第15章 专题4 新情境中的实际问题-【绿卡初中创新题】2025-2026学年八年级下册数学习题课件(华东师大版·新教材)

该初中数学课件聚焦“分式”专题，通过传统文化、跨学科、生活实践等新情境实际问题，引导学生从现实中抽象数量关系，构建分式方程模型，衔接分式概念与方程解法，搭建知识应用的学习支架。 其亮点在于融合多元情境，如《千里江山图》装裱、化学实验含盐量等问题，培养学生用数学眼光观察现实、用数学思维推理、用数学语言建模的核心素养。多样化情境激发学习兴趣，助力学生提升应用意识，也为教师提供丰富教学素材，提高课堂效率。

1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 2 第15章　分　式 专题4　新情境中的实际问题 3 1.［传统文化·《千里江山图》］《千里江山图》是宋代王希孟的作品. 如图，它的局部画面装裱前是一个长为2.4 m，宽为1.4 m的长方形， 装裱后，整幅图画宽与长的比是8∶13，且四周边衬的宽度 相等，则边衬的宽度应是多少米？设边衬的宽度为x m，根 据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. D 1 2 3 4 5 6 4 2.［跨学科·化学实验］（河南省实验中学期末）实验室的一个容器内盛有150 g食盐水，其中含盐10 g. 如何处理能将该容器内食盐水含盐的百分比提高到原来的3 倍？晓华根据这一情景中的数量关系列出方程3×，则未知数x 表示的意义是 （ ） A. 增加的水量 B. 蒸发掉的水量 C. 加入的食盐量 D. 减少的食盐量 B 1 2 3 4 5 6 5 3. ［数学文化·《四元玉鉴》］《四元玉鉴》是中国古代著名的数学专著，书里记载一道这样的题：“今有绫、罗共三丈，各直钱八百九十六文. 只云绫、罗各一尺共直钱一百二十文. 问绫、罗尺价各几何？”（题目译文是：现在有绫布和罗布，布长共3 丈（1 丈=10 尺），已知绫布和罗布分别全部出售后 均能收入896 文；绫布和罗布各出售1 尺共收入120 文. 问两种布每尺各多少钱？）若设绫布有x尺，根据题意可列方程为______________. =120 1 2 3 4 5 6 6 4.［新情境·科技发展］智能机器人技术迅猛发展，大大提升了生产效率. 某工厂用A、B两种机器人来搬运货物，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30 kg，A型机器人搬运900 kg所用时间与B型机器人搬运600 kg所用时间相等. 则A型机器人每小时搬运货物的质量为________kg，B型机器人每小时搬运货物的质量为________kg. 90 60 1 2 3 4 5 6 7 5.［新情境·科技发展］某AI实验室使用DeepSeek模型进行大型文本处理任务. 但在实际处理时，由于优化了算法，每小时处理的文档数量比原计划增加了20%，结果完成600 篇文档的处理任务时，实际用时比原计划少用了2 h. 求原计划每小时处理多少篇文档？ 【解】设原计划每小时处理x篇文档，则实际每小时处理1.2x篇文档. 根据题意，得=2. 解得x=50. 经检验，x=50是原分式方程的解，且符合题意. 答：原计划每小时处理50篇文档. 1 2 3 4 5 6 8 6.［新情境·生活实践］（周口川汇区期末）周口港是沙颍河上的重要港口，是河南第一大港，被誉为“长江以北内河第一大港”. 2019 年6 月开通了至连云港的国内集装箱航线，已知该航线上A、B两港之间的距离为50 km，河水流速为2 km/h. （1）有一货船从A港顺流航行到B港所用的时间是从B港逆流航行到A港所用时间的，求该货船在静水中的航行速度； 【解】设该货船在静水中的航行速度为x km/h. 根据题意，得. 解得x=10. 经检验，x=10 是原分式方程的解，且符合题意. 答：该货船在静水中的航行速度为10 km/h. 1 2 3 4 5 6 （2）记某船在静水中的航行速度是v0 km/h（v0>2），从A港顺流航行到B港，再从B港逆流航行返回到A港所用的时间t1=_______，若该船从A港航行到B港再返回到A港均为静水航行，所用时间t2=________. 判断t1 与t2 的大小关系为t1________t2（填“>”“<”或“=”） > 1 2 3 4 5 6 绿卡图书—走向成功的通行证 11 $