第一章 整式的乘除 易错集训-【初中学霸创新题】2025-2026学年七年级下册数学习题课件(北师大版·新教材)

该初中数学课件聚焦整式的乘除易错点，涵盖科学记数法、漏项、符号问题等核心内容。通过典型错题导入，结合跨学科实例（如物理纳米尺寸换算），帮助学生衔接幂的运算、乘法公式等旧知，搭建从基础到易错突破的学习支架。 其亮点在于以易错点集训为核心，通过具体题目解析（如符号运算、乘法公式应用）培养学生运算能力与推理意识，跨学科题目（如纳米单位换算）发展抽象能力。采用错题分点突破法，学生能精准掌握易错原因，教师可直接用于课堂针对性教学，提升教学效果。

2 第一章 整式的乘除 易错集训 3 目 录 易错点1 用科学记数法表示绝对值小于1的数时，数错小数的位数而出错 易错点2 因漏项而出错 易错点3 因符号问题而出错 易错点4 因计算顺序错误而出错 易错点5 因找不准乘法公式中的a，b而出错 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 4 1. 【跨学科 物理】（郑州二七区三模）通常晶体具有固定的熔点，当晶体达到纳米尺寸时却截然不同。例如：金的熔点为1 064 ℃，而直径为5 nm的金粉熔点降低到 830 ℃，此特性可应用于粉末冶金工业。已知1 m=109 nm，则5 nm用科学记数法可表示为 （ ） A. 5×10-8 m B. 0.5×10-8 m C. 50×10-10 m D. 5×10-9 m 易错点1 用科学记数法表示绝对值小于1的数时，数错小数的位数而出错 D 【解析】1 m=1 000 000 000 nm，则5 nm=0.000 000 005 m=5×10-9 m。 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 5 2. 下列运算正确的是 （ ） A.（b5）5=b10 B. =a6b3 C.（a-b）3·（b-a）2=（a-b）5 D. ÷=-6a+2b A 易错点2 因漏项而出错 【解析】因为(b5)5=b25，所以A选项的运算不正确；因为=a6b3，所以B选项的运算不正确；因为(a-b)3·(b-a)2=(a-b)5，所以C选项的运算正确；因为÷=-6a+2b-1，所以D选项的运算不正确。故选C。 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 3. 计算：-2（x2+5y3-1）=_____________。 -2x2-10y3+2 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 4. 下列运算正确的是 （ ） A. x2·x4=x8 B.（-2x2）3=-8x5 C.（-a）4·（-a）3=a7 D.（-x+3）（x+3）=9-x2 易错点3 因符号问题而出错 D 【解析】x2·x4=x6，则A不符合题意； (-2x2)3=-8x6，则B不符合题意； (-a)4·(-a)3=-a7，则C不符合题意； (-x+3)(x+3)=9-x2，则D符合题意。故选D。 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 5. （郑州新郑市月考）计算（x+1）（x2-2），所得结果的一次项系数是 （ ） A. -2 B. -1 C. 1 D. 2 A 【解析】(x+1)(x2-2)=x3-2x+x2-2=x3+x2-2x-2。 所以所得结果的一次项系数是-2。故选A。 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 6. 计算： （1）-2a2b·( ab−3ab2+5a2b) ； （2）(x+3)(2x-1)-3(-x+1)(-x-1)； （3）（m-n）·（n-m）3·（n-m）4。 解：原式=-2a2b·ab-2a2b·(-3ab2)-2a2b·5a2b =-a3b2+6a3b3-10a4b2。 解：原式=2x2-x+6x-3-3(x2-1) =2x2-x+6x-3-3x2+3 =-x2+5x。 解：原式=(m-n)·[-(m-n)3]·(m-n)4 =-(m-n)8。 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 7. 计算：-2a13÷·（-2a）5； 易错点4 因计算顺序错误而出错 解：原式=-2a13÷[(-2)-6a6]·[(-2)5a5] =(-2)1-(-6)+5·a13-6+5 =212a12。 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 8. 计算： （1）（2x+y-3z）2； （2）（2x+y+z）（2x-y-z）。 易错点5 因找不准乘法公式中的a，b而出错 解：原式=(2x+y)2-2(2x+y)·3z+(3z)2 =4x2+4xy+y2-12xz-6yz+9z2。 解：原式=[2x+(y+z)][2x-(y+z)] =4x2-(y+z)2 =4x2-(y2+2yz+z2) =4x2-y2-2yz-z2。 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 绿卡图书—走向成功的通行证 13 $