5.3　实践与探索教学设计 2025-2026学年 华东师大版七年级数学下册

5.3　实践与探索 第1课时　物体形状变化问题 课题 第1课时　物体形状变化问题 授课人 教 学 目 标 1.通过分析图形问题中的数量关系体会方程模型的作用,进一步提高学生分析问题、解决问题、敢于提出问题的能力. 2.借助立体及平面图形学会分析复杂问题中的数量关系和等量关系,体会直接或间接设未知数的解题思路,从而建立方程,解决实际问题. 3.通过对实际问题的探讨,使学生在动手独立思考的过程中,进一步体会数学应用的价值,鼓励学生大胆质疑,激发学生的好奇心和主动学习的欲望. 教学 重点 　　寻找图形问题中的等量关系,建立方程. 教学 难点 　　寻找图形问题中的等量关系,建立一元一次方程,使实际问题数学化. 授课 类型 新授课 课时 教具 多媒体　　　 教学活动 教学 步骤 师生活动 设计意图 回顾 1.列一元一次方程解应用题的步骤是什么? 2.长方形的周长公式、面积公式. 　　复习回顾,为课题的学习做好铺垫. 活动 一: 创设 情境 导入 新课 【课堂引入】 (多媒体展示) 情境一: 用一块橡皮泥先捏出一个“瘦长”的圆柱体,然后再让这个“瘦长”的圆柱“变矮”,变成一个“又矮又胖”的圆柱,请思考下列几个问题: (1)在你操作的过程中,圆柱由“瘦”变“胖”,圆柱的底面直径变了吗?圆柱的高呢? (2)在这个变化过程中,什么量没有变化呢? 情境二: 学生分组用两个事先准备好的水杯,从一个水杯向另一个水杯倒水,观察并思考在这个过程中有什么发现. 图5-3-3 　　设计两个简单的生活场景,让学生初步体会“形积变化”问题,同时简单地感受、分析出不变量与变量间的等量关系. 活动 二: 探究 与 应用 【探究1】 等长变化 用一根长60 cm的铁丝围成一个长方形. (1)如果长方形的宽是长的,求这个长方形的长和宽. (2)如果长方形的宽比长少4 cm,求这个长方形的面积. (3)比较小题(1)、(2)所得的两个长方形面积的大小,还能围出面积更大的长方形吗? 让学生独立探索解法,并互相交流.第(1)小题一般由学生独立或合作完成,教师也可提示:与几何图形有关的实际问题,可画出图形,在图上标注相关量的代数式,借助直观形象的图形有助于分析和发现数量关系. 分析:由题意知,长方形的周长始终不变,围成长方形长与宽的和为60÷2=30(cm),解决这个问题时,要抓住这个等量关系. 第(2)小题的设元,可让学生尝试、讨论,对学生所得到的结论都应给予鼓励,在讨论交流的基础上,使学生知道,不是每道应用题都是直接设元,要认真分析题意,找出能表示整个题意的等量关系,再根据这个等量关系,确定如何设未知数. 第(3)小题中当长方形的长为18 cm,宽为12 cm时. 长方形的面积=18×12=216(cm2). 当长方形的长为17 cm,宽为13 cm时. 长方形的面积=221(cm2). ∴(1)中的长方形面积比(2)中的长方形面积小. 问:(1)、(2)中的长方形的长、宽是怎样变化的?你发现了什么?如果把(2)中的宽比长少“4 cm”改为3 cm、2 cm、1 cm、0.5 cm,长方形的面积有什么变化?猜想宽比长少多少时,长方形的面积最大呢?并加以验证. 通过计算,发现随着长方形长与宽的变化,长方形的面积也发生变化,并且长和宽的差越小,长方形的面积就越大,当长和宽相等,即为正方形时面积最大. 实际上,如果两个正数的和不变,当这两个数相等时,它们的积最大,通过以后的学习,我们就会知道其中的道理. 【探究2】 等积变化 请同学们认真阅读,完成以下探究问题,并与同伴交流. 某居民楼顶有一个底面直径和高均为4 m的圆柱形储水箱.现该楼进行维修改造,为减少楼顶原有储水箱的占地面积,需要将它的底面直径由4 m减少为3.2 m.那么在容积不变的前提下,水箱的高度应由原先的4 m增高为多少米? 图5-3-4 　　探究1让学生手、眼、脑几个感官并用,在操作中体会,在计算中验证,在变化中发现. 活动 二: 探究 与 应用 1.填写下表: 如果设水箱的高变为x m,则 旧水箱 新水箱 底面半径/m 2 1.6 高/m 4 x 容积/m3 π×22×4 π×1.62×x 2.根据表格中的分析,列出等量关系. 3.求出方程的解. 解:设新水箱的高变为x m,根据题意,得 π×()2×4=π×()2x,解得x=6.25. 答:水箱的高度应由原先的4 m增高为6.25 m. 　　探究2让学生体会到“变化中的不变”,利用前几节的解方程方法解决实际问题. 【应用举例】 例1　用一根长为10米的铁丝围成一个长方形. (1)若该长方形的长比宽多1.4米.此时长方形的长和宽各为多少米? (2)若该长方形的长比宽多0.8米,此时长方形的长和宽各为多少米?它围成的长方形的面积与(1)中所围成长方形相比,有什么变化? (3)若该长方形的长与宽相等,即围成一个正方形,那么正方形的边长是多少?它围成的长方形的面积与(2)中长方形相比,又有什么变化? 解:(1)设此时长方形的宽为x米,则它的长为(x+1.4)米, 根据题意,得[x+(x+1.4)]×2=10, 2x=5-1.4, 2x=3.6, x=1.8, x+1.4=1.8+1.4=3.2. 答:此时长方形的长和宽分别为3.2米、1.8米. (2)设此时长方形的宽为x米,则它的长为(x+0.8)米, 根据题意,得[x+(x+0.8)]×2=10, 2x=5-0.8, 2x=4.2, x=2.1, x+0.8=2.1+0.8=2.9. 即长方形的长和宽分别是2.9米和2.1米. 此时面积为2.1×2.9=6.09(米2). (1)中长方形面积为3.2×1.8=5.76(米2). 6.09-5.76=0.33(米2).即比(1)中长方形面积增大0.33平方米. (3)设正方形的边长为x米. 根据题意得4x=10,x=2.5, 面积为2.5×2.5=6.25(米2).6.25-6.09=0.16(米2). 即比(2)中面积增大0.16平方米. 活动 二: 探究 与 应用 变式1　一个长方形的周长是40 cm,若将长减少8 cm,宽增加2 cm,长方形就变成了正方形,则正方形的边长为 (　　) A.6 cm　　　B.7 cm　　　C.8 cm　　　D.9 cm　 变式2　用直径为4 cm的圆柱形钢材铸造三个直径为2 cm,高为16 cm的圆柱形零件,则需要截取长度为　　　　cm的圆柱形钢材.  变式3　底面直径为30 cm,高为50 cm的圆柱形瓶里存满了饮料,现将饮料倒入底面直径为10 cm的圆柱形水杯中,刚好倒满30杯.则水杯的高度是多少? 变式4　用一个底面半径为40厘米,高为120厘米的圆柱形玻璃杯向一个底面半径为100厘米的大圆柱形玻璃杯中倒水,倒了满满10杯水后,大玻璃杯的液面离杯口还有10毫米,大玻璃杯的高度为多少? 　　分组解决问题,提高学生解决问题的能力,发展同学合作意识,提高课堂效率,并培养学生做好解题反思的能力和习惯. 【拓展提升】 例2　有一块长、宽、高分别为4 cm、3 cm、2 cm的长方体橡皮泥,要用它来捏一个底面半径为1.5 cm的圆柱,若设它的高为x cm,则可列方程为　　　　　　　　　.  例3　将一个棱长为10 cm的正方体铁皮箱改造成一个长20 cm,宽10 cm的长方体箱子,表面积不变,则新箱子的高是多少?改造后体积增大或减小了多少? 例4　一个长方形的养鸡场的长边靠墙,墙长14米,其他三边用竹篱笆围成,现有长为33米的竹篱笆,小王打算用它围这个鸡场,且尽可能使鸡场面积最大,请你帮他设计一下. 例5　有足够高的大、中、小三个圆柱形水缸,它们的内直径分别是60 cm、40 cm、20 cm,现把两堆石子分别沉没在中、小两个水缸中,两个水缸的水面分别升高了30 cm、60 cm,如果这两堆石子都沉没在大水缸里,问大水缸的水面将升高多少? 教师重点关注:学生对待已解问题与未解问题的对比分析能力;给予学生一定的时间去思考,充分讨论,争取让学生自己得到解答方法;鼓励学生大胆猜想,发表见解. 活动 三: 课堂 总结 反思 【达标测评】 1.用7.8米长的铁丝做成一个长方形框架,使长比宽多1.2米,求这个长方形框架的宽是多少米.设长方形的宽是x米,可列方程为 (　　) A.x+(x+1.2)=7.8　　　　 B.x+(x-1.2)=7.8 C.2[x+(x+1.2)]=7.8 D.2[x+(x-1.2)]=7.8 2.有一个底面半径为10 cm,高为30 cm的圆柱形大水杯中存满了水,把水倒入一个底面直径为10 cm的圆柱形小水杯中,刚好倒满12杯,则小水杯的高为 (　　) A.6 cm　　　B.8 cm　　　C.10 cm　　　D.12 cm 3.要锻造一个底面半径为8 cm,高为10 cm的圆柱形铁块,应截取底面半径为5 cm的圆柱形铁块　　　　 cm.  4.一块长、宽、高分别为5 cm,3 cm,2 cm的长方体橡皮泥,要用它来捏一个底面半径为2 cm的圆柱,若设它的高是x cm,则可列方程:　　　　　.  5.两个圆柱体的容器,它们的底面直径分别是4 cm和8 cm,高分别为39 cm和10 cm,先在第一个容器中倒满水,然后将其倒入第二个容器中.问倒完后第二个容器中的水面离瓶口多少厘米? 学生进行达标测评,完成后,教师进行批阅,点评、讲解. 　　感悟形积变换,熟练掌握. 　　通过设置达标测评,进一步巩固所学新知,同时检测学习效果,做到“堂堂清”. 活动 三: 课堂 总结 反思 【课堂总结】 1.本节课主要学习了哪些知识?学习了哪些数学思想和方法? 2.本节课还有哪些疑惑?说一说! 　　注重课堂小结,激发学生参与的主动性,为每一个学生的发展与表现创造机会. 【作业布置】 教材P19与P20练习. 【板书设计】 实践与探索→与图形有关的问题 　提纲挈领,重点突出. 【教学反思】 ①[授课流程反思] 本节课通过实际生活中的几个情境引入,让学生体会体积不变性;利用实际操作,体会周长相等,学生比较容易理解掌握. ②[讲授效果反思] 本节课重点在于使学生理解“变化中的不变”,找寻不变的量,据此列出方程.指导学生借助表格去表达问题的信息,这里表格的引入非常自然,使学生真正感受到表格对分析问题所起的作用. ③[师生互动反思] 本节课的设计中,通过学生多次的动手操作活动,引导学生进行探索,使学生确实是在旧知识的基础上探求新内容,探索的过程是没有难度的,任何学生都会动手操作,每个学生都有体会的过程,都有感悟的可能,采用这种形式让学生切身去体验问题的情境,从而进一步帮助学生理解比较复杂的问题,再把实际问题抽象成数学问题. ④[习题反思] 好题题号　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  错题题号　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  　　反思教学过程和教师表现,进一步提升操作流程和自身素质. 第2课时　商品销售问题 课题 第2课时　商品销售问题 授课人 教 学 目 标 1.通过分析商品利润等有关知识,经历运用方程解决实际问题的过程,使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型. 2.通过调查、体验和分析,充分感受身边的数学,尝试用数学的眼光分析生活中的打折现象,理性消费. 3.会从问题情境中探索等量关系,经历和体验运用一元一次方程解决实际问题的过程,培养抽象、概括、分析问题、解决问题的能力. 4.体验生活中的数学的应用与价值,感受数学来源于生活,感受数学与人类生活的密切联系,激发学生学数学、用数学的兴趣. 教学 重点 　　用列方程的方法解决打折销售问题. 教学 难点 　　准确理解打折销售问题中的利润(利润率)、成本、销售价之间的关系. 授课 类型 新授课 课时 教具 多媒体 教学活动 教学 步骤 师生活动 设计意图 回顾 商品利润等有关知识: 利润=售价-成本; ×100%=商品利润率. 　　复习回顾,为课题的学习做好铺垫. 活动 一: 创设 情境 导入 新课 【课堂引入】 (多媒体展示) 如图5-3-6,一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价,又以8折(即按标价的80%)优惠销售,结果仍获利15元,这种服装每件成本是多少元? 图5-3-6 教师可出示表格,让学生尝试用填写表格的形式理清数量之间的关系. 解:如果设每件服装的成本价为x元,则有 成本价 标价 售价 售价-成本价 x元 (1+40%)x元 (1+40%)x· 80%元 [(1+40%)x· 80%-x]元 列出方程(1+40%)x·80%-x=15.解方程得x=125. 答:这种服装每件成本为125元. 　　创设情境,激发学生的求知欲,引导学生主动探索和解决问题,引入新课. 活动 二: 探究 与 应用 【探究】 商品打折问题 某商场将某种商品按原价的8折出售,此时商品的利润率是10%.已知这种商品的进价为1800元,那么这种商品的原价是多少? 处理方式:给学生介绍利润率的概念,即利润率=×100%=×100%.在解决问题中,要抓住这个等量关系.由于本例中只提到售价、进价和利润率,因此我们可以用“进价”代替“成本”. 解:设商品原价是x元,根据题意得, =10%, 解这个方程,得x=2475. 答:这种商品的原价为2475元. 归纳总结: 利润=进价×利润率,利润=售价-进价, 售价=标价×,售价=进价×(1+利润率). 　　通过此题引导学生学会思考此类打折销售应用题,会设出相应未知数,列出方程并解决方程.学生理解利润率的概念是解决此类问题的关键,符合学生的认知规律. 【应用举例】 例1　一件夹克按成本价提高50%后标价,后因季节关系,按标价的8折出售,每件以60元卖出,这批夹克每件的成本价是多少元? 变式1　某种商品的进价是300元,标价是400元,打折销售时的利润率为20%,那么此商品是按几折销售的? 变式2　某商品在原价的基础上提高25%标价,若想调回原价,应降价的百分率为多少? 　　体会利润率的概念,灵活应用此概念解题. 【拓展提升】 例2　某个体户在一次买卖中,同时卖出两件上衣,每件以135元出售,若以成本计算其中一件盈利25%,另一件亏本25%,在这次买卖中他 (　　) A.不赚不赔　　　　　B.赚9元 C.赔18元 D.赚18元 例3　新华书店一天内销售两种书籍,甲种书籍共卖得1560元,乙种书籍共卖得1350元,若按甲、乙两种书的成本分别计算,甲种书盈利25%,乙种书亏本10%,试问这一天共盈利(或亏本)多少元? 例4　枫枫去文具店买练习本,营业员告诉她如果超过10本,则超过10本后的部分按七折优惠,枫枫买了20本,结果便宜了1.8元,你知道原来每本的价格是多少吗? 教师重点关注:学生对待已解问题与未解问题的对比分析能力;给予学生一定的时间去思考,充分讨论,争取让学生自己得到解答方法;鼓励学生大胆猜想,发表见解. 　　使学生通过所学的新知识,在原来的基础上有所拓宽和提升,并能与过去的知识相结合,达到综合应用的目的. 活动 三: 课堂 总结 反思 【达标测评】 1.为了促进人们的购买力,商场纷纷搞起了打折的促销活动,一件原价为100元的服装打8折销售,则现在的价格为(　　) A.20元　　B.80元　　C.100元　　D.120元 2.某种商品进价为1000元,标价为1500元,若按标价的7折销售,则售价为　　　　元,利润是　　　　元,利润率为　　　　.  活动 三: 课堂 总结 反思 3.一商店把货物按标价的八折出售,仍可获利20%,若该货物进价为每件21元,则每件标价应为　　　　元.  4.一辆玩具车按成本价提高50%后标价,为让利促销,按标价的8折出售,每辆以60元卖出,这辆玩具车的成本价是多少元? 5.在商品市场经常可以听到小贩的叫嚷声和顾客的讨价还价声:“10元一个的玩具赛车打八折,快来买啊!”“能不能再便宜2元?”如果小贩真的让利(便宜)2元卖了,他还能获利20%,求一个玩具赛车的进价是多少元. 学生进行达标测评,完成后,教师进行批阅,点评、讲解. 　　检测学生掌握情况,及时反馈. 【课堂总结】 1.本节课主要学习了哪些知识?学习了哪些数学思想和方法? 2.本节课还有哪些疑惑?说一说! 　　注重课堂小结,激发学生参与的主动性,为每一个学生的发展与表现创造机会. 【作业布置】 教材P21练习. 【板书设计】 实践与探索→ 　　提纲挈领,重点突出. 【教学反思】 ①[授课流程反思] 本节课与实际生活联系紧密,可让学生课前去超市体会打折销售的情况,使他们充分体验生活中数学的应用与价值,这样他们自己就有了学习的愿望,变被动为主动,这也正是我们每节课希望达到的目标. ②[讲授效果反思] 在知识落实上,主要采用问题串的模式,有效针对学生接受知识的思维习惯有条不紊地进行知识的探究和掌握,引导学生进行探索,使不同层面的同学有不同程度的收获. ③[师生互动反思] 在教学实施中自始至终精心设计问题,引导学生探索、归纳,注重过程教学,如此既有利于培养学生的分析归纳能力,也真正体现了以学生为主体的教学理念. ④[习题反思] 好题题号　　　 错题题号　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　 　　反思教学过程和教师表现,进一步提升操作流程和自身素质. 第3课时　工程问题 课题 第3课时　工程问题 授课人 教 学 目 标 1.使学生理解用一元一次方程解工程问题的本质规律,通过对“工程问题”的分析进一步培养学生用代数方法解决实际问题的能力.能利用工程中的工作效率、工作总量、工作时间之间的关系列方程解应用题. 2.建立方程解决实际问题,发展分析问题、解决问题的能力,进一步体会方程模型的作用.培养学生对文字语言、符号语言、图形语言的转换能力. 3.使学生在自主探索与合作交流的过程中理解和掌握基本的数学知识、技能、数学思想方法,获得广泛的数学活动经验,提高学生解决问题的能力. 4.通过师生间、学生间的探索与交流以及情境的创设,激发学生的学习热情和求知欲望.从而进一步提高学生学习数学、应用数学解决实际问题的意识,养成良好的学习习惯. 教学 重点 　　利用线段图准确分析问题中的数量关系,巧设未知数. 教学 难点 　　正确找出等量关系,解决实际问题,探究多种解题方法. 授课 类型 新授课 课时 教具 多媒体 教学活动 教学 步骤 师生活动 设计意图 回顾 1.一件工作,如果甲单独做2小时完成,那么甲独做1小时完成全部工作量的多少? 2.工作量、工作效率、工作时间之间有怎样的关系? 3.若小明每分钟走60米,那么他4分钟能走　　　　米.  4.小明用4分钟绕学校操场跑了两圈(每圈400米),那么他的速度为　　　　米/分.  5.已知小明家距离火车站2400米,他以4米/秒的速度骑车到达车站需要　　　　分钟.  　　复习旧知,为新课的学习做好铺垫. 活动 一: 创设 情境 导入 新课 【课堂引入】 (多媒体展示) 老师用多媒体展示一组有关城市内涝的图片. 图5-3-8 由于突降暴雨,下水道堵塞积水,一个城市发生了内涝,需要对一个区域用水泵进行排水,若同时安排三个作业队,怎样分配任务呢? 　　通过图片让学生理解城市内涝问题,激发他们的求知欲,增强责任感,从而引出工程问题. 活动 二: 探究 与 应用 【探究】 工程问题 让学生阅读教科书第22页中的问题3. 分析:1.这是一个关于工程问题的实际问题,在这个问题中,已经知道了什么?小明提出什么问题? 已知:制作一块广告牌,师傅单独完成需4天,徒弟单独完成需6天. 小明提出的问题是:两人合作需要几天完成? 2.怎样用列方程解决这个问题?本题中的等量关系是什么? (等量关系:师傅做的工作量+徒弟做的工作量=1) 若设两人合作需要x天完成,那么师傅、徒弟分别做了几天? 本题中工作总量没有告诉,我们把它看成“1”,那么师傅每天完成,徒弟每天完成,根据等量关系可得: +=1. 解得x=2.4. 活动 二: 探究 与 应用 3.你还能提出什么问题?试试看,并解答这些问题. 让学生充分思考,大胆提出问题,互相交流,对于合理的问题,让大家共同解答,对于不合理的问题,让大家探讨为什么不合理?应改为怎样提? 4.李老师把两位同学的问题合起来后,已知条件增加了什么?求什么? (徒弟先做1天,也就是说徒弟比师傅多做1天,再两人合作,完成后共得到报酬900元) 5.要解决本题提出的问题,应先求什么? (先要求出师傅与徒弟各完成的工作量是多少) 两人的工效已知,因此要先求他们各自所做的天数,因此,设师傅做了x天,则徒弟做了(x+1)天,根据等量关系,列方程得: +=1, 解方程得x=2. 师傅完成的工作量为=,徒弟完成的工作量为=, 所以他们两人完成的工作量相同,因此每人各得450元. 　　通过多个问题的解决,让学生明白工作量、工作效率、工作时间之间的关系. 【应用举例】 例1　一件工作,甲独做需30小时完成,由甲、乙合作需24小时完成,现由甲独做10小时.请你提出问题,并加以解答. 如:(1)剩下的由乙独做要几小时完成? (2)剩下的由甲、乙合作,还需多少小时完成? (3)乙又独做5小时,然后甲、乙合作,还需多少小时完成? 变式　一水池装有甲、乙、丙三个水管,甲、乙是进水管,丙是排水管,甲单独开需10小时注满一池水,乙单独开需6小时注满一池水,丙单独开需15小时放完一池水.现在三管齐开,需多少时间注满水池? 　　通过例题和变式题巩固新知. 【拓展提升】 例2　有一个水池,用两个水管注水.如果单开甲管,2小时30分注满水池,如果单开乙管,5小时注满水池. (1)如果甲、乙两管先同时注水20分钟,然后由乙单独注水.问还需要多少时间才能把水池注满? (2)假设在水池下面安装了排水管丙管,单开丙管3小时可以把一满池水放完.如果三管同时开放,多少小时才能把一空池注满水? 解:(1)设还需要x小时才能把水池注满,根据题意可得: (+)×+x=1,解得x=4. 答:还需要4小时才能把水池注满. (2)设y小时才能把一空池注满水,根据题意可得: (+-)y=1,解得y=. 答:三管同时开放,小时才能把一空池注满水. 教师重点关注:学生对待已解问题与未解问题的对比分析能力;给予学生一定的时间去思考,充分讨论,争取让学生自己得到解答方法;鼓励学生大胆猜想,发表见解. 　　拓展视野,提升能力. 活动 三: 课堂 总结 反思 【达标测评】 1.加工某种工件,甲单独做要20天完成,乙只要10天就能完成任务,现在要求二人在12天内完成任务.问乙需单独工作几天后甲再接着加工才可正好按期完成任务? 2.收割一块麦地,每小时割4亩,预计若干小时割完.收割了后,改用新式农具收割,工作效率提高到原来的1.5倍.因此比预计时间提前1小时完工.求这块麦地有多少亩. 3.某蔬菜公司收购到某种蔬菜104吨,准备加工后上市销售.该公司加工该种蔬菜的能力如下:每天可以精加工4吨或粗加工8吨.现计划用16天正好完成加工任务,则该公司应安排几天精加工,几天粗加工? 学生进行达标测评,完成后,教师进行批阅,点评、讲解. 　　通过设置达标测评,进一步巩固所学新知,同时检测学习效果,做到“堂堂清”. 【课堂总结】 1.本节课主要学习了哪些知识?学习了哪些数学思想和方法? 2.本节课还有哪些疑惑?说一说! 　　注重课堂小结,激发学生参与的主动性,为每一个学生的发展与表现创造机会. 【作业布置】 教材P23习题5.3.3 【板书设计】 实践与探索 　　提纲挈领,重点突出. 【教学反思】 ①[授课流程反思] 本节课让学生从梳理已知量、未知量及等量关系着手,有梯度地引导学生进行探索,然后,教师指导学生借助表格去表达问题的信息,寻找其中的等量关系,列出方程解决实际问题. ②[讲授效果反思] 在学生独立思考、自主探索基础上,教师组织学生进行合作交流,这是本节课的重点环节.教师放手让学生从自己的思维实际出发,给学生充分的思考时间,对问题进行独立探索、尝试、讨论、交流,学生充分展示自己或正确或错误的思维过程. ③[师生互动反思] 学生感觉此类问题比较难,不愿发表自己的见解.课堂上,教师要充分给予学生时间去展示自己的思路,可让同学间互相点评,解决问题,使学生真正成为学习的主人.在学生遇到困难时适时点拨,让学生体会获得成功的喜悦和自信心. ④[习题反思] 好题题号　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 错题题号　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　反思教学过程和教师表现,进一步提升操作流程和自身素质. 学科网（北京）股份有限公司 $