1.1 第1课时 同底数幂的乘法-【初中学霸创新题】2025-2026学年七年级下册数学习题课件(北师大版·新教材)

该初中数学课件聚焦“同底数幂的乘法”核心知识点，从基础计算（如a³·a的结果辨析）逐步过渡到公式逆用（如已知7ˣ=y求7ˣ⁺¹），通过“练基础”到“练提升”的分层设计，搭建从具体运算到灵活应用的学习支架。 其亮点在于融入科技发展（天宫空间站飞行路程计算）、生活实践（存储容量单位换算）等新情境，结合新定义运算（h(m)·h(n)=h(m+n)）和易错题解析（(b-a)³·(a-b)⁴符号处理），培养学生数学眼光、推理意识与应用意识。教师使用可实现分层教学，学生能在情境中深化理解，提升运算与思维能力。

2 第一章 整式的乘除 1 　幂的乘除 第1课时 　同底数幂的乘法 3 目 录 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 变式 15 4 1. 计算a3·a的结果是 （ ） A. a2 B. a3 C. a4 D. a5 础 基 练 知识点1 同底数幂的乘法 C 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 变式 15 5 2. 下列各式中，计算结果为x5的是 （ ） A. x3+x2 B. x3·x2 C. x·x3 D. x7-x2 B 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 变式 15 3. 下列计算正确的是 （ ） A. am·a2=a2m B. x5·x5=2x5 C. y2a·ya-1=y3a-1 D. x4·x2·x=x6 C 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 变式 15 4. （郑州一中桐柏路初中期中）若 m+n=3，则 2n×2m=____________。 8 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 变式 15 5. 【新情境|科技发展】天宫空间站以7.68×103 m/s的速度绕地球飞行，每天能绕地球飞行约 16 圈，每圈约需5×103 s，则天宫空间站绕地球飞行一圈的路程约为 m。（结果用科学记数法表示） 3.84×107 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 变式 15 6. ［教材P3T1 改编］计算： （1）-511×53； （2） ××； （3）m2n·mn+1·m4； （4）（-y）5·（-y）4·（-y）7。 解：原式=-511+3 =-514。 解：原式===。 解：原式=m2n+n+1+4 =m3n+5。 解：原式=（-y）5+4+7 =（-y）16 =y16。 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 变式 15 7. 已知7x=y，则7x+1= （ ） A. y B. 1+y C. 7+y D. 7y D 知识点2 同底数幂乘法公式的逆用 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 变式 15 8. （郑州外国语学校期中）已知 10m=4，10n=5，则10m+n=________。 20 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 变式 15 9. 已知ym=5，ym+n=45，则yn的值为____________。 9 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 变式 15 10. 如果a2n-1·an+5=a16，那么n的值为 （ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 A 升 提 练 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 变式 15 11. 已知2a=5，2b=10，2c=50，那么a，b，c之间满足的等量关系是 （ ） A. ab=c B. a+b=c C. a∶b∶c=1∶2∶10 D. a2b2=c2 B 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 变式 15 12. 【新情境|生活实践】信息技术的存储设备常用 B，KB，MB，GB等作为存储容量的单位。例如：我们常说某手机的容量是128 GB，某个文件的大小是120 MB，其中1 GB=210 MB，1 MB=210 KB，1 KB=210 B。对于一个存储容量为32 GB的U盘，其容量有 （ ） A. 235 B B. 232 B C. 230 B D. 228 B A 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 变式 15 13. （易错题）（b-a）3·（a-b）4=________。 （b-a）7 【解析】(b-a)3·(a-b)4=(b-a)3·(b-a)4=(b-a)7。 【易错点】易因混淆(b-a)n和(a-b)n，不能根据n的奇偶判断符号而出错。 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 变式 15 14. 若3×32m×33m=321，则m的值是________。 4 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 变式 15 【变式】若3x+1=243×81，则x=________。 8 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 变式 15 15. 【新定义|新运算问题】我们知道，同底数幂的乘法法则为am ·an=am+n（m，n 为正整数），类似地，我们规定关于任意正整数 m，n的一种新运算：h(m)·h(n)=h(m+n)，例如：h(1)=3，h(2)=9，则h(1)·h(2)=h(3)=27，若 h(1)=k（k≠0），则h(7)·h(2 026)=________。（用含k的代数式表示） k2 033 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 变式 15 绿卡图书—走向成功的通行证 21 $