1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞 课后练习-2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞 课后练习-2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册 学号： 班级： 姓名： 考点一　弹性碰撞和非弹性碰撞 1．一冰壶队员投掷出冰壶后，冰壶以0.4 m/s的速度与对方的静止冰壶发生正碰，碰后对方的冰壶以0.3 m/s的速度向前滑行．若两冰壶质量相等，规定向前运动方向为正方向，则碰后该冰壶队员冰壶的速度为 （　　） A．－0.1 m/s B．－0.7 m/s C．0.1 m/s D．0.7 m/s 2．目前我国空间实验已走在世界的前列，神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮在空间站内做了钢球相互碰撞的实验．桂海潮用较小的钢球以0.6 m/s水平向左的速度与静止的较大钢球正碰，碰后小钢球与大钢球速度大小分别为v1、v2，较小钢球的质量为较大钢球质量的一半，两钢球的碰撞可视为弹性碰撞．下列说法正确的是 （　　） A．v1＝0.2 m/s，方向水平向左 B．v1＝0.2 m/s，方向水平向右 C．v2＝0.2 m/s，方向水平向左 D．v2＝0.1 m/s，方向水平向左 3．如图所示，在光滑水平面上，两个物体的质量都是m，碰撞前乙物体静止，甲物体以2 m/s的速度向它撞去，碰撞后两个物体粘在一起，成为一个质量为2m的物体，以一定速度继续前进．则碰撞过程中系统损失的机械能为 （　　） A．m B．0.5m C．2m D．1.5m 4．一动能为E的α粒子与一静止的氖核发生弹性正碰，已知氖核的质量是α粒子的5倍，则碰撞后α粒子的动能是 （　　） A． B．E C．E D．E 考点二　弹性碰撞的实例分析 5．物体间发生碰撞时，因材料性质不同，机械能会有不同程度的损失，可用碰撞后二者相对速度的大小与碰撞前二者相对速度大小的比值描述，称之为碰撞恢复系数，用符号ε表示．现有运动的物块A与静止的物块B发生正碰，关于A与B之间的碰撞，下列说法正确的是 （　　） A．若ε＝0，则表明碰撞结束后A与B均停止运动 B．若ε＝0，则表明碰撞结束后二者交换速度 C．若ε＝1，则表明A与B的碰撞为完全非弹性碰撞 D．若ε＝1，则表明A与B的碰撞为弹性碰撞 6．（多选）在某次台球游戏中，出现了如图所示的阵型，5个小球B、C、D、E、F并排放置在水平桌面上，其中4个球B、C、D、E质量均为m1，A球、F球质量均为m2，A球以速度v0与B球发生碰撞，所有的碰撞均可认为是弹性碰撞，下列说法正确的是 （　　） A．若m1＝m2，最终将有1个小球运动 B．若m1<m2，相邻两小球之间只发生1次碰撞 C．若m1>m2，最终将有3个小球运动，且运动方向一致 D．若m1>m2，最终将有3个小球运动，且运动方向不一致 7．两个弹性小球A、B相互挨着，A在B的正上方一起从某一高度处由静止开始下落，小球下落的高度远大于两小球直径．若小球B与水平地面、小球A与小球B之间发生的都是弹性正碰，B球质量是A球质量的2倍，则A球第一次的下落高度与其碰后第一次上升的最大高度之比为 （　　） A． B． C． D． 8．如图所示，在光滑水平面上有三个小球，三个小球的质量m甲∶m乙∶m丙＝2∶2∶1，小球乙、丙静止且并排靠着，小球甲以v0＝4 m/s的速度与小球乙发生弹性碰撞，碰撞时间极短，所有碰撞都没有能量损失，求最终三个小球的速度大小v甲、v乙、v丙． 考点三　碰撞可能性问题 9．如图所示，光滑水平面上一质量为m、速度大小为v的A球与质量为2m、静止的B球发生对心正碰．碰后A的速度方向与碰撞前相反，则碰后B的速度大小可能是 （　　） A．0.40v B．0.50v C．0.60v D．0.70v 10．动量分别为pA＝20 kg·m/s、pB＝30 kg·m/s的两个小球A、B在光滑的水平面上沿一直线运动，经过一段时间后两球发生正碰，分别用ΔpA、ΔpB表示两小球动量的变化量，则下列选项中正确的是 （　　） A．ΔpA＝6 kg·m/s，ΔpB＝6 kg·m/s B．ΔpA＝－6 kg·m/s，ΔpB＝6 kg·m/s C．ΔpA＝－6 kg·m/s，ΔpB＝－6 kg·m/s D．ΔpA＝4 kg·m/s，ΔpB＝－6 kg·m/s 11．（多选）质量为1 kg的小球以4 m/s的速度与质量为2 kg的静止小球发生正碰，关于碰后的速度v′1和v′2，可能正确的是 （　　） A．v′1＝v′2＝ m/s B．v′1＝－1 m/s，v′2＝2.5 m/s C．v′1＝1 m/s，v′2＝3 m/s D．v′1＝3 m/s，v′2＝0.5 m/s 12．（多选）A、B两球在水平光滑面上向同方向运动，已知它们的动量分别是p1＝6 kg·m/s，p2＝9 kg·m/s，A球从后面追上B球并发生碰撞，碰后A球的动量变为3 kg·m/s，则A、B两球质量m1与m2的比值可能是 （　　） A．1 B．0.4 C．0.25 D．0.2 1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞 课后练习-2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册 学号： 班级： 姓名： 考点一　弹性碰撞和非弹性碰撞 1．一冰壶队员投掷出冰壶后，冰壶以0.4 m/s的速度与对方的静止冰壶发生正碰，碰后对方的冰壶以0.3 m/s的速度向前滑行．若两冰壶质量相等，规定向前运动方向为正方向，则碰后该冰壶队员冰壶的速度为 （　　） A．－0.1 m/s B．－0.7 m/s C．0.1 m/s D．0.7 m/s 解析：根据动量守恒定律有mv0＝mv1＋mv2，其中v0＝0.4 m/s，v2＝0.3 m/s，解得v1＝0.1 m/s，故选C. 答案：C 2．目前我国空间实验已走在世界的前列，神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮在空间站内做了钢球相互碰撞的实验．桂海潮用较小的钢球以0.6 m/s水平向左的速度与静止的较大钢球正碰，碰后小钢球与大钢球速度大小分别为v1、v2，较小钢球的质量为较大钢球质量的一半，两钢球的碰撞可视为弹性碰撞．下列说法正确的是 （　　） A．v1＝0.2 m/s，方向水平向左 B．v1＝0.2 m/s，方向水平向右 C．v2＝0.2 m/s，方向水平向左 D．v2＝0.1 m/s，方向水平向左 解析：设较小钢球的质量为m，较大钢球的质量为2m，以水平向左为正方向，根据动量守恒和机械能守恒有mv0＝mv1＋2mv2，mv＝mv＋×2mv，联立解得v1＝－0.2 m/s，v2＝0.4 m/s，故选B. 答案：B 3．如图所示，在光滑水平面上，两个物体的质量都是m，碰撞前乙物体静止，甲物体以2 m/s的速度向它撞去，碰撞后两个物体粘在一起，成为一个质量为2m的物体，以一定速度继续前进．则碰撞过程中系统损失的机械能为 （　　） A．m B．0.5m C．2m D．1.5m 解析：根据动量守恒定律有2mv′＝mv，解得v′＝v＝1 m/s，碰撞前总动能Ek＝mv2＝2m，碰撞后总动能E′k＝·2mv′2＝m，碰撞过程中总动能损失ΔEk＝Ek－E′k＝m，故选A. 答案：A 4．一动能为E的α粒子与一静止的氖核发生弹性正碰，已知氖核的质量是α粒子的5倍，则碰撞后α粒子的动能是 （　　） A． B．E C．E D．E 解析：由动量守恒定律及能量守恒定律得mvα＝mv′α＋5mv′，mv＝mv′＋5mv′2，其中E＝mv，解得碰撞后α粒子的动能为E′＝mv′＝E，故选B. 答案：B 考点二　弹性碰撞的实例分析 5．物体间发生碰撞时，因材料性质不同，机械能会有不同程度的损失，可用碰撞后二者相对速度的大小与碰撞前二者相对速度大小的比值描述，称之为碰撞恢复系数，用符号ε表示．现有运动的物块A与静止的物块B发生正碰，关于A与B之间的碰撞，下列说法正确的是 （　　） A．若ε＝0，则表明碰撞结束后A与B均停止运动 B．若ε＝0，则表明碰撞结束后二者交换速度 C．若ε＝1，则表明A与B的碰撞为完全非弹性碰撞 D．若ε＝1，则表明A与B的碰撞为弹性碰撞 解析：若ε＝0，则碰撞结束后A、B两物体相对速度为0，说明A、B两物体速度相同，发生完全非弹性碰撞；若为弹性碰撞，有m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2，m1v＋m2v＝m1v′＋m2v′，解得v1－v2＝v′2－v′1，可知若ε＝1，表明A与B的碰撞为弹性碰撞．故选D. 答案：D 6．（多选）在某次台球游戏中，出现了如图所示的阵型，5个小球B、C、D、E、F并排放置在水平桌面上，其中4个球B、C、D、E质量均为m1，A球、F球质量均为m2，A球以速度v0与B球发生碰撞，所有的碰撞均可认为是弹性碰撞，下列说法正确的是 （　　） A．若m1＝m2，最终将有1个小球运动 B．若m1<m2，相邻两小球之间只发生1次碰撞 C．若m1>m2，最终将有3个小球运动，且运动方向一致 D．若m1>m2，最终将有3个小球运动，且运动方向不一致 解析：碰撞时由动量守恒和能量守恒可得m2v0＝m1v1＋m2v2，m2v＝m2v＋m1v，解得v2＝v0，v1＝v0，若m1＝m2，碰后两球交换速度，最终只有F小球运动，A正确；若m1<m2，碰后v1>v2>0，然后B和C交换，直到D和E交换，E再与F碰撞，F向右运动，E被弹回再与D交换……，B错误；若m1>m2，A、B碰后A反弹，B向右运动与C碰撞交换速度，D、E交换速度，最后E与F碰撞，E、F都向右运动，B、C、D停止，最终将有3个小球A、E、F都运动，且运动方向相反，C错误，D正确．故选A、D. 答案：AD 7．两个弹性小球A、B相互挨着，A在B的正上方一起从某一高度处由静止开始下落，小球下落的高度远大于两小球直径．若小球B与水平地面、小球A与小球B之间发生的都是弹性正碰，B球质量是A球质量的2倍，则A球第一次的下落高度与其碰后第一次上升的最大高度之比为 （　　） A． B． C． D． 解析：规定竖直向下为正方向，设A、B球开始下落的高度为h，B球与地面碰撞后等速率反弹，由运动学公式得v2＝2gh，可知A、B碰前的速度分别为vA＝，vB＝－.A、B碰撞过程中，由动量守恒定律得mAvA＋mBvB＝mAv′A＋mBv′B，由机械能守恒定律得mAv＋mBv＝mAvA′2＋mBvB′2，其中mB＝2mA，联立解得v′A＝－，v′A＝（舍去），A球碰后第一次上升的最大高度为h′＝＝h，所以A球第一次的下落高度与其碰后第一次上升的最大高度之比为＝，故选B. 答案：B 8．如图所示，在光滑水平面上有三个小球，三个小球的质量m甲∶m乙∶m丙＝2∶2∶1，小球乙、丙静止且并排靠着，小球甲以v0＝4 m/s的速度与小球乙发生弹性碰撞，碰撞时间极短，所有碰撞都没有能量损失，求最终三个小球的速度大小v甲、v乙、v丙． 解析：设丙球质量为m，则甲、乙两球的质量为2m.小球甲、小球乙发生弹性碰撞，碰后甲、乙两球的速度分别为v甲、v1，根据动量守恒定律及能量守恒定律有2m·v0＝2m·v1＋2mv甲，·2m·v＝·2m·v＋·2m·v，解得v甲＝0，v1＝4 m/s.小球乙和小球丙碰撞没有能量损失，设碰后乙、丙两球的速度分别为v乙，v丙，根据动量守恒定律和能量守恒定律有2m·v1＝2m·v乙＋mv丙，·2m·v＝·2m·v＋m·v，解得v乙＝ m/s，v丙＝ m/s. 答案：0　 m/s　 m/s 考点三　碰撞可能性问题 9．如图所示，光滑水平面上一质量为m、速度大小为v的A球与质量为2m、静止的B球发生对心正碰．碰后A的速度方向与碰撞前相反，则碰后B的速度大小可能是 （　　） A．0.40v B．0.50v C．0.60v D．0.70v 解析：设碰撞后A的速度为vA，B的速度为vB，根据动量守恒可得mv＝mvA＋2mvB，由于碰后A的速度方向与碰撞前相反，有vA<0，可得vB>v，若A、B发生弹性碰撞，根据机械能守恒可得mv2＝mv＋×2mv，解得vB＝v，碰后B的速度大小可能为v<vB≤v，故C正确． 答案：C 10．动量分别为pA＝20 kg·m/s、pB＝30 kg·m/s的两个小球A、B在光滑的水平面上沿一直线运动，经过一段时间后两球发生正碰，分别用ΔpA、ΔpB表示两小球动量的变化量，则下列选项中正确的是 （　　） A．ΔpA＝6 kg·m/s，ΔpB＝6 kg·m/s B．ΔpA＝－6 kg·m/s，ΔpB＝6 kg·m/s C．ΔpA＝－6 kg·m/s，ΔpB＝－6 kg·m/s D．ΔpA＝4 kg·m/s，ΔpB＝－6 kg·m/s 解析：无论小球反弹或者不反弹，小球A的动量一定减小或者为负值，即动量变化ΔpA<0，A、D错误；当ΔpA＝－6 kg·m/s时，由动量守恒定律得pA＋pB＝p′A＋p′B，化简得p′A－pA＝－（p′B－pB），即ΔpA＝－ΔpB＝－6 kg·m/s，ΔpB＝6 kg·m/s，且碰后系统的总动能不增加，B正确，C错误．故选B. 答案：B 11．（多选）质量为1 kg的小球以4 m/s的速度与质量为2 kg的静止小球发生正碰，关于碰后的速度v′1和v′2，可能正确的是 （　　） A．v′1＝v′2＝ m/s B．v′1＝－1 m/s，v′2＝2.5 m/s C．v′1＝1 m/s，v′2＝3 m/s D．v′1＝3 m/s，v′2＝0.5 m/s 解析：碰撞前总动量p＝m1v1＝1×4 kg·m/s＝4 kg·m/s，总动能Ek＝m1v＝×1×42 J＝8 J；碰撞后总动量p′＝m1v′1＋m2v′2＝1× kg·m/s＋2× kg·m/s＝4 kg·m/s，满足动量守恒；碰撞后总动能为E′k＝m1v′＋m2v′＝×1×2 J＋×2×2 J＝ J，系统机械能不增加，A正确；碰撞后总动量p′＝m1v1′＋m2v′2＝－1×1 kg·m/s＋2×2.5 kg·m/s＝4 kg·m/s，满足动量守恒，碰撞后总动能为E′k＝m1v′　＋m2v′　＝×1×12 J＋×2×2.52J＝6.75 J，系统机械能不增加，B正确；碰撞后总动量p′＝m1v′1＋m2v′2＝1×1 kg·m/s＋2×3 kg·m/s＝7 kg·m/s，动量增大，C错误；碰后后面小球的速度大于前面小球的速度，D错误．故选A、B. 答案：AB 12．（多选）A、B两球在水平光滑面上向同方向运动，已知它们的动量分别是p1＝6 kg·m/s，p2＝9 kg·m/s，A球从后面追上B球并发生碰撞，碰后A球的动量变为3 kg·m/s，则A、B两球质量m1与m2的比值可能是 （　　） A．1 B．0.4 C．0.25 D．0.2 解析：A球追上B球发生碰撞，说明A球碰前速度大于B球碰前速度，有>，解得<；碰撞满足动量守恒定律，即p1＋p2＝pA＋pB，解得碰后B球的动量为pB＝（6＋9－3） kg·m/s＝12 kg·m/s，碰前能量大于等于碰后能量，即Ek1＋Ek2≥EkA＋EkB，且Ek＝，可得＋≥＋，解得≤，碰后A球速度不大于B球速度，有≤，解得≥，可知两球质量关系满足≤≤，故选B、C. 答案：BC 学科网（北京）股份有限公司 $