第一章 整式的乘除-【初中学霸创新题】2025-2026学年七年级下册数学同步教案(北师大版·新教材)

第一章

本章所需课时数

13课时

1.借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义。

2.能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示；能根据特定的问题查阅资料，找到所需的公式。

3.会把具体数代入代数式进行计算。

4.了解整数指数幂的意义和基本性质；会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）。

5.理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加法和减法运算；能进行简单的整式乘法运算（其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘）。

6.能推导乘法公式：（a+b）（a-b）=a2-b2，（a±b）2=a2±2ab+b2，了解公式的几何背景，能利用公式进行简单的计算和推理。

为学习整式的乘、除运算，需要首先学习同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方，以及同底数幂的除法运算，即前3节的内容。在探究整式乘法法则（包括乘法公式）的过程中，即第4~6节中，教科书特别注重借助几何图形理解法则，同时进一步强调代数式运算在解决“具有一般性”的问题中的作用，进一步发展学生的符号意识。本章第7节，整式的除法运算是用整式乘法的“逆运算”引入的。本章只涉及整式除以单项式结果仍为整式的除法。

本章主要内容：同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法、零指数幂与负整数指数幂、整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、整式的除法。

1.经历探索整式乘运算法则和除法运算法则的过程，理解整式乘法运算和除法运算的算理，积累数学活动经验，发展运算能力。

2.了解整数指数幂的意义和整数指数幂的运算性质，会用科学记数法表示小于1的数（包括在计算器上表示），能再真实情境中理解这些数的意义。

3.能进行简单的整式乘法运算（多项式乘法仅限于一次式之间和一次式与二次式的乘法）和除法运算（仅限于单项式除以单项式、多项式除以单项式且结果是整式的除法）。