1.2 第1课时 单项式乘单项式-【初中学霸创新题】2025-2026学年七年级下册数学习题课件(北师大版·新教材)
2026-01-18
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学北师大版七年级下册 |
| 年级 | 七年级 |
| 章节 | 2 整式的乘法 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 1.30 MB |
| 发布时间 | 2026-01-18 |
| 更新时间 | 2026-01-18 |
| 作者 | 山东绿卡教育科技有限公司 |
| 品牌系列 | 初中学霸创新题·初中同步 |
| 审核时间 | 2026-01-18 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/55999857.html |
| 价格 | 2.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学课件聚焦“单项式乘单项式”核心知识点，衔接同底数幂乘法等前置知识，通过基础计算、含符号与乘方运算、实际应用问题构建学习支架，为后续多项式乘单项式学习铺垫。
其亮点在于分层设计练基础、提升、素养内容，结合几何阴影面积计算培养几何直观（数学眼光），分步解析计算题提升运算能力（数学思维），新定义运算问题发展符号意识（数学语言），助力学生分层提升能力，教师教学更高效。
内容正文：
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第一章 整式的乘除
2 整式的乘法
第1课时 单项式乘单项式
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1. 计算x4·4x3的结果是 （ ）
A. x B. 4x C. 4x7 D. x11
础
基
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知识点1 单项式乘单项式
C
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2. （四川宜宾中考）下列计算正确的是 （ ）
A. a+a=a2 B. 5a-3a=2
C. 3x·2x=6x2 D.（-x）3÷（-x）2=x
C
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3. 计算：5x2y2·（-2xy3）= （ ）
A. 10x2y6 B. -10x2y6 C. 10x3y5 D. -10x3y5
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4. 下列运算中，与2a2b·（-2b）2运算结果相同的是 （ ）
A. 2b·（2ab）2 B. -8a2+b3
C.（-2a）2·b3 D. -（2a2b）3
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5. 计算8m2·m-（2m）3的结果是________。
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6. 若mx3·2xk=-8x18，则m=________，k=________。
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7. “整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，如：已知mn=4，则2（mn·3m）·3（2n·mn）的值为________。
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8. 计算：
（1）6a2b·ab； （2）3a3b2c·（-4a3b3d）；
（3）（-2xy）3·（x2y3）2； （4）2x2yz·（-4xy）·( - yz ) 。
解：原式=4a3b2。
解：原式=-12a6b5cd。
解：原式=-8x3y3·x4y6
=-8x7y9。
解：原式=-8x3y2z·( − yz)
=2x3y3z2。
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9. （河南南阳卧龙区校级阶段练习）已知 A=3x2，B= -2xy2，C=-x2y2，
求A·B2·C。
解：A·B2·C=3x2·（-2xy2）2·（-x2y2）
=3x2·4x2y4·（-x2y2）
=-12x6y6。
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10. 将长为1.5×102 cm，宽为1.2×102 cm，高为1.0×102 cm 的大理石运往某地用于革命历史博物馆 的 建 设 ，则 这 样 一 块 大 理 石 的 体 积 为
__________。（结果用科学记数法表示）
1.8×106 cm3
知识点2 单项式乘单项式的应用
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11. ［教材P13观察·思考 改编 ］《五牛图》是我国十大传世名画，也是现存最古的纸本中国画。如图，晓红准备将拍摄的《五牛图》（局部）的照片装裱在一个相框中，照片左右留有宽度均为 ab cm的空白，则这张照片
的面积为________cm2。
a2bc
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12. 将两个正方形按如图所示方式放置，两个正方
形的边长分别为a，2a。
（1）用含a的式子表示图中阴影部分的面积；
（2）若a=4，求图中阴影部分的面积。
解：（1）S 阴影部分 =S 正方形ABCD +S 正方形ECGF-S△ABG-S△EFG
=a2+（2a）2- a（a+2a）- ×2a×2a=a2+4a2- a2-2a2= a2。
（2）当a=4时，S 阴影部分= a2= ×42=24。
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13. （易错题）下列算式：
①3a3·（2a2）2=12a12； ②（2×103）×( ×103 ) =106；
③-3xy·（-2xyz）2=12x3y3z2； ④4x3·5x4=9x12。
其中，运算正确的个数是 （ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
B
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14. 如果单项式-3m6-2bn2a+b与 mn18是同类项，那么这两个单项式的积是 （ ）
A. -3m2n36 B. -3m6n16
C. -3m3n8 D. -9m6n16
A
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15. 若单项式 -8xay 和 x2yb 的积为 -2x5y6，则 ab的值为 （ ）
A. 2 B. 30 C. -15 D. 15
D
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16. 计算 ：-10（-a3b2c）2 · a·（bc）3-（2abc）3·（-a2b2c）2=________。
-10a7b7c5
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17. 若（2xy2）3· （xmyn）2=2x7y8，则 m=________，n=________。
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18. 新定义 新运算问题“三角” 表示 3xyz，“方框 ” 表示 - 4abdc，则 × =________。
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19.有理数 x，y 满足条件| 2x+4 |+（x+3y+5）2=0，求（-2xy）2·（-y2）·6xy2的值。
解：因为| 2x + 4 | +（x+3y+5）2=0，| 2x + 4 | ≥0，（x+3y+5）2≥0，
所以2x+4=0，x+3y+5=0，所以x=-2，y=-1，
所以（-2xy）2·（-y2）·6xy2=4x2y2·（-y2）·6xy2
=-24x3y6=-24×（-2）3×（-1）6=192。
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20. 原创题 新考法 如图，将一块棱长分别为2a，a，a的长方体和一块棱长为a的正方体组合在一起，再沿线段AB竖直将其切开得到一个阴影三棱柱，求余下几何体的体积。
解：依题意，得 2a·a·a+a·a·a-·2a·2a·a=2a3+a3-2a3=a3。
因此，余下几何体的体积为a3。
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21. （湖南衡阳蒸湘区校级期中）若[-3（x+y）m（x - y）2n]2·[-（x+y）2]=
-9（x+y）10（x-y）12-n，求 m，n的值。
解：因为［-3（x+y）m（x-y）2n］2·［-（x+y）2］
=-9（x+y）2m+2（ x-y）4n
=-9（x+y）10（x-y）12-n，
所以2m+2=10，4n=12-n，解得m=4，n= 。
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22. 新趋势 探究性问题 若1+2+3+…+n=m，且ab=1，m为正整数，求（abn）·（a2bn-1）·…·（an-1b2）·（anb）的值。
解：因为 1+2+3+…+n=m，且 ab=1，m为正整数，
所以（abn）·（a2bn-1）·…·（an-1b2）·（anb）
=a1+2+…+n-1+nbn+n-1+…+2+1=ambm=（ab）m=1m=1。
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