6.2 第2课时 代入消元法（2）-【绿卡初中创新题】2025-2026学年七年级下册数学同步教案(华东师大版·新教材)

该教案聚焦二元一次方程组代入消元法（2），通过例2（未知数系数非1或-1）导入，回顾上一课时知识，引导学生思考方程变形方法，搭建从易到难的学习支架，衔接前后知识脉络。 此资料以实践探究为核心，让学生独立尝试变形、对比消元方法，归纳消元化归思想，培养推理意识与运算能力。通过考点例题、变式训练及错误辨析，强化应用意识，助力学生掌握方法，提升教师教学效率与学生解题能力。

绿卡图书——走向成功的通行证 6.2 二元一次方程组的解法 第2课时 代入消元法（2） 课题 第2课时 代入消元法（2） 授课类型 新授课 授课人 教学内容 课本P34-35 教学目标 1.理解“代入消元法”的概念，掌握用“代入消元法”解二元一次方程组的一般步骤. 2.熟练应用“代入消元法”解二元一次方程组. 教学重难点 重点：掌握用代入消元法解二元一次方程组. 难点：在解题过程中通过“代入”体会消元、化归的数学思想. 教学准备 多媒体课件 教与学互动设计（教学过程） 设计意图 一、创设情境，导入新课 例2 解方程组： 教师活动：这两个方程中未知数的系数都不是1或-1，怎么办？能不能将其中一个方程适当变形，化为用一个未知数来表示另一个未知数的形式呢？ （教师板书课题：第2课时 代入消元法（2） 通过例题，对上一课时知识进行回顾，巩固学生上一节所学知识，激发学生积极思考. 二、实践探究，学习新知 【教材例题】 例2 解方程组： 教师活动：试着对方程①进行变形，用x表示出y，然后求解方程组. 学生活动：学生先独立思考、自主尝试，然后由学生代表作答. 解：由①，得x = 4+ y. ③ 将③代入②，得3(4+y)−8−10y = 0，解得y = −8. 将y = −8代入③，得x=4+×(−8)=−24. 所以 教师活动：这里是先消去x，得到关于y的一元一次方程，那么可不可以先消去y呢？试着这样求解方程组，然后看一看这两种解法，那种求解起来更简便？ 学生活动：学生自主思考求解，容易发现先消去x，得到关于y的一元一次方程，再求解比较容易. 【归纳总结】 1、当方程组中两个方程中未知数的系数都不是1时，可以通过将其中一个方程适当变形，做到用一个未知数来表示另一个未知数.选取不同的方程，进行不同的变形，都会影响求解过程的难易程度. 2、这种通过“代入”消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解的解法叫做代入消元法，简称代入法. 代入法解二元一次方程组的基本思路是“消元”——把“二元”转化为“一元”，代入法是解二元一次方程组常用的方法之一. 二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为一元一次方程，先求出一个未知数，然后再求另一个未知数，这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫消元思想. 本课时的例题承接上一课时的例1，体现先易后难的原则.例1的方程①只需要移项就可以完成变形，将y表示成含有x的代数式，直接代入即可消去一个未知数.而例2则须先进行恒等变形. 通过归纳总结，对本课时内容进行梳理，让学生体会“化未知为已知”的化归思想的神奇，感悟解方程组中“消元”的本质，对本课时知识有更加系统的认识. 三、学以致用，应用新知 考点 用代入法解未知数系数不是1或-1的二元一次方程组 例1 用代入法解二元一次方程组，下列变形错误的是（ ） A.由①，得 B.由②，得 C.由①，得 D.由②，得 答案：B 变式训练1 用代入消元法解二元一次方程组最简单的方法是（ ） A.由①，得，再代入② B.由①，得，再代入② C.由②，得，再代入① D.由②，得，再代入① 答案：A 例2 用代入法解二元一次方程组结果正确的是（ ） A. B. C. D. 答案：B 变式训练2 二元一次方程组的解为____. 答案： 在学生掌握新知识的基础上，逐步灵活运用所学的知识解决问题，提高学生计算能力和做题效率. 四、随堂训练，巩固新知 1.用代入法解方程组时，要将②代入①，应将②变为( ) A. B. C. D. 答案：C 2.已知关于x、y的方程组的解则a= ，b= . 答案： 1 3.解方程组： 解：由①，得 将③代入②，得， 解得，代入③，得 故原方程组的解为 4.解二元一次方程组 （1）小组合作时，发现有同学这么做： 由①得························· 第一步 将③代入②得，········ 第二步 整理得，····················· 第三步 解得，代入③得.················· 第四步 故二元一次方程组的解为··········· 第五步 该同学在求解过程中使用了_____消元法，目的是把二元一次方程组转化为______________； （2）该同学从第_____步开始出错，请你写出正确的求解过程. 解：（1）代入 一元一次方程 （2）三 求解过程如下： 由①得 将③代入②得，解得， 代入③得. 故二元一次方程组的解为 为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏. 五、课堂小结，自我完善 1.课堂小结 （1）当方程组中两个方程中未知数的系数都不是1时，可以通过将其中一个方程适当变形，做到用一个未知数来表示另一个未知数.选取不同的方程，进行不同的变形，都会影响求解过程的难易程度. （2）这种通过“代入”消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解的解法叫做代入消元法，简称代入法.. 2.布置作业 课本P35练习，P40习题6.2 T1的（3）、（4） 通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容. 课后练习巩固，让所学知识得以运用，提高计算能力和做题效率. 六、板书设计 第2课时 代入消元法（2） 第2课时 代入消元法（2） 用代入法解未知数系数不是1或-1的二元一次方程组 投影区 学生活动区 提纲挈领，重点突出. 七、教后反思 反思，更进一步提升. 学科网（北京）股份有限公司 $