第一章 整式的乘除-【初中学霸创新题】2025-2026学年七年级下册数学同步教案(北师大版·新教材)

该教案聚焦整式的乘除核心知识，从代数式与字母表示数切入，通过同底数幂的乘除、幂的乘方等运算搭建基础，逐步过渡到整式乘法（含乘法公式）和除法，形成递进式学习支架。 特色在于注重算理探究与数形结合，如借助几何图形理解乘法公式背景，发展几何直观与推理意识，通过转化思想将整式运算转化为幂的运算提升运算能力，助力学生构建知识体系，为教师提供结构化教学思路，提升课堂效率。

第一章 整式的乘除 第一章 本章所需课时数 13课时 课标要求 1.借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义。 2.能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示；能根据特定的问题查阅资料，找到所需的公式。 3.会把具体数代入代数式进行计算。 4.了解整数指数幂的意义和基本性质；会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）。 5.理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加法和减法运算；能进行简单的整式乘法运算（其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘）。 6.能推导乘法公式：（a+b）（a-b）=a2-b2，（a±b）2=a2±2ab+b2，了解公式的几何背景，能利用公式进行简单的计算和推理。 教材分析 为学习整式的乘、除运算，需要首先学习同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方，以及同底数幂的除法运算，即前3节的内容。在探究整式乘法法则（包括乘法公式）的过程中，即第4~6节中，教科书特别注重借助几何图形理解法则，同时进一步强调代数式运算在解决“具有一般性”的问题中的作用，进一步发展学生的符号意识。本章第7节，整式的除法运算是用整式乘法的“逆运算”引入的。本章只涉及整式除以单项式结果仍为整式的除法。 主要内容 本章主要内容：同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法、零指数幂与负整数指数幂、整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、整式的除法。 教学目标 1.经历探索整式乘运算法则和除法运算法则的过程，理解整式乘法运算和除法运算的算理，积累数学活动经验，发展运算能力。 2.了解整数指数幂的意义和整数指数幂的运算性质，会用科学记数法表示小于1的数（包括在计算器上表示），能再真实情境中理解这些数的意义。 3.能进行简单的整式乘法运算（多项式乘法仅限于一次式之间和一次式与二次式的乘法）和除法运算（仅限于单项式除以单项式、多项式除以单项式且结果是整式的除法）。 4.理解乘法公式（a+b）（a-b）=a2-b2，（a±b）2=a2±2ab+b2，了解公式的几何背景，能利用公式进行简单的计算和推理，发展几何直观和推理能力。 5.进一步体会字母可以像数一样进行运算和推理，通过字母运算和推理得到的结论具有一般性；感悟类比、归纳、转化等数学思想方法。 6.关注数学与社会生活的联系，增强应用意识；养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑的学习习惯。 教学重难点 教学重点：同底数幂的运算法则和整式的乘法。 教学难点：多项式与多项式相乘的运算。 教与学建议 1.关注运算性质和运算法则的探索过程，重视学生对算理的理解。 2.注重体现转化的思想，帮助学生形成结构化的认识。 3.重视代数推理和数形结合，发展学生的推理能力和几何直观。 4.恰当把握对整式乘除运算的要求，避免繁杂的运算。 章节课时分配 1 幂的乘除 4课时 2整式的乘法 2课时 3 乘法公式 4课时 4 整式的除法 1课时 回顾与思考 2课时 学科网（北京）股份有限公司 $