第15章 专题3 利用分式方程的解求字母的取值或范围-【绿卡初中创新题】2025-2026学年八年级下册数学习题课件(华东师大版·新教材)

该初中数学课件聚焦第15章分式专题3，核心内容为利用分式方程的解求字母取值或范围，通过具体例题（如已知解求m值、无解求a值等）导入，衔接分式方程解法基础，搭建从基础到综合应用的学习支架，帮助学生逐步掌握解题逻辑。 其亮点在于通过解的定义、无解、解的符号三类典型题型，培养学生数学思维中的推理能力和数学语言中的模型意识。例如分析增根问题时，引导学生规范推理过程（如第4题增根求m值），助力学生夯实基础、提升逻辑思维，教师可借助系统题型及解答范例优化教学效率。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 第15章　分式 专题3　利用分式方程的解求字母的取值或范围 3 类型1 利用解的定义求字母的取值 1.（驻马店二模）若关于x的分式方程的解是x=2，则m的值为（ ） A. -4 B. -2 C. 2 D. 4 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4 2.已知x=5 是分式方程的解，则a 的值为（ 　　） A. -2 B. -4 C. 2 D. 4 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 5 3. 已知关于x的分式方程与的解相同，则m的值为________. -6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6 4.（南阳宛城区月考）若关于x的分式方程有增根，则m的值是（　　） A. −2 B. 2 C. 4 D. −4 类型2 利用无解求字母的取值 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 5. （新乡期中）若关于x的分式方程无解，则a=________. -2或1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 6. 小华想复习分式方程，由于印刷问题，有一个数“？”看不清楚： （1）她把这个数“？”猜成5，请你帮小华解这个分式方程； （2）小华的妈妈说：“我看到标准答案是：方程的增根是x=2，原分式方程无解.”请你求出原分式方程中“？”代表的数是多少. 【解】：（1）由题意，得 方程两边都乘以（x−2），得5+3（x−2） =−1. 解得x=0. 经检验，x=0 是原分式方程的解. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 【解】：（2）设“？”为m， 方程两边都乘以（x−2），得m+3（x−2）=−1. ∵x=2 是原分式方程的增根， ∴把x=2 代入上面的等式，得m+3×（2−2）=−1. ∴m=−1， ∴原分式方程中“？”代表的数是−1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7.已知关于x的分式方程的解为负数，则k的取值范围是________. 题型3 利用解的符号求字母的取值或范围 k<−4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8.若关于x的分式方程的解是非负数，且a满足不等式a−1≤1，则所有满足条件的偶数a的值之和为________. -20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9.已知关于x的方程： （1）当方程的解为正整数时，求整数m的值； （2）当方程的解为正数时，求m的取值范围. 【解】：（1）方程两边都乘以（x-2），得x+1=mx-3（x-2）， 解得 ∵方程的解为正整数，且x≠2， ∴4-m=5 或4-m=1，解得m=-1 或3， ∴整数m的值为-1 或3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 【解】：（2）由（1）得x= ∵方程的解为正数且x≠2， ∴ >0且≠2，解得m<4，且m≠ ∴m的取值范围为m<4且m≠ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 绿卡图书—走向成功的通行证 15 $