第15章 专题1 分式的化简求值-【绿卡初中创新题】2025-2026学年八年级下册数学习题课件(华东师大版·新教材)

该初中数学课件聚焦“分式的化简求值”专题，涵盖选择合适数代入和整体代入两种类型。从分式基本运算入手，通过例题逐步引入三角形三边关系、数轴等条件确定取值范围，搭建从基础化简到综合应用的学习支架。 其亮点在于以数学思维（运算能力、推理意识）和数学眼光（抽象能力）为核心，例题结合几何条件（如三角形三边）和代数推理（如分式有意义条件），步骤清晰（如分步骤确定m的取值范围）。采用例题分层教学法，学生能提升运算严谨性和问题解决能力，教师可借助结构化内容提高教学效率。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 第15章　分式 专题1　分式的化简求值 3 类型1 选择合适的数，代入求值 1.（焦作期末）先化简，再求值：，选择一个适当的数作为x的值代入求值. 解： ∵x+1≠0，x−2≠0，∴x≠−1且x≠2， ∴当x=3时，原式=3（答案不唯一） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4 2.（南阳淅川县期末）先化简，再求值：，其中x的取值范围如图所示，且x为正整数. 解： = 由数轴可知，x的正整数解为1，2. ∵2−x≠0，∴x≠2，∴当x=1时，原式=. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 5 3. 先化简，再求值：，其中m 是已知两边长分别为2和3的三角形的第三边长，且m是整数. 解： = ∵m 是已知两边长分别为2 和3 的三角形的第三边长，∴3-2<m<3+2，即1<m<5. ∵m 为整数，∴m=2，3，4. 由分式有意义的条件，知m≠0，2，3，∴m=4，∴原式=. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6 类型2 整体代入求值 命题角度❶ 变换已知等式求值 4. 若，则=_________. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 5. 已知（a+b≠0），则的值为_________. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 6. （鹤壁期中）已知，ab=2，则的值为（　　）. A. B. C. D. 命题角度❷ 变换待求式子求值 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 7. 如果，的值为（　　）. A. B. C. 3 D. A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8. 已知，的值为（　　）. A. B. C. 2 D. 2 A 命题角度❸ 变换已知等式和待求式子求值 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 9. 先化简，再求值：，其中、满足2+-3=0. 解： = ∵2x+y-3=0，∴2x+y=3，∴原式=2（2x+y）=2×3=6. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 绿卡图书—走向成功的通行证 13 $