15.1.2 分式的基本性质-【绿卡初中创新题】2025-2026学年八年级下册数学习题课件(华东师大版·新教材)
2026-01-18
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25页
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学华东师大版八年级下册 |
| 年级 | 八年级 |
| 章节 | 1. 分式 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 2.79 MB |
| 发布时间 | 2026-01-18 |
| 更新时间 | 2026-01-18 |
| 作者 | 山东绿卡教育科技有限公司 |
| 品牌系列 | 绿卡创新题·初中系列 |
| 审核时间 | 2026-01-18 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/56001684.html |
| 价格 | 2.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学课件聚焦第15章“分式”中“分式及其基本性质”核心内容，涵盖分式的基本性质、约分与最简分式、通分与最简公分母等知识点。通过“练基础”“练提升”“练素养”三级分层训练构建课堂导入，前承整式相关知识，后续为分式运算奠定基础，形成递进式学习支架。
其亮点在于融入数学眼光、数学思维与数学语言培养，如“练素养”中“有趣的约分”代数推理题激发创新意识，易错题设置反思环节强化逻辑推理能力，“机器狗挑山工”新情境题引导用数学语言表达现实问题。采用分层设计与错题反思的学科特色教学方法，助力学生巩固知识、发展思维，为教师提供结构化、素养导向的教学资源。
内容正文：
2
第15章 分 式
15.1 分式及其基本性质
2. 分式的基本性质
3
练基础
练提升
4
练基础
知识点1 分式的基本性质
1. 若 = ，则满足（ ）
A. ≠0 B. ≠2
C. ≠0 且≠2 D. ≠0 或≠-2
C
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2. （易错题）（南阳市第二十一学校月考）下列式子从左到右的变形正确的是（ ）
A. = B. = C. = D. =
反思 本题易错点是___________________________________________________
——————————————————————————.
B
易因忽略在运用分式的基本性质将分式变形为时，
要满足m≠0 而错选A.
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3. 在下面的括号内填上适当的整式，使等式成立.
（1） = ；
（2） = ；
（3） = ；
（4） = ）.
n-m
x2+3x
x
2x2+2xy
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4. 不改变分式的值，将分式的分子、分母各项系数都化为整数为_______.
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知识点2 约分与最简分式
5. 将分式 约分的结果是（ ）
A. - B. - C. - D. -
C
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6. （南阳邓州市期中）下列分式是最简分式的是（ ）
A. B. C. D.
D
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7. 约分 的结果是（ ）
A. B. C. D.
D
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8.[新趋势·开放性试题] 请你从+，x+y，，xy中选出两个代数式
分别作为分子、分母组成一个最简分式，那么这个最简分式可以是________写出一个即可）.
（答案不唯一）
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9. 约分：
（1）； （2）；
（3）； （4）.
解：
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知识点3 通分与最简公分母
10. 分式和 的最简公分母是（ ）
A. B. C. D.
C
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11. 对分式，， 通分以后， 的结果是（ ）
A. B.
C. D.
B
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12. 通分：
（1），； （2）
解：（1）最简公分母是6x2y2. = ， = .
（2）最简公分母是2（m+3）（m-3）. = = ，
= = .
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练提升
13. （易错题）下列分式中，与 的值相等的是（ ）
A. B. C. D.
反思 本题易错点是___________________________________________________
————————————————————————————.
C
分式的分子、分母与分式本身的符号必须同时改变其中两个，
才可保证分式的值不变.
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14. （郑州枫杨外国语学校期末）如果分式中的x、y 的值都扩大为原来的2 倍，那么分式的值（ ）
A. 不变 B. 扩大到原来的2 倍
C. 扩大到原来的4 倍 D. 扩大到原来的6 倍
B
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15. （周口川汇区期末）如果= ，且a + b≠7，那么等于（ ）
A. B. C. 0 D. 无意义
B
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16. 在把， ， 通分过程中，不正确的是（ ）
A. 最简公分母是（x-2）（x+3）2
B. =
C. =
D. =
D
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17. 小马虎同学在化简分式时得到的结果为，“□”部分不小心被墨水覆盖了，请你推测“□”部分的代数式应该是________.
(a-3)2
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18. 当1<x<2 时，化简 + 的值是________.
-2
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19. ［新情境·科技发展］ 在泰山上随处都可以碰到挑山工，如今机器狗也加入了“挑山工”的队伍. 现有一项运送物资的任务，机器狗小黑完成这项任务需要（2a-6）天，挑山工王叔叔完成这项任务要比小黑多8 天，设工作总量为1，分别写出小黑和王叔叔每天完成的工作量（用含a的式子表示）. 若两式的分母不同，请将两个式子进行通分.
解：∵小黑完成这项任务需要（2a-6）天，王叔叔完成这项任务要比小黑多8 天，∴王叔叔完成这项任务需要2a-6+8=（2a+2）天，∴ 小黑和王叔叔每天完成的工作量分别为.
两个式子的最简公分母为2(a+1)(a-3)，∴ = = ，
+ = .
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练素养
20. ［新趋势·代数推理］有趣的“约分”
“约去”指数：如 = ， = 面对这荒谬的约分，一笑之后，再认真检验，发现其结果竟然正确！
（1）仔细观察式子，我们可猜想： = ________；
（2）试证明（1）中猜想的正确性.（参考公式：x3+y3=（x+y）（x2-xy+y2））
证明： =
= = =
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绿卡图书—走向成功的通行证
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