1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞 课后练习 -2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

第一章 动量守恒定律 1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞 课后练习 一、单项选择题 1.两个相向运动的物体碰撞后都静止，这说明两物体原来的 （　　） A.速度大小相等 B.质量大小相等 C.动量大小相等 D.动量相同 2.a、b两球在光滑的水平面上沿同一直线发生正碰，作用前a球动量pa＝30 kg·m/s，b球动量pb＝0，碰撞过程中，a球的动量减少了20 kg·m/s，则作用后b球的动量为 （　　） A.－20 kg·m/s B.10 kg·m/s C.20 kg·m/s D.30 kg·m/s 3.如图所示，质量为mA的小车A停在光滑的水平面上，小车上表面粗糙。质量为mB的滑块B以初速度v0滑到小车A上，车足够长，滑块不会从车上滑落，则小车的最终速度大小为（　　） A.0 B. C. D. 4.如图所示，光滑水平面上，甲、乙两个球分别以大小为v1＝1 m/s、v2＝2 m/s的速度做相向运动，碰撞后两球粘在一起以0.5 m/s的速度向左运动，则甲、乙两球的质量之比为（　　） A.1∶1 B.1∶2 C.1∶3 D.2∶1 5.如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动。两球质量关系为mB＝2mA，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6 kg·m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球动量的增量为－4 kg·m/s，则（　　） A.左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5 B.左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10 C.右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5 D.右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10 二、多项选择题 6.质量为m的小球A，在光滑的水平面上以速度v与静止在光滑水平面上的质量为2m的小球B发生正碰，碰撞后，A球的动能变为原来的，那么碰撞后B球的速度大小可能是（　　） A.v B.v C.v D.v 7.质量为m0的物块以速度v运动，与质量为m的静止物块发生正碰，碰撞后两者的动量正好相同，两者质量之比可能为（　　） A.0.5 B.1.5 C.2.5 D.3.5 8.向空中发射一枚炮弹，不计空气阻力，当炮弹的速度v0恰好沿水平方向时，炮弹炸裂成a、b两块，若质量较大的a的速度方向仍沿原来的方向，则（　　） A.b的速度方向一定与原来速度方向相反 B.从炸裂到落地的这段时间内，a飞行的水平距离一定比b的大 C.a、b一定同时到达水平地面 D.在炸裂过程中，a、b受到的爆炸力的大小一定相等 9.如图甲所示，在光滑水平面上的两小球发生正碰，小球的质量分别为m1和m2。图乙为它们碰撞前后的位移—时间图像。已知m1＝0.1 kg，由此可以判断（　　） 甲 乙 A.碰前质量为m2的小球静止，质量为m1的小球向右运动 B.碰后质量为m2的小球和质量为m1的小球都向右运动 C.m2＝0.3 kg D.碰撞过程中系统损失了0.4 J的机械能 三、非选择题 10.如图所示，竖直平面内的圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点。现将A无初速度释放，A与B碰撞后结合为一个整体，并沿桌面滑动。已知圆弧轨道光滑，半径R＝0.2 m；A和B的质量相等；A和B整体与桌面之间的动摩擦因数μ＝0.2。重力加速度g取10 m/s2。 （1）求碰撞前瞬间A的速率v。 （2）求碰撞后瞬间A和B整体的速率v'。 （3）求A和B整体在桌面上滑动的距离l。 11.如图所示，在光滑平直轨道上有A、B、C三个物体，物体A、B均向右匀速运动，物体C静止。B以速度vB＝4.0 m/s与C碰撞，碰后B、C分开，之后B再与A碰撞并粘在一起共同运动，且最后三个物体具有相同的速度v＝2 m/s，已知A的质量mA＝2 kg，B的质量mB＝2 kg，C的质量mC＝3 kg。 （1）求B、C碰撞后B的速度。 （2）B、C碰撞过程中损失的机械能为ΔE1，在整个过程中系统损失的机械能为ΔE，求ΔE1∶ΔE。 12.某同学设计了一种弹射系统，其模型如图所示。在水平地面上竖直放置一个有底座的质量m0＝0.4 kg的工字型金属滑杆，滑杆上套有一个质量为m＝1.2 kg的金属块，初始时它们均处于静止状态。当弹射系统将金属块由P点处以初速度v0＝12 m/s向上弹出后，金属块向上运动，金属块滑到M点处与滑杆发生弹性碰撞（碰撞时间极短），滑杆离开地面竖直向上运动。已知P、M两点间的距离l＝2 m，金属块和滑杆之间的摩擦阻力Ff＝1.2 N，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力。 （1）求金属块碰撞前瞬间的速度大小。 （2）求碰后瞬间金属块和滑杆的速度大小。 第一章 动量守恒定律 1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞 课后练习 一、单项选择题 1.两个相向运动的物体碰撞后都静止，这说明两物体原来的 （　　） A.速度大小相等 B.质量大小相等 C.动量大小相等 D.动量相同 答案：C 解析：两物体碰撞过程中动量守恒，碰后两物体都静止，说明碰撞前后两物体的总动量为零，故碰前两物体的动量大小相等、方向相反，选项A、B、D错误，C正确。 2.a、b两球在光滑的水平面上沿同一直线发生正碰，作用前a球动量pa＝30 kg·m/s，b球动量pb＝0，碰撞过程中，a球的动量减少了20 kg·m/s，则作用后b球的动量为 （　　） A.－20 kg·m/s B.10 kg·m/s C.20 kg·m/s D.30 kg·m/s 答案：C 解析：碰撞过程中，a球的动量减少了20 kg·m/s，故此时a球的动量是10 kg·m/s，a、b两球碰撞前后总动量保持不变，为30 kg·m/s，则作用后b球的动量为20 kg·m/s，选项C正确，A、B、D错误。 3.如图所示，质量为mA的小车A停在光滑的水平面上，小车上表面粗糙。质量为mB的滑块B以初速度v0滑到小车A上，车足够长，滑块不会从车上滑落，则小车的最终速度大小为（　　） A.0 B. C. D. 答案：C 解析：B滑上A的过程中，系统动量守恒，根据动量守恒定律得mBv0＝（mA＋mB）v，解得v＝ ，选项C正确。 4.如图所示，光滑水平面上，甲、乙两个球分别以大小为v1＝1 m/s、v2＝2 m/s的速度做相向运动，碰撞后两球粘在一起以0.5 m/s的速度向左运动，则甲、乙两球的质量之比为（　　） A.1∶1 B.1∶2 C.1∶3 D.2∶1 答案：A 解析：设乙球的初速度方向为正方向，根据动量守恒有m2v2－m1v1＝（m1＋m2）v，即2m2－m1＝（m1＋m2）×0.5，解得m1∶m2＝1∶1，选项A正确。 5.如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动。两球质量关系为mB＝2mA，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6 kg·m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球动量的增量为－4 kg·m/s，则（　　） A.左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5 B.左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10 C.右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5 D.右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10 答案：A 解析：规定向右为正方向，碰撞前A、B两球的动量均为6 kg·m/s，说明A、B两球的速度方向均向右，两球质量关系为mB＝2mA，所以碰撞前vA>vB，左方是A球；碰撞后A球动量的增量为－4 kg·m/s，所以碰撞后A球的动量是2 kg·m/s，碰撞过程系统总动量守恒，有mAvA＋mBvB＝mAvA'＋mBvB'，可解得碰撞后B球的动量是10 kg·m/s，根据mB＝2mA，可知碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5。选项A正确。 二、多项选择题 6.质量为m的小球A，在光滑的水平面上以速度v与静止在光滑水平面上的质量为2m的小球B发生正碰，碰撞后，A球的动能变为原来的，那么碰撞后B球的速度大小可能是（　　） A.v B.v C.v D.v 答案：AB 解析：设A球碰后的速度为vA，由题意有mv2，则vA＝v；碰后A的速度有两种可能，因此由动量守恒定律有mv＝m×v＋2mvB或mv＝－m×v＋2mvB，解得vB＝v或vB＝v。 7.质量为m0的物块以速度v运动，与质量为m的静止物块发生正碰，碰撞后两者的动量正好相同，两者质量之比可能为（　　） A.0.5 B.1.5 C.2.5 D.3.5 答案：BC 解析：设碰撞后两者的动量都为p，根据题意可知，碰撞前后总动量为2p，碰撞过程动能不增加，有，解得≤3，又因为质量为m0的物块去碰撞质量为m的静止物块，所以碰撞后质量为m0的物块的速度v1不能超过质量为m的物块速度v2，即v1≤v2，因为碰撞后两者的动量正好相同，所以m0v1＝mv2，两式联立可得≥1，综上可得1≤≤3，选项B、C正确。 8.向空中发射一枚炮弹，不计空气阻力，当炮弹的速度v0恰好沿水平方向时，炮弹炸裂成a、b两块，若质量较大的a的速度方向仍沿原来的方向，则（　　） A.b的速度方向一定与原来速度方向相反 B.从炸裂到落地的这段时间内，a飞行的水平距离一定比b的大 C.a、b一定同时到达水平地面 D.在炸裂过程中，a、b受到的爆炸力的大小一定相等 答案：CD 解析：炮弹炸裂前后动量守恒，选定v0的方向为正方向，则mv0＝mava＋mbvb，显然vb>0、vb<0、vb＝0都有可能，选项A错误。|vb|>|va|、|vb|<|va|、|vb|＝|va|也都有可能，爆炸后，a、b都做平抛运动，由平抛运动规律知，下落高度相同则运动的时间相等，飞行的水平距离与速度大小成正比，选项B错误，C正确。炸裂过程中，a、b之间的力为相互作用力，大小相等，选项D正确。 9.如图甲所示，在光滑水平面上的两小球发生正碰，小球的质量分别为m1和m2。图乙为它们碰撞前后的位移—时间图像。已知m1＝0.1 kg，由此可以判断（　　） 甲 乙 A.碰前质量为m2的小球静止，质量为m1的小球向右运动 B.碰后质量为m2的小球和质量为m1的小球都向右运动 C.m2＝0.3 kg D.碰撞过程中系统损失了0.4 J的机械能 答案：AC 解析：由题图乙可知，质量为m1的小球碰前速度v1＝4 m/s，碰后速度为v1'＝－2 m/s，质量为m2的小球碰前速度v2＝0，碰后的速度v2'＝2 m/s，两小球组成的系统碰撞过程动量守恒，有m1v1＋m2v2＝m1v1'＋m2v2'，代入数据解得m2＝0.3 kg，所以选项A、C正确，B错误。两小球组成的系统在碰撞过程中的机械能损失为ΔE＝m1v1'2＋m2v2'2－（m1m2）＝0，所以碰撞是弹性碰撞，选项D错误。 三、非选择题 10.如图所示，竖直平面内的圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点。现将A无初速度释放，A与B碰撞后结合为一个整体，并沿桌面滑动。已知圆弧轨道光滑，半径R＝0.2 m；A和B的质量相等；A和B整体与桌面之间的动摩擦因数μ＝0.2。重力加速度g取10 m/s2。 （1）求碰撞前瞬间A的速率v。 （2）求碰撞后瞬间A和B整体的速率v'。 （3）求A和B整体在桌面上滑动的距离l。 答案：（1）2 m/s （2）1 m/s （3）0.25 m 解析：设滑块的质量为m。 （1）根据机械能守恒定律得mgR＝mv2 解得v＝＝2 m/s。 （2）根据动量守恒定律得mv＝2mv' 解得v'＝v＝1 m/s。 （3）根据动能定理得－μ×2mgl＝0－×2mv'2 解得l＝＝0.25 m。 11.如图所示，在光滑平直轨道上有A、B、C三个物体，物体A、B均向右匀速运动，物体C静止。B以速度vB＝4.0 m/s与C碰撞，碰后B、C分开，之后B再与A碰撞并粘在一起共同运动，且最后三个物体具有相同的速度v＝2 m/s，已知A的质量mA＝2 kg，B的质量mB＝2 kg，C的质量mC＝3 kg。 （1）求B、C碰撞后B的速度。 （2）B、C碰撞过程中损失的机械能为ΔE1，在整个过程中系统损失的机械能为ΔE，求ΔE1∶ΔE。 答案：（1）1 m/s　（2）9∶11 解析：（1）在B与C碰撞的过程中，由动量守恒定律得 mBvB＝mBvB'＋mCv 解得vB'＝1 m/s。 （2）由能量守恒定律可得，在B与C碰撞的过程中，损失的机械能为 ΔE1＝mBmBvB'2－mCv2＝9 J 在整个过程中，由动量守恒定律得 mAvA＋mBvB＝（mA＋mB＋mC）v 解得vA＝3 m/s 整个过程机械能损失为 ΔE＝mAmB（mA＋mB＋mC）v2＝11 J 解得ΔE1∶ΔE＝9∶11。 12.某同学设计了一种弹射系统，其模型如图所示。在水平地面上竖直放置一个有底座的质量m0＝0.4 kg的工字型金属滑杆，滑杆上套有一个质量为m＝1.2 kg的金属块，初始时它们均处于静止状态。当弹射系统将金属块由P点处以初速度v0＝12 m/s向上弹出后，金属块向上运动，金属块滑到M点处与滑杆发生弹性碰撞（碰撞时间极短），滑杆离开地面竖直向上运动。已知P、M两点间的距离l＝2 m，金属块和滑杆之间的摩擦阻力Ff＝1.2 N，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力。 （1）求金属块碰撞前瞬间的速度大小。 （2）求碰后瞬间金属块和滑杆的速度大小。 答案：（1）10 m/s　（2）5 m/s　15 m/s 解析：（1）滑块从P向上滑动到M时，加速度为 a＝ m/s2＝11 m/s2 根据＝－2al 解得金属块碰撞前瞬间的速度大小v1＝10 m/s。 （2）金属块滑到M点处与滑杆发生弹性碰撞，则有 mv1＝mv1'＋m0v2，mv1'2＋m0 解得v1'＝5 m/s，v2＝15 m/s。 学科网（北京）股份有限公司 $