，得8x415x6=63x. 移项，得8x15x+3x=6+4+6. 合并同类项，得4x=16. 将未知数的系数化为1，得x=4. 【解】去括号，得=3. 去括号，得 =3. 移项，得 =3+3+9. 合并同类项，得 =15. 将未知数的系数化为1，得x=20. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 16. （南阳市第三中学月考）已知关于x的方程（5−|m|）x2+（5−m）x+n−2=0是一元一次方程. （1）求m的值； 【解】（1）由题意，得5|m|=0，且5m≠0，所以m=5. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 16. （南阳市第三中学月考）已知关于x的方程（5−|m|）x2+（5−m）x+n−2=0是一元一次方程. （2）若此方程的解与方程5x−7=8的解互为倒数，求n的值. 【解】（2）由（1）知，m=5，所以已知方程为10x+n2=0. 解方程5x7=8，得x=3. 因为已知方程与方程5x7=8的解互为倒数， 所以方程10x+n2=0的解为x=， 代入得10× +n2=0，解得n=. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 17. 先阅读下面的解题过程，然后回答下列问题. 例：解绝对值方程：|2x| =1. 解：讨论：①当x≥0时，原方程可化为2x=1，它的解是x=； ②当x<0时，原方程可化为2x=1，它的解是x=. ∴原方程的解为x=或x=. （1）依例题的解法，方程=5的解是____________； 练素养 x=10或x=10 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 （2）尝试解绝对值方程：3|x2|=7； （3）在理解绝对值方程解法的基础上，解方程：|x2|+|x+1|=5. 【解】（2）①当x2≥0时，原方程可化为3（x2）=7，解得x=； ②当x2<0时，原方程可化为3（x2）=7，解得x=. ∴原方程的解为x=或x=. （3）①当x2≥0，即x≥2时，原方程可化为x2+x+1=5，解得x=3； ②当x+1≤0，即x≤1时，原方程可化为（x2）+［（x+1）］=5，解得x=2； ③当1<x<2时，原方程可化为（x2）+x+1=5，方程无解. 综上所述，原方程的解为x=3或x=2. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 绿卡图书—走向成功的通行证 25 $