第15章 专题2 分式运算的新题型-【绿卡初中创新题】2025-2026学年八年级下册数学习题课件(华东师大版·新教材)

该初中数学课件聚焦分式运算新题型，通过逆向考查、结合正方体展开图及数轴判断等题目，衔接分式基本运算与综合应用，搭建从基础到复杂问题的学习支架。 其亮点在于融入数学眼光（几何直观）、数学思维（推理意识）与数学语言（数感），如用正方体展开图考分式关系、分析化简错误培养推理能力。题型多样且含过程性分析，助力学生发展抽象与创新意识，也为教师提供详实教学资源。

1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 2 第15章　分式 专题2　分式运算的新题型 3 类型1 逆向考查分式的运算 1.（周口沈丘县期中）如图，一个正确的运算过程被盖住了一部分，则被遮盖的是 （ ） ■= . A. B. C. 2 D. 1 D 1 2 3 4 5 6 4 2.（洛阳伊川县期中）如图是一个正方体的表面展开图，正方体相对两个面上的代数式的积相同，则A为 （ ） A. B. C. D. D 1 2 3 4 5 6 5 3. （安阳安阳县期末）如图是某同学关于分式的运算过程，其中“ ”部分不小心被擦掉了，则被擦去的部分是（ ） ÷ = =4+x. A. x B. x+2 C. x−2 D. 4−x2 B 1 2 3 4 5 6 6 4.（南阳邓州市期末）若a为负整数，且a≠−1，则÷的值落在图中数轴上的部分可能为（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 类型2 对分式运算的值进行判断 C 1 2 3 4 5 6 7 5.已知a 为整数，且−÷也为整数，求所有符合条件的a 的值的和. 【解】−÷= ∵a 为整数，且 是整数， ∴分母a−3=±1或a−3=±3， 解得a=4或2或6 或0. 由题意知a≠3且a≠±2，∴符合条件的a的值的和为4+6+0=10. 1 2 3 4 5 6 8 6.［新趋势·过程性学习］（南阳期中）下面是彬彬同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务. - = = = 题型3 对分式化简过程的考查 = = = 第一步 第二步 第三步 第四步 第五步 第六步 1 2 3 4 5 6 任务一：填空：①以上化简步骤中，第_____步是进行分式的通分，通分的依据是______________________；②第________步开始出现错误，这一步错误的原因是________________________________________________________； 任务二：请直接写出该分式化简后的正确结果； 任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就分式化简时还需要注意的事项给其他同学提一条建议. 三 分式的基本性质 五 括号前面是“-”号时，去括号后，括号里面第二项没有改变符号 建议：先将分式约分，再通分，这样可以减少计算量.（答案不唯一） 1 2 3 4 5 6 绿卡图书—走向成功的通行证 11 $