第七章 相交线与平行线 章末复习 易错集训-【初中学霸创新题】2025-2026学年七年级下册数学习题课件(人教版·新教材)

该初中数学课件聚焦第七章“相交线与平行线”章末复习，涵盖对顶角性质、角的位置关系（同位角、内错角等）、平行线判定与性质及点到直线距离等核心知识点。通过易错集训题导入，从基础概念辨析（如对顶角真假命题判断）过渡到实际应用（如方向角计算），搭建由浅入深的学习支架。 其亮点在于融合数学眼光、数学思维与数学语言，如原创“国家一号风景大道骑行”题引导学生用数学眼光观察现实情境，综合题（如角度计算、角平分线判定）通过规范推理过程培养推理意识，改编教材题强化知识迁移。多样化题型帮助学生提升易错点辨析与实际应用能力，为教师提供系统复习资源，提高教学效率。

2 章末复习 易错集训 第七章　相交线与平行线 3 1.下列说法：①对顶角相等；②相等的两个角一定是对顶角；③如果两个角不是对顶角，那么它们一定不相等. 其中正确的有 （　　） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 B 2 3 4 5 6 1 7 8 9 4 2. 如图，下列说法正确的是 （　　） A. ∠1和∠B是同位角 B. ∠2和∠3是内错角 C. ∠3和∠4是对顶角 D. ∠B和∠4是同旁内角 B 2 3 4 5 6 1 7 8 9 5 3. 两条直线被第三条直线所截，若∠1与∠2是同旁内角，且∠1=70°，则∠2的度数是 （　　） A. 70° B. 110° C. 70°或110° D. 不能确定 D 2 3 4 5 6 1 7 8 9 6 4. 如图，已知AB∥CD，命题“内错角相等”是一个假命题，下列选项可作为反例的是 （　　） A. ∠1=∠4 B. ∠2≠∠3 C. ∠1≠∠3 D. ∠B=∠3 B 2 3 4 5 6 1 7 8 9 7 5. 如图，在三角形ABC中，若∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，则下列线段的长度为点A到直线CD距离的是 （　　） A. AD B. AC C. AB D. CD A 2 3 4 5 6 1 7 8 9 8 6.【原创题·自然风光】国家一号风景大道骑行路线沿途集聚了森林、草原、湖泊等多种自然景观，移步换景，美不胜收. 如图，小琪骑自行车从M处沿正东方向前进，到达N处后，行驶方向改为南偏东65°，行驶到E处仍按正东方向行驶，则在E处小琪向左拐弯的角度是_________. 25° 2 3 4 5 6 1 7 8 9 9 7.（教材P36T8（1）改编）如图，有四个条件：①∠1=∠2；②∠1=∠3；③∠2=∠3；④∠2=∠4. 其中能判定AB∥CD的是________（填序号）. ① 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 8. 如图，台阶的宽度为2 m，其高度AC=3 m，水平距离BC=4 m，现要在台阶上铺满地毯，则地毯的面积为________m2. 14 2 3 4 5 6 1 7 8 9 11 9.（山东潍坊高密期中）如图1，直线AB，CD相交于点O，过点O作OE⊥AB. （1）若∠AOC=27°44′，求∠DOE的度数； 解：∵OE⊥AB， ∴∠BOE=90°，即∠DOE+∠DOB=90°， ∵∠DOB=∠AOC=27°44′， ∴∠DOE=90°−∠DOB=90°−27°44′=62°16′. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 12 （2）如图2，作射线OF使∠EOF=∠DOE，OA是∠COF的 平分线吗？请说明理由. 解：是. 理由如下： ∵OE⊥AB，∴∠AOE=∠BOE=90°， 即∠AOF+∠FOE=∠DOE+∠BOD=90°， ∵∠EOF=∠DOE，∴∠AOF=∠BOD， 又∠AOC=∠BOD，∴∠AOF=∠AOC， 即OA是∠COF的平分线. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 13 （3）在图1中作OG⊥CD，直接写出∠BOG与∠EOD 的等量关系为___________________________________. ∠BOG+∠EOD=180°或∠BOG=∠EOD 解：提示：①G在AB上方时，如图所示. ∵OE⊥AB，OG⊥CD，∴∠BOE=∠DOG=90°， ∴∠BOG+∠EOD=∠BOE+∠GOE+∠EOD=∠BOE+∠DOG=90°+90°=180°. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 14 ②G在AB下方时，如图所示. 同理可得∠BOE=∠DOG=90°， 即∠EOD+∠DOB=∠DOB+∠BOG=90°， ∴∠BOG=∠EOD. 综上所述，∠BOG+∠EOD=180°或∠BOG=∠EOD. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 16 $