第一章 整式的乘除 中考集训-【初中学霸创新题】2025-2026学年七年级下册数学习题课件(北师大版·新教材)

该初中数学课件聚焦“整式的乘除”，涵盖幂的运算、乘法公式、整式混合运算三大考点，通过中考真题导入，从基础运算到综合应用，构建递进式知识支架，帮助学生衔接前后知识点。 其特色在于融入跨学科（物理电流速度）和新情境（科技“破晓”存储器皮秒换算）题目，培养数学眼光与应用意识。中考题解析详细步骤规范，助力提升运算能力和推理意识，既让学生掌握解题方法，也为教师提供丰富教学素材。

2 第一章 整式的乘除 中考集训 3 目 录 考点1 幂的运算 考点2 乘法公式 考点3 整式的混合运算 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 11 14 15 4 1. （湖南中考）计算a3·a4的结果是 （　　） A. 2a7 B. a7 C. 2a4 D. a12 B 考点1 幂的运算 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 11 14 15 5 2. （吉林中考）计算（2a2）3的结果为 （ ） A. 2a5 B. 2a6 C. 8a5 D. 8a6 D 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 11 14 15 3. （宜宾中考）下列计算正确的是 （ ） A. m3÷m=m2 B.（-mn）2=-mn2 C. 3m2-m2=2 D. m2·m3=m6 A 【解析】A. m3÷m=m2，故此选项符合题意； B. (-mn)2=m2n2，故此选项不符合题意； C. 3m2-m2=2m2，故此选项不符合题意； D. m2•m3=m5，故此选项不符合题意。故选A。 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 11 14 15 4. 【跨学科 物理】（河南中考）通电瞬间，导线中的电流以接近光速形成，但其中自由电子定向移动的平均速度大约只有 0.000 074 m/s，比蜗牛爬行的速度还慢。数据“0.000 074”用科学记数法表示为 （ ） A. 0.74×10-4 B. 7.4×10-4 C. 7.4×10-5 D. 74×10-6 C 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 11 14 15 5. 【新情境 科技发展】（威海中考）据央视网2025年4月19日消息，复旦大学集成芯片与系统全国重点实验室、芯片与系统前沿技术研究院科研团队成功研制出半导体电荷存储器“破晓”。“破晓”存储器擦写速度提升至400皮秒实现一次擦或者写。一皮秒仅相当于一万亿分之一秒。400皮秒用科学记数法表示为 （ ） A. 4×10-10秒 B. 4×10-11秒 C. 4×10-12秒 D. 40×10-12秒 A 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 11 14 15 6. （绥化中考）（-1）2 025+=______________。 0 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 11 14 15 7. （河南中考）下列运算正确的是 （ ） A.（-a）2=-a2 B. 2a2-a2=2 C. a2·a=a3 D.（a-1）2=a2-1 C 考点2 乘法公式 【解析】A. (-a)2=a2，故此选项不符合题意； B. 2a2-a2=a2，故此选项不符合题意； C. a2·a=a3，故此选项符合题意； D. (a-1)2=a2-2a+1，故此选项不符合题意。故选C。 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 11 14 15 8. （山西中考）下列运算正确的是 （ ） A. 2a+3b=5ab B. m2·m4=m6 C.（a-b）2=a2-b2 D.（2m2）3=6m6 B 【解析】A. 2a和3b不能合并，故此选项不符合题意； B. m2·m4=m6，故此选项符合题意； C. (a-b)2=a2-2ab+b2，故此选项不符合题意； D. (2m2)3=6m6，故此选项不符合题意。故选B。 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 11 14 15 9. （徐州中考）若mn=2，m-n=1，则代数式m2n-mn2的值为________。 2 【解析】因为mn=2，m-n=1， 所以m2n-mn2=mn(m-n)=2×1=2。 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 11 14 15 10. （大庆中考）已知代数式a2+（2t-1）·ab+4b2是一个完全平方式，则t的值为___________。 或- 【解析】由题意，得(2t-1)ab=(2×2)ab或(2t-1)ab=-(2×2)ab， 所以2t-1=4或2t-1=-4， 解得t=或t=-。 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 11 14 15 11. （南充中考）计算：a（a-3）-a2=________。 考点3 整式的混合运算 -3a 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 11 14 15 12. （陕西中考）计算：（x-1）（x+2）-3（x-1）。 解：(x-1)(x+2)-3(x-1) =x2+2x-x-2-3x+3 =x2-2x+1。 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 11 14 15 13. （河南中考节选）化简：（x+1）2-x（x+2）。 解：原式=x2+2x+1-(x2+2x) =x2+2x+1-x2-2x =1。 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 11 14 15 14. （湖南中考）先化简，再求值：（x+2）（x-2）+x（1-x），其中x=6。 解：(x+2)(x-2)+x(1-x)=x2-4+x-x2=x-4。 当x=6时，原式=6-4=2。 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 11 14 15 15. （武威中考）先化简，再求值：［（2a+b）2-（2a+b）·（2a-b）］÷2b，其中a=2，b=-1。 解：[(2a+b)2-(2a+b)(2a-b)]÷2b =[4a2+4ab+b2-(4a2-b2)]÷2b =(4a2+4ab+b2-4a2+b2)÷2b =(4ab+2b2)÷2b =2a+b。 当a=2，b=-1时， 原式=2×2-1=3。 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 11 14 15 绿卡图书—走向成功的通行证 20 $