1.1 第1课时 同底数幂的乘法-【初中学霸创新题】2025-2026学年七年级下册数学同步教案(北师大版·新教材)

课题

第1课时  同底数幂的乘法

授课类型

新授课

授课人

教学内容

课本P2-3

教学目标

1.经历探索同底数幂运算性质的过程，进一步体会幂的运算的意义及类比、归纳、代数推理等方法的作用，发展运算能力和推理能力。

2.了解同底数幂乘法的相关运算性质，并能运用它们进行计算、解决简单问题。

教学重难点

重点：理解同底数幂的乘法法则及其适用范围。

难点：熟练运用同底数幂的乘法公式进行运算。

教学准备

多媒体课件

教与学互动设计（教学过程）

设计意图

1.创设情景，导入新课

1.乘方：

2.光在真空中的速度大约是3×108 m/s，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。

一年以3×107 s计算，比邻星与地球的距离约为多少米？

【师生活动】学生尝试解答，得到比邻星与地球的距离约为3×108×3×107×4.22 m。

教师追问：这个式子如何计算呢？

教科书从天文中的有趣问题引入同底数幂的乘法运算，学生在探索这个问题的过程中，将自然地体会同底数幂运算的必要性，了解与其他学科的联系。

2.实践探究，学习新知

【探究1】

尝试·思考

1.计算下列各式：

（1）102×103；（2）105×108；

（3）10m×10n（m，n都是正整数）。

你发现了什么？

师生活动：让学生分小组合作探究，对于有的同学可能会由上面的分析感觉到了规律的存在，可鼓励他们进行验证.请部分学生代表说出自己小组的观点，其他组同学则进行评价或发表不同的见解。

2. 2m×2n等于什么？（）m×（）n和（-3）m×（-3）n呢？（m，n都是正整数）

师生活动：让学生猜想，交流，验证，口答。根据学生的回答情况引导归纳，利用多媒体展示推理过程。

尝试·交流

如果m，n都是正整数，那么am·an等于什么？为什么？

师生活动：引导学生剖析法则。

（1）等号左边是什么运算？

（2）等号两边的底数有什么关系？

（3）等号两边的指数有什么关系？

（4）你能总结同底数幂的乘法的法则吗？

还可以让学生自己举其他幂运算的例子，展开讨论并进行归纳。

由特殊过渡到一般，让学生自己发现同底数幂乘法的运算性质，并在发现的过程中不断巩固幂的意义。

教师要引导学生观察计算前后底数和指数的关系，并运用自己的语言加以描述。学生通过交流合作归纳出法则，发展学生的推理能力和表达能力。

在“尝试·思考”基础上发现am·an=am+n（m，n都是正整数）这个结论，并要求学生用幂的意义加以说明。